江苏省苏州实验中学2026-2027学年高一上学期青创班10月质量检测数学试题

2026～2027学年第一学期十月质量检测 高一数学 命题人：王正军 审核人：王弟成 注意事项： 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第11题）、填空题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）．本卷满分为150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2.答题前，请您务必将自己的姓名等信息用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 重排说明：以上页数为原卷页数，本版按内容另行分页；题干、选项与题图已依据较清晰原卷逐页校对． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数为奇函数，且，则的值为（ ） A. 18 B. C. 0 D. 16 3. 在中，角对应的边分别为，现已知，若有两解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有一竖着放的壁画，最高点处离地面10m，最低点处离地面6m，若从离地高3m的处观赏它，若要视角最大，则离墙的距离为（ ）m A. B. C. D. 6. 已知函数，，设，，若任意满足条件的值，均满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若是函数的零点，为函数图像的一条对称轴，且在上单调，则的最大值为（ ） A. 11 B. 9 C. 7 D. 5 8. 已知函数，关于的不等式的解集为，若关于的不等式的解集中有且仅有7个整数，则满足条件的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 10. 已知函数，若关于的方程有四个从小到大的实数根分别为，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的最大值为 D. 的最大值为 11. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 在单调递增 B. 的值域为 C. 的图象关于直线对称 D. 当时，函数有4052个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若关于的不等式的解集为，则实数的值为______． 13. 若实数满足，则的最小值为______． 14. 在斜中，已知，其中，若为定值，则实数的值为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. 已知函数． （1）求证：函数图像为中心对称图形； （2）若，求关于的不等式的解集． 16. 函数部分图像如图所示． （1）求函数的解析式； （2）将函数的图像沿着轴向右平移个单位，再将所得函数图像的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像． ①写出函数的解析式； ②当时，函数和的图像的交点为，试求的值． 17. 已知函数是偶函数． （1）求实数的值； （2）当时有成立，求实数的取值范围； （3）若函数的最小值为，求实数的值． 18. 记的内角所对的边分别为，已知． （1）求角； （2）求的取值范围； （3）若该三角形的内切圆的半径为，试求的最大值． 19. 某精密仪器的信号强度由函数决定，为信号锐度参数（其中）． （1）当时， ①仪器检测到当信号锐度参数为4时，信号强度为，为了保证系统稳定性，需要计算此时锐度参数为6的信号强度，请协助计算； ②若该仪器的能耗模型为，为了防止过载，需设定一个安全系数，使得能耗始终不超过倍的基准信号强度，试求安全系数的允许范围； （2）现有一组供电电池，其输出效率满足，（参数，且），若要求仪器在任何时刻的信号强度都不低于电池的最高输出效率，且为了获得更纯净的波形，希望锐度参数（偶数）尽可能的大，请问设计师最大可以将设置为多少？ 2026～2027学年第一学期十月质量检测 高一数学 命题人：王正军 审核人：王弟成 注意事项： 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题～第8题）、多项选择题（第9题～第11题）、填空题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）．本卷满分为150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回． 2.答题前，请您务必将自己的姓名等信息用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 重排说明：以上页数为原卷页数，本版按内容另行分页；题干、选项与题图已依据较清晰原卷逐页校对． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，不选或有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）已知，由，得，解得，所以函数的定义域为， 因为，所以， 故图像关于点中心对称， 所以函数图像为中心对称图形. （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）①，②． （2）22 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $