湖南长沙市明德中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

明德中学2026年下学期10月阶段检查 高一年级数学试卷2026年10月 时量：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 对，恒有成立，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 不能确定 4. 关于的方程有两根，其中一根小于2，另一根大于3，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 5. 若“”为假命题，则的取值可以是（ ） A. 5 B. 3 C. 1 D. -1 6. 若，，，且，，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. C. D. 7. 已知实数，满足，，则的最大值为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 16 8. 已知定义在上的函数满足对任意的正数，，都有，若，则（ ） A. 12 B. 6 C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 某精品店老板用红色、蓝色、黄色三种颜色的硬卡纸制作A，B两种型号的包装礼盒，每个包装礼盒所需红色、蓝色、黄色的硬卡纸张数及该精品店三种颜色的硬卡纸总张数如下表所示： 红色硬卡纸 蓝色硬卡纸 黄色硬卡纸 A 4 2 1 B 2 2 3 总张数 100 80 88 设该精品店老板制作A，B两种型号的包装礼盒的个数分别为，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若的解集为，则为的真子集 C. 命题“，”为假命题 D. 11. 设表示不超过的最大整数，如：，，又称为取整函数，在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等均按“取整函数”进行计费，以下关于“取整函数”的描述，正确的是（ ） A. ， B. ，若，则 C. ， D. 不等式的解集为或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 学校先举办了一次田径运动会，某班有12名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有18名同学参赛，两次运动会都参赛的有6人，两次运动会中，这个班共有______名同学参赛. 13. 已知，且，则的最大值为______. 14. 如图，线段、相交于，且、、、长度构成集合，，则的取值个数为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合． （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 16. 求下列关于的不等式的解集： （1） （2） （3） 17. 已知、为正实数，且. （1）求的最大值； （2）求的最小值. 18. 小猫和小狗要上一段有个台阶的楼梯，但是，小猫和小狗都想用跳跃代替每步走上一个台阶的步行，小猫每次跳上2个台阶（如果必要，最后一次它将只跳上一个台阶），小狗每次跳上5个台阶（如果必要，最后一次它将跳上那些剩余的少于5个的台阶），它们的初始位置都是0级台阶，请问 （1）一共19级台阶，求小猫比小狗多跳了几次； （2）假设在到达楼梯的顶端时，小狗比小猫少跳了20次，求所有可能的取值； 19. 在平面直角坐标系中，两点、的“曼哈顿距离”定义为，记为．如，点、的“曼哈顿距离”为9，记为． （1）动点在直线上，点，若，求点的横坐标的取值范围； （2）动点在直线上，动点在函数图象上，求的最小值； （3）动点在函数的图象上，点，的最大值记为．如，当点的坐标为时，．求的最小值，并求此时点的坐标． 明德中学2026年下学期10月阶段检查 高一年级数学试卷2026年10月 时量：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）6 （2）65，67，68 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）最小值为，点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $