精品解析：河南周口市郸城县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出30元 B. 6个老师和7个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米和向北行30米 3. 四位同学画的数轴如下，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在，，这三个数中，任意两数之和最大为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 6. 一只海豚从水面先潜入水下 米，然后又上升了 米，此时海豚离水面（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 下列说法错误的是（ ） A. 的绝对值是 B. 的相反数是 C. 的倒数是 D. 既不是正数也不是负数 8. 已知、互为倒数，、互为相反数，则等于多少（ ） A. B. C. D. 9. 已知、是有理数，若在数轴上对应点的位置如图所示，，有以下结论 ①②③④，则所有正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 10. “十一”黄金周期间某景区天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若月日的游客为千人，则七天内游客人数最多的一天为多少人？（ ）． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化 单位：千人 A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是：_______． 12. 神舟十一号飞船于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心顺利升空，如果飞船发射前 秒记为秒，那么飞船发射后秒记为____________ 13. 一个因数是，积是，求另一个因数，可列式为______________ 14. 规定一种运算：，则____________ 15. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 三．解答题．（8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 计算： （1） （2） 18. 第十八届亚洲运动会于2018年8月18日—2018年9月2日在印尼雅加达举行．在篮球比赛项目中，所用的篮球质量有严格规定，现选用了6个球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表（单位：克）．用所学的绝对值知识来判断哪一个球的质量最好（规定：越接近标准质量的球，质量越好）． A B C D E F 19. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，，，， 正整数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 负整数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 正分数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 负分数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 20. 已知有理数，对应点在数轴上位置如图所示． （1）在数轴上表示出、的相反数的位置，并比较，，，的大小． （2）若数对应点与其相反数对应点相距个单位长度，求的值． 21. 如果表示运算，表示运算，求的值． 22. 气象统计资料表明，气温随高度的增加而降低．某地区，高度每增加 米，气温就降低大约．小明和小林想知道他们所在地区某座山的高度，某天，小明在山下海拔高度为 米的小山坡上测得气温为，小林在该山最高位置测得气温为，那么该山的海拔高度大约是多少米？ 23. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一．选择题．（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数． 【详解】解：的倒数为． 2. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A. 收入20元与支出30元 B. 6个老师和7个学生 C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米和向北行30米 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为“+”，则另一个就用“-”来表示，本题只有收入和支出具有相反的意义，从而可得答案. 【详解】解：收入20元与支出30元，收入和支出具有相反意义，表示的是具有相反意义的量，故A符合题意； 6个老师和7个学生，老师和学生不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故B不符合题意； 走了100米与跑了100米，走和跑不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故C不符合题意； 向东行30米和向北行30米，向东和向北不具有相反意义，表示的不是具有相反意义的量，故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是具有相反意义的量及其表示方法，掌握“相反意义的量的含义”是解题的关键. 3. 四位同学画的数轴如下，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）逐一判断各选项． 【详解】解：A、数轴具备原点、正方向、单位长度，且数字排列顺序正确，故A正确． B、数轴上右边的数总比左边的大，、、位置颠倒，故B错误． C、数轴缺少正方向，故C错误． D、数轴的单位长度不统一，故D错误． 4. 在，，这三个数中，任意两数之和最大为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】要得到最大的两数之和，需选取三个数中最大的两个数相加. 【详解】解：三个数从大到小排列为， 取最大的两数和，求和得. 5. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】先由绝对值的性质得到的两个可能值，再结合的条件筛选出的取值，最后代入代数式计算． 【详解】解：∵， ∴或， ∵，且， 又∵，， ∴， ∴． 6. 一只海豚从水面先潜入水下 米，然后又上升了 米，此时海豚离水面（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【详解】解：规定水面为0，下潜记为负，上升记为正， 则， 即此时海豚离水面17米. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 的绝对值是 B. 的相反数是 C. 的倒数是 D. 既不是正数也不是负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值、相反数、倒数以及有理数分类的相关概念对各选项逐一判断． 【详解】解：A．0的绝对值是0，说法正确，故该选项不符合题意； B．0的相反数是0，说法正确，故该选项不符合题意； C．0没有倒数，不能说0的倒数是0，说法错误，故该选项符合题意； D．0既不是正数也不是负数，说法正确，故该选项不符合题意． 8. 已知、互为倒数，、互为相反数，则等于多少（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵、互为倒数， ∴． ∵、互为相反数， ∴． ． 将，代入，得． 9. 已知、是有理数，若在数轴上对应点的位置如图所示，，有以下结论 ①②③④，则所有正确的结论是（ ） A. ①④ B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据，a在数轴上的位置，结合各项结论进行判断即可． 【详解】解：①∵，， ∴，故①正确； ②∵，， ∴，，故②错误，④正确； ③∵，，， ∴，故③错误； 综上可得①④正确． 10. “十一”黄金周期间某景区天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若月日的游客为千人，则七天内游客人数最多的一天为多少人？（ ）． 日期 月日 月日 月日 月日 月日 月日 月日 人数变化 单位：千人 A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 【答案】B 【解析】 【分析】人数变化为当日较前一日的增减量，需以月日人数为基础逐日累加，再比较得出最大值即可． 【详解】解：∵月日的游客为千人， ∴月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， 月日人数：（千人）， ∵ ， ∴ 游客人数最多的一天为千人，即人． 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是：_______． 【答案】3 【解析】 【分析】此题主要考查求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质. 根据绝对值的定义即可求解. 【详解】解：的绝对值是：3． 故答案为：3. 12. 神舟十一号飞船于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心顺利升空，如果飞船发射前 秒记为秒，那么飞船发射后秒记为____________ 【答案】秒 【解析】 【分析】发射前和发射后是一对相反意义的量，已知发射前的时间记为负数，则发射后的时间记为正数． 【详解】解：∵规定飞船发射前秒记为秒，发射前与发射后是意义相反的量， ∴飞船发射后秒记为秒． 13. 一个因数是，积是，求另一个因数，可列式为______________ 【答案】 【解析】 【分析】根据乘法中各部分的关系，另一个因数等于积除以已知因数，代入对应数值即可列出算式． 【详解】解：∵乘法中满足关系：一个因数另一个因数积， ∴变形可得另一个因数积一个因数， 将积、已知因数代入，可得列式为． 14. 规定一种运算：，则____________ 【答案】 ## 【解析】 【分析】根据给定的新运算规则，代入对应数值计算即可得到结果． 【详解】解：由规定的运算，将，代入，得 ． 15. 按下列程序图，若输入的数，则输出结果为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据运算程序算出第一次运算结果为，由第二次运算结果为，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴第一次运算结果为， ∵，为负数， ∴， ∴第二次运算结果为； ∵， ∴输出结果为4． 三．解答题．（8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先将原式化为省略加号的和的形式，再依次计算即可； （2）先计算绝对值，再化简后依次计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简化计算； （2）将除法转化为乘法，再按多个有理数相乘的法则计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 第十八届亚洲运动会于2018年8月18日—2018年9月2日在印尼雅加达举行．在篮球比赛项目中，所用的篮球质量有严格规定，现选用了6个球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如下表（单位：克）．用所学的绝对值知识来判断哪一个球的质量最好（规定：越接近标准质量的球，质量越好）． A B C D E F 【答案】E球的质量最好． 【解析】 【分析】先求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即为最接近标准的． 【详解】解：，，，，，， ， 从质量的角度看，最接近标准的是E球． 19. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，，，， 正整数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 负整数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 正分数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 负分数集：　　　　　　　　　　　　　　　　... 【答案】 正整数集： 负整数集： 正分数集： 负分数集： 【解析】 【分析】根据有理数分类规则，逐一判定给定数的类别，填入对应集合即可． 【详解】解：在，，，，，，，，，中， 正整数只有一个是3； 负整数有两个，分别是，； 正分数有三个，分别是，，； 负分数有四个，分别是，，，． 20. 已知有理数，对应点在数轴上位置如图所示． （1）在数轴上表示出、的相反数的位置，并比较，，，的大小． （2）若数对应点与其相反数对应点相距个单位长度，求的值． 【答案】（1）相反数的位置如图所示： 从小到大依次为： （2） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义和数轴上的点到原点的距离标出的位置；在数轴上比较数的大小，数从左到右依次变大，即可得这四个数的大小； （2）由数对应点与其相反数到原点的距离相等可知，数到原点的距离是个单位长度，又在原点左侧，即可得数的值． 【小问1详解】 解：图略． 由图知，从小到大依次为：． 【小问2详解】 数对应点与其相反数对应点相距个单位长度， 数和数到原点的距离都为． 又数在原点左侧， 数表示的数为． 21. 如果表示运算，表示运算，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据运算的定义列式子化简即可． 【详解】解：根据题意得， 原式 ． 22. 气象统计资料表明，气温随高度的增加而降低．某地区，高度每增加 米，气温就降低大约．小明和小林想知道他们所在地区某座山的高度，某天，小明在山下海拔高度为 米的小山坡上测得气温为，小林在该山最高位置测得气温为，那么该山的海拔高度大约是多少米？ 【答案】该座山的海拔高度大约是1611米． 【解析】 【分析】先算出两处的气温差，根据每升高100米降温，求出山坡到山顶的相对高度，再加上小山坡本身海拔11米，得到山顶总海拔． 【详解】解：气温差： 每上升100米降， 相对升高高度： （米） 山顶海拔：（米） 答：该座山的海拔高度大约是1611米． 23. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2 （1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）34L 【解析】 【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离． （2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0．5升，那么乘以0．5就是一天共耗油的量． 【详解】解：（1）（+10）+（－8）+（ +7）+（－15）+（+6）+（－16）+（+4）+（－2） =-14 答：停留时，A处在岗亭的南方，距离14千米 （2） 答：这一天共耗油34升 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $