四川省内江市第一中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

四川省内江市第一中学2026-2027学年八年级上期月考（数学） 全卷满分：160分；考试时间：120分钟； A卷（共100分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列各数3.14159，，1.010010001……，7.56，，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（ ） A．的平方根是 B．的算术平方根是5 C．的平方根是 D．1的平方根和算术平方根都是1 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，为实数，且，则的值为（ ）． A．10 B．9 C．8 D．7 6．已知单项式与的积与是同类项，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，则（ ） A． B． C． D． 9．设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要类纸片的张数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 10．已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简（ ） A． B． C． D． 11．若关于，的多项式的结果中不含项，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图1为我校七年级两个班的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示两个班级的基地面积．若，，则（ ） A．16 B．15 C．14 D．12 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．________． 14．若，为实数，且，则的值为________． 15．如果是完全平方式，那么的值是________． 16．如图，已知正方形与正方形的面积之差为36，则阴影部分面积为__________． 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤。） 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（9分）先化简，再求值：，其中，． 19．（10分）已知和是某正数的两个平方根，的立方根为2，是的整数部分． （1）求的值； （2）求的平方根． 20．（9分）（1）已知，求的值． （2）已知为正整数，且，求的值． 21．（10分）某中学为了帮助在校师生妥善安放篮球，在一块长为米、宽为米的小篮球场的边缘修建长方形的篮筐和一个正方形的安全督察岗，其余面积（阴影面积）进行塑胶场地的修复． （1）请用、表示阴影面积．（结果化为最简） （2）如果修复费用为200元/平方米，已知米，米，那么修复完毕的塑胶场地需要费用多少元？ B卷（60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 22．若，，用含的代数式表示为____________． 23．已知，，满足，，，则代数式的值为__________． 24．已知实数满足，那么__________． 25．如图，在中，点是边上一点，且，连接，点为中点，连接并延长，交于点．若，则______． 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤。） 26．（12分）某中学组织学生参与校园手工制作与义卖实践活动，同学们负责制作并售卖手工艺品纸艺花和手工编织挂件，已知纸艺花每个成本15元，每个售价20元，手工编织挂件每个成本8元，每个售价14元．在第一次义卖活动中，学生共卖出了150件手工艺品，总收入为2496元． （1）请求出纸艺花和手工编织挂件各销售了多少个？ （2）学校计划筹备第二次义卖活动，需制作纸艺花和手工编织挂件共80件，要求总成本不超过885元，且纸艺花的数量不低于手工编织挂件数量的．请为第二次义卖活动设计一种利润最大的方案． 27．（12分）观察下列等式： ， ， ， …… 根据以上规律，请完成下面问题： （1）求的值； （2）比较与2026的大小，并说明理由． 28．（12分）探究不同情境，解答下列的问题： （1）【探索】观察图1，图2，请根据，，之间的等量关系解决问题：若，，则的值是____________. （2）【应用】如图3，某学校有一块梯形空地，于点，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为120平方米，米，求种草区域的面积和． （3）【拓展】利用7张完全相同的小长方形纸片（长为，宽为）拼成如图4所示的大长方形，记长方形的面积为，长方形的面积为，若不论的长为何值时，为定值． ①求与之间的数量关系． ②若，求的定值． 学科网（北京）股份有限公司 $