江苏苏州工业园区星海实验高级中学2026-2027学年第一学期高一数学10月学情调研考试卷

星海实验高级中学2026一2027学年第一学期高一数学10月 学情调研考试卷 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.己知集合A={x-1<x<2},B={x∈Z列x≤1}，则A∩B等于 () A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.0 2.命题“3n∈N,使得n>2n2+1”的否定形式是 () A.n∈N*,使得n<2n+1 B.Hn∈N*,使得n<2n+1 C.3n∈N,使得n≤2n2+1 D.Vn∈N.使得n≤2n2+1 3.已知不等式a2+bx+c>0的解集为{x2<x<4},则 A.a>0 B.b<0 C.a+b+c>0 D.b+c=2a 4函数fx)=2,-3 -1的图象大致是 x-1 5.某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加A项公益活动的有28人，参加B项公益活动的有 3人，且A,B两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加A项不参加B 项的有 () A.7人 B.8人 C.9人 D.10人 6.若集合A={x(m-2)x2+2mc-1=0}恰有两个子集，则实数m的值是 () A.-2或1 B.2或1 C.-2 D.±2或1 (a-3)x+7a+2,x<1 7.已知函数f(x)三 满足对定义域内任意实数1，都有儿)-(<0.则实数 -ax2+x,c≥1 1x1-103 a的取值范围为 () A.(0,3) B[分3) c[哈 D.(g3 8.已知a,b∈(0，+∞)，且不等式a+b≤m2-2m+6对任意m∈[2,3]恒成立，则√a+I+√b+I的最大值 为 () A.2 B.2√2 C.4 D.4W2 高一数学一第1页共4页 二、：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的为 () A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,则1<1 ab 10.下列说法正确的有 () A若二次不等式ar-a+3≥0恒成立，则实数a的取值范围为[0,3] 4 B.函数f(x+2)的定义域为[-2,2)，则函数f(x)的定义域为[0,4) c函数y=十2的值域为(0，] 2+2 D定义在R上的函数f)满足3f(四)-f(-)=a+1,则f(o)=兰+号 11.已知a,b为正实数，且ab+2a+b=16,则 () A.ab的最大值为8 B.2a+b的最小值为8 Cb+g。的最小值为61 1 10 D. 。1+6十2的最小值为受 2 三、填空：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知集合A={1,a,1-a},0∈A,则a= 13.已知2<a十2b<5,-2<3a+b<1,则7a+4b的取值范围为」 14已知mim{e,}表示{，奶中的最小值，若a>0,b>0,则mina,ab}的最大值是一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分)已知集合A={x0≤x≤1}，B={x1-a<x<2a}. (1)若(CRA)UB=R,求实数a的取值范围： (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 高一数学一第2页共4页一 16.(本题满分15分)已知m∈R,命题p:V-1≤c≤1，不等式-3x+1≥m2-3m恒成立：命题q:3-1≤x≤ 1,使得m≤c成立. (1)若p为真命题，求实数m的取值范围： (2)若g和p一真一假，求实数m的取值范围. 17.(本题满分15分)已知不等式+>1的解集为{alx<-1或x>3}. x+6 (1)求实数a,b的值： (2)解关于x的不等式mc2-(m+b)x+b>0. 18.(本题满分17分)已知函数fx)=少+a x+1 (1)若a=0,判断f(x)在[0，+∞)上的单调性，并用定义法证明； (2)若存在x∈[0,4]，使得(x+1)f(c)+ax≥0成立，求实数a的取值范围； (3)若对任意的x∈[1,4]，任意的a∈[-1，+∞)，f(x)-(a-3)c+≥0恒成立，求实数A的取值范围. 高一数学一第3页共4页一 19.(本题满分17分)已知函数f(x)=x2-x+c. (①若f0)=子，求f回)在[号]的值域： (2)若存在实数a,b(a<b),使得f(x)在区间[a,b]单调递减且在[a,b]上值域为[a,b],求c的取值范围； (3)若存在实数m,n(m<n,使得f()在区间[m,n]单调递增且在[m,n上值域为[m,nl,求1， m2+1 +1,的取值范围. n2+1 高一数学一第4页共4页一