循环小数（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

循环小数（同步练习 ） 一、填空。 1. 在3.1415926…，12.383， ，9.1666…中，（   ）是有限小数，（   ）是无限小数，（   ）是循环小数。 分析：本题考查有限小数、无限小数和循环小数的定义。有限小数小数位数有限；无限小数小数位数无限；循环小数是无限小数中从小数某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的。 详解：12.383的小数位数是有限的；3.1415926...和9.1666...有省略号，是无限小数，9.1666...中“6”不断重复，是循环小数。是无限小数，也是循环小数。 答案：12.383；、3.1415926...，9.1666...；9.1666...、 2. 在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中，（   ）是有限小数，（   ）是循环小数。 分析：根据定义区分有限小数和循环小数。 详解：8.148148和8.148没有省略号，是有限小数；8.148148...、8.1488...、8.14848...有省略号且存在重复数字，是循环小数。 答案：8.148148，8.148；8.148148...，8.1488...，8.14848... 3. 3.148148…的循环节是（   ）。 分析：循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字。 详解：小数部分“148”依次不断重复出现。 答案：148 4. 的商是（   ）， 循环节是（   ）。 分析：计算1.6÷3，判断循环节。 详解：1.6÷3 = 0.5333...，循环节是3。 答案：0.5333...（或 ）；3 5. 的商用循环小数简便记法写作（   ）。 分析：计算10÷3，用简便记法表示循环小数。 详解：10÷3 = 3.333...，简写为 。 答案： 6. 的商用循环小数的简便形式表示是（   ）， 小数点后第20位上的数字是（   ）， 保留两位小数约是（   ）。 分析：计算8÷11，求第20位数字和近似数。 详解：8÷11 = 0.7272...，循环节“72”共2位。第20位：20÷2=10，无余数，第20位是循环节最后一位“2”。保留两位小数看第三位（7），四舍五入。 答案：；2；0.73 7. 的商是（   ）位小数， 商是（   ）。算式的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（   ）， 保留三位小数是（   ）。 分析：分别计算，判断小数位数，写简便记法和近似数。 详解：78.3÷9 = 8.7（一位小数）。4÷11 = 0.3636...，保留三位小数看第四位（6），进一得0.364。 答案：一；8.7；；0.364 8. 填表。 算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数 1.8 1.82 1.818                                        分析：计算17÷9的商，并根据要求取近似数。 详解：17÷9 = 1.888...。保留一位小数看百分位（8），进一得1.9；保留两位小数看千分位（8），进一得1.89；保留三位小数得1.889。 答案：1.9；1.89；1.889 9. 比一比，在（   ）里填上“>”“<”或“=”。 （   ） （   ） （   ）2.44… 9.6（   ） （   ）1.3 （   ） 分析：比较大小，需展开循环小数再比较。 详解： 2÷4 = 0.5 = 4.9292... > 4.9 = 2.444... 9.6 > = 9.5999... 4÷3 = 1.333... = >1.3 > 答案：<；>；=；>；>；> 10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数） 分析：观察发现，n÷11的商是0.0909...的n倍。即n÷11 = 0.(9n)(9n)...（9n需保留两位，不足补0）。 详解：5÷11 = 0.4545... = ；6÷11 = 0.5454... = 。 答案：； 11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 分析：n÷99的商是0.0n0n...，即循环节为n（两位数，不足补0）。 详解：20÷99 = 0.2020... = ；21÷99 = 0.2121... = ；22÷99 = 0.2222... = ；23÷99 = 0.2323... = 。 答案：；；； 二、选择。 1.下面各数中（     ）是循环小数。 A.7.57 B.7.575757 C.7.57777 D.7.5757… 分析：循环小数必须是无限小数。 详解：A、B、C都是有限小数，只有D是无限循环小数。 答案：D 2.下面是有限小数的是（     ）。 A.2.44444 B. C.2.444… D. 分析：有限小数的小数位数是有限的。 详解：A是有限小数；B、C、D是无限循环小数；题目通常指最典型的有限小数，故选A。 答案：A 3.下面各数中，最大的是（     ）。 A.3.0303… B.3.03 C. D.3.033… 分析：比较大小。 详解：A=3.0303...，B=3.03，C=3.30，D=3.033...。整数部分均为3，十分位C是3，其他是0，因此C最大。 答案：C 4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是（     ）。 A.1 B.5 C.8 D.3 分析：找规律。小数部分前两位是“32”，之后“158”循环（3位）。 详解：第50位是小数部分，50-2=48位参与循环。48÷3=16，无余数，是循环节最后一位“8”。 答案：C 5.下列说法正确的是( )。 A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数 C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数 分析：考查循环小数的定义。 详解：A正确；B错（8.6666666是有限小数）；C错（0.56565656是有限小数，没有循环节）；D错（无限小数包含无限不循环小数）。 答案：A 6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。(结果用简便记法表示) A. B.0. C.0.27 D.0.2727 分析：3÷11。 详解：3÷11 = 0.2727...，简写为 。 答案：B 三、判断题。 1, 0.8+0.9≈0.8。( ) 2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( ) 3、循环小数都是无限小数。( ) 4、无限小数就是循环小数。( ) 5、1.36423642是无限小数。( ) 0.8+0.9≈0.8。（ × ）【解析：0.8+0.9=1.7】 0.51313...中不断重复出现的是“13”。（ √ ）【解析：小数部分从第二位起“13”循环】 循环小数都是无限小数。（ √ ）【解析：定义决定】 无限小数就是循环小数。（ × ）【解析：无限不循环小数也是无限小数，如π】 1.36423642是无限小数。（ × ）【解析：它是有限小数】 四、用简便形式写出下面的循环小数。 2.888…= 0.5050… = 4.12323…= 9.499499… = 2.888... = 0.5050... = 4.12323... = 9.499499... = 五、列竖式计算。(商用循环小数表示) 26÷22= 4÷15= 20.5÷15= 6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5= 4÷9= 6÷22= 3.38÷18= 26÷22= （商1余4，40÷22商1余18，180÷22商8余4，余数4开始重复） 4÷15= （40÷15商2余10，100÷15商6余10，余数10开始重复） 20.5÷15= （55÷15商3余10，100÷15商6余10，余数10开始重复） 6.64÷3.3= （转化为66.4÷33，40÷33商1余7，70÷33商2余4，余数4开始重复） 114÷9= （60÷9商6余6，余数6开始重复） 3.5÷1.5= （转化为35÷15，50÷15商3余5，余数5开始重复） 4÷9= （40÷9商4余4，余数4开始重复） 6÷22= （60÷22商2余16，160÷22商7余6，余数6开始重复） 3.38÷18= （158÷18商8余14，140÷18商7余14，余数14开始重复） 六、解决问题。 1. 已知，请计算，。 你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。 ，。 你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答） 分析：发现规律，n÷11的循环节是9n（两位数）。 详解：2÷11 = 0.1818... = ；3÷11 = 0.2727... = ；6÷11 = 0.5454... = ；8÷11 = 0.7272... = 。 答案：；；；。 提问示例：9÷11的商是多少？（不用解答） 2. ，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 分析：9÷7 = 1.285714285714...，循环节“285714”（6位）。 详解： 第99位：99÷6=16……3。循环节第三位是5。 数字之和：16个循环节的和 + 剩余前3位（2、8和5）。循环节和 = 2+8+5+7+1+4 = 27。总和 = 16×27 + 2 + 8+5 = = 447。 答案：第99位上的数字是5；这99位数字的和是447。 3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少钱？（得数保留两位小数） 分析：需要6盒，只需付5盒的钱。总价 = 7.6×5 = 38元。平均单价 = 总价÷实际得到盒数。 详解：7.6×5÷6 = 38÷6 ≈ 6.33（元） 答案：平均每盒酸奶实际约花6.33元。 4.北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需33分钟即可到达。城际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示） 分析：速度 = 路程÷时间。 详解：120÷33 = 3.6363... = （千米/分钟） 答案：平均每分钟大约行驶 千米。 5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示） 分析：直接用买音乐盒花的钱除以数量。 详解：158÷6 = 26.333... = （元） 答案：每个音乐盒 元。 6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？ 分析：平均速度 = 路程÷时间。 详解： 上山速度：3.3÷4 = 0.825（千米/小时） 下山速度：3.3÷3 = 1.1（千米/小时） 答案：上山平均速度是0.825千米/小时，下山平均速度是1.1千米/小时。 7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 分析：总价÷时间 = 单价。 详解：10÷0.36 = 27.777... ≈ 27.78（万元） 答案：平均每分钟付人民币约27.78万元。 8. 一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数） 分析：总量÷天数。 详解：110÷30 = 3.666... = （千克）≈ 3.7（千克） 答案：平均每天大约用 千克，保留一位小数约是3.7千克。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 循环小数（同步练习 ） 一、填空。 1. 在3.1415926…，12.383， ，9.1666…中，（   ）是有限小数，（   ）是无限小数，（   ）是循环小数。 2. 在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中，（   ）是有限小数，（   ）是循环小数。 3. 3.148148…的循环节是（   ）。 4. 的商是（   ）， 循环节是（   ）。 5. 的商用循环小数简便记法写作（   ）。 6. 的商用循环小数的简便形式表示是（   ）， 小数点后第20位上的数字是（   ）， 保留两位小数约是（   ）。 7. 的商是（   ）位小数， 商是（   ）。算式的商， 用循环小数的简便形式表示可以写作（   ）， 保留三位小数是（   ）。 8. 填表。 算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数 1.8 1.82 1.818                                        9. 比一比，在（   ）里填上“>”“<”或“=”。 （   ） （   ） （   ）2.44… 9.6（   ） （   ）1.3 （   ） 10. 探索规律。（不用计算， 找出规律直接写出得数） 11.根据已有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 二、选择。 1.下面各数中（     ）是循环小数。 A.7.57 B.7.575757 C.7.57777 D.7.5757… 2.下面是有限小数的是（     ）。 A.2.44444 B. C.2.444… D. 3.下面各数中，最大的是（     ）。 A.3.0303… B.3.03 C. D.3.033… 4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是（     ）。 A.1 B.5 C.8 D.3 5.下列说法正确的是( )。 A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数 C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数 6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是( )平方千米。(结果用简便记法表示) A. B.0. C.0.27 D.0.2727 三、判断题。 1, 0.8+0.9≈0.8。( ) 2、0.51313...中不断重复出现的是"13"。( ) 3、循环小数都是无限小数。( ) 4、无限小数就是循环小数。( ) 5、1.36423642是无限小数。( ) 四、用简便形式写出下面的循环小数。 2.888…= 0.5050… = 4.12323…= 9.499499… = 五、列竖式计算。(商用循环小数表示) 26÷22= 4÷15= 20.5÷15= 6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5= 4÷9= 6÷22= 3.38÷18= 六、解决问题。 1. 已知，请计算，。 你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。 ，。 你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答） 2. ，商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少钱？（得数保留两位小数） 4.北京南站到天津站的距离约为120km，乘城际列车仅需33分钟即可到达。城际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示） 5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示） 6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时，全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均速度分别是多少？ 7. 某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 8. 一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $循环小数（同步练习) 一、填空。 1.在3.1415926…，12.383,1.0,9.1666…中，( )是有限小 数，( )是无限小数，( )是循环小数。 分析：本题考查有限小数、无限小数和循环小数的定义。有限小数小数位数有限：无限小 数小数位数无限；循环小数是无限小数中从小数某一位起，一个或几个数字依次不断重复 出现的。 详解：12.383的小数位数是有限的；3.1415926..和9.1666..有省略号，是无限小数， 9.1666..中“6”不断重复，是循环小数。1.0是无限小数，也是循环小数。 答案：12.383；1.0、3.1415926.，9.1666..；9.1666..、1.0 2.在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中， ( )是有限小数，( )是循环小数。 分析：根据定义区分有限小数和循环小数。 详解：8.148148和8.148没有省略号，是有限小数；8.148148..、8.1488..、 8.14848..有省略号且存在重复数字，是循环小数。 答案：8.148148,8.148；8.148148..，8.1488..，8.14848. 3.3.148148…的循环节是( 分析：循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字。 详解：小数部分“148”依次不断重复出现。 答案：148 4.1.6÷3的商是( ), 循环节是()。 分析：计算1.6÷3，判断循环节。 详解：1.6÷3=0.5333..，循环节是3。 答案：0.5333..（或0.53)；3 5.10÷3的商用循环小数简便记法写作( ）。 分析：计算10÷3，用简便记法表示循环小数。 详解：10÷3=3.333..，简写为3.3。 答案：3.3 6.8÷11的商用循环小数的简便形式表示是()，小数点后第20位上 的数字是()，保留两位小数约是()。 第1页共8页 分析：计算8÷11，求第20位数字和近似数。 详解：8÷11=0.7272..，循环节“72”共2位。第20位：20÷2=10，无余数，第20 位是循环节最后一位“2”。保留两位小数看第三位(7)，四舍五入。 答案：0.72；2；0.73 7.78.3÷9的商是( )位小数，商是( )。算式4÷11 的商，用循环小数的简便形式表示可以写作( ),保留三位小数是 ( )。 分析：分别计算，判断小数位数，写简便记法和近似数。 详解：78.3÷9=8.7（一位小数)。4÷11=0.3636..，保留三位小数看第四位 (6),进一得0.364。 答案：一；8.7：0.36；0.364 8.填表。 算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数 20÷11 1.8 1.82 1.818 17÷9 分析：计算17÷9的商，并根据要求取近似数。 详解：17÷9=1.888..。保留一位小数看百分位(8)，进一得1.9：保留两位小数看 千分位(8)，进一得1.89：保留三位小数得1.889。 答案：1.9：1.89：1.889 9.比一比，在()里填上“>”“<”或“=” 2÷4( )0.5 4.92( )4.92 2.4( )2.44… 9.6( )9.59 4÷3( )1.3 5.375( )5.357 分析：比较大小，需展开循环小数再比较。 详解： 2÷4=0.5 4.92=4.9292..>4.92 2.4=2.444.. 9.6>9.59=9.5999.. 第2页共8页 4÷3=1.333..=1.3>1.3 5.375>5.357 答案：<；)：；)：)；) 10.探索规律。（不用计算，找出规律直接写出得数） 1÷11=0.0909. 2÷11=0.1818.. 3÷11=0.2727. 4÷11=0.3636.. 5÷11=( ) 6÷11=( ) 分析：观察发现，n÷11的商是0.0909..的n倍。即n÷11=0.(9n)(9n)..(9n需保 留两位，不足补0)。 详解：5÷11=0.4545..=0.45；6÷11=0.5454..=0.54。 答案：0.45：0.54 11.根据己有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 16÷99=0.1616.. 20÷99=( 17÷99=0.1717.. 21÷99=( ) 18÷99=0.1818.. 22÷99=( ) 19÷99=0.1919.. 23÷99=( ) 分析：n÷99的商是0.0n0n..,即循环节为n(两位数，不足补0)。 详解：20÷99=0.2020..=0.20；21÷99=0.2121..=0.21；22÷99= 0.2222..=0.2:23÷99=0.2323..=0.23。 答案：0.20：0.21；0.2；0.23 二、选择。 1.下面各数中( )是循环小数。 A.7.57 B.7.575757 C.7.57777 D.7.5757… 分析：循环小数必须是无限小数。 详解：A、B、C都是有限小数，只有D是无限循环小数。 答案：D 2.下面是有限小数的是( )。 第3页共8页 A.2.44444 B.2.4 C.2.444… D.2.412567 分析：有限小数的小数位数是有限的。 详解：A是有限小数：B、C、D是无限循环小数：题目通常指最典型的有限小数，故选 A。 答案：A 3.下面各数中，最大的是( )。 A.3.0303… B.3.03 C.3.30 D.3.033… 分析：比较大小。 详解：A=3.0303..,B=3.03,C=3.30,D=3.033..。整数部分均为3，十分位C是3，其 他是0，因此C最大。 答案：C 4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是( A.1 B.5 C.8 D.3 分析：找规律。小数部分前两位是“32”，之后“158”循环(3位)。 详解：第50位是小数部分，50-2=48位参与循环。48÷3=16，无余数，是循环节最后 位“8”。 答案：C 5.下列说法正确的是( )。 A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数 C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数 分析：考查循环小数的定义。 详解：A正确：B错(8.6666666是有限小数)；C错(0.56565656是有限小数，没有循 环节)；D错（无限小数包含无限不循环小数）。 答案：A 6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群 落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是()平方千米。 (结果用简便记法表示) 第4页共8页 A.0.27 B.0.27 C.0.27 D.0.2727 分析：3÷11。 详解：3÷11=0.2727..简写为0.27。 答案：B 三、判断题。 1,0.8+0.9≈0.8。( 2、0.51313..中不断重复出现的是”13”。（) 3、循环小数都是无限小数。() 4、无限小数就是循环小数。（) 5、1.36423642是无限小数。() 0.8+0.9≈0.8。（×)【解析：0.8+0.9=1.7】 0.51313..中不断重复出现的是“13”。（√)【解析：小数部分从第二位起“13”循 环】 循环小数都是无限小数。（√）【解析：定义决定】 无限小数就是循环小数。(×)【解析：无限不循环小数也是无限小数，如π】 1.36423642是无限小数。(×)【解析：它是有限小数】 四、用简便形式写出下面的循环小数。 2.888…= 0.5050…= 4.12323…= 9.499499…= 2.888..=2.8 0.5050..=0.50 4.12323..=4.123 9.499499..=9.499 五、列竖式计算。（商用循环小数表示） 26÷22= 4÷15= 20.5÷15= 第5页共8页 6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5= 4÷9= 6÷22 3.38÷18= 26÷22=1.18(商1余4,40÷22商1余18,180÷22商8余4，余数4开始重复) 4÷15=0.26(40÷15商2余10,100÷15商6余10，余数10开始重复) 20.5÷15=1.36(55÷15商3余10,100÷15商6余10，余数10开始重复) 6.64÷3.3=2.012(转化为66.4÷33,40÷33商1余7,70÷33商2余4，余数4开始 重复) 114÷9=12.6(60÷9商6余6，余数6开始重复) 3.5÷1.5=2.3(转化为35÷15,50÷15商3余5，余数5开始重复) 4÷9=0.4(40÷9商4余4，余数4开始重复) 6÷22=0.27(60÷22商2余16,160÷22商7余6，余数6开始重复) 3.38÷18=0.187(158÷18商8余14,140÷18商7余14，余数14开始重复) 六、解决问题。 1.已知1÷11=0.09，请计算2÷11=()，3÷11=( )。 你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。 6÷11=( ),8÷11=( )。 你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答） 分析：发现规律，n÷11的循环节是9n(两位数)。 详解：2÷11=0.1818..=0.18；3÷11=0.2727..=0.27；6÷11=0.5454. =0.54;8÷11=0.7272..=0.72。 答案：0.18：0.27：0.54：0.72。 提问示例：9÷11的商是多少？（不用解答） 2.9÷7,商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 第6页共8页 分析：9÷7=1.285714285714..，循环节“285714”(6位)。 详解： 第99位：99÷6=163。循环节第三位是5。 数字之和：16个循环节的和+剩余前3位(2、8和5)。循环节和= 2+8+5+7+1+4=27。总和=16×27+2+8+5==447。 答案：第99位上的数字是5；这99位数字的和是447。 3. 某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少 钱？（得数保留两位小数） 促销活动 买5盒送1盒 7.6元/金 分析：需要6盒，只需付5盒的钱。总价=7.6X5=38元。平均单价=总价：实际得 到盒数。 详解：7.6×5÷6=38÷6≈6.33（元) 答案：平均每盒酸奶实际约花6.33元。 4.北京南站到天津站的距离约为120km,乘城际列车仅需33分钟即可到达。城 际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示） 分析：速度=路程：时间。 详解：120÷33=3.6363..=3.63（千米/分钟） 答案：平均每分钟大约行驶3.63千米。 5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，己经花了158 元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐 盒多少钱？（得数用循环小数表示） 分析：直接用买音乐盒花的钱除以数量。 详解：158÷6=26.333..=26.3（元） 答案：每个音乐盒26.3元。 6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时， 全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均 速度分别是多少？ 分析：平均速度=路程÷时间。 第7页共8页 详解： 上山速度：3.3÷4=0.825（千米/小时） 下山速度：3.3÷3=1.1（千米/小时） 答案：上山平均速度是0.825千米/小时，下山平均速度是1.1千米/小时。 7.某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人 民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 分析：总价÷时间=单价。 详解：10÷0.36=27.777..≈27.78（万元) 答案：平均每分钟付人民币约27.78万元。 8.一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生 油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数） 分析：总量÷天数。 详解：110÷30=3.666..=3.6（千克)≈3.7（千克） 答案：平均每天大约用3.6千克，保留一位小数约是3.7千克。 第8页共8页循环小数（同步练习) 一、填空。 1.在3.1415926…，12.383,1.0,9.1666…中，( )是有限小 数，( )是无限小数，( )是循环小数。 2.在8.148148…、8.1488…、8.148148、8.14848…和8.148这几个数中， ( )是有限小数，( )是循环小数。 3.3.148148…的循环节是( )。 4.1.6÷3的商是( ),循环节是( )。 5.10÷3的商用循环小数简便记法写作( )o 6.8÷11的商用循环小数的简便形式表示是( ),小数点后第20位上 的数字是（)，保留两位小数约是( )。 7.78.3÷9的商是( )位小数，商是( )。算式4÷11 的商，用循环小数的简便形式表示可以写作( ),保留三位小数是 ( )。 8.填表。 算式 得数保留一位小数 得数保留两位小数 得数保留三位小数 20÷11 1.8 1.82 1.818 17÷9 9.比一比，在（ )里填上“>”“<”或“=” 2÷4( )0.5 4.92( )4.92 2.4( )2.44… 9.6( )9.59 4÷3( )1.3 5.375( )5.357 10.探索规律。（不用计算，找出规律直接写出得数） 1÷11=0.0909.. 2÷11=0.1818.… 第1页共5页 3÷11=0.2727. 4÷11=0.3636.. 5÷11=( ) 6÷11=( ) 11.根据己有结果找出规律，直接写出后面几个算式的得数。 16÷99=0.1616.. 20÷99=( ) 17÷99=0.1717.. 21÷99=( ) 18÷99=0.1818.. 22÷99=( ) 19÷99=0.1919.. 23÷99=( ) 二、选择。 1.下面各数中( )是循环小数。 A.7.57 B.7.575757 C.7.57777 D.7.5757… 2.下面是有限小数的是( )。 A.2.44444 B.2.4 C.2.444… D.2.412567 3.下面各数中，最大的是( )。 A.3.0303… B.3.03 C.3.30 D.3.033… 4.对于89.32158158…，小数部分第50位上的数字是( A.1 B.5 C.8 D.3 5.下列说法正确的是()。 A.循环小数一定是无限小数 B.8.6666666是循环小数 C.0.56565656的循环节是56 D.无限小数一定是循环小数 第2页共5页 6.庐山植物园是我国第一座高山植物园，占地近3平方千米，按照植物自然群 落，不同生态分为11个展区，平均每个展区的占地面积是()平方千米。 (结果用简便记法表示) A.0.27 B.0.27 C.0.27 D.0.2727 三、判断题。 1,0.8+0.9≈0.8。（) 2、0.51313..中不断重复出现的是"13”。() 3、循环小数都是无限小数。() 4、无限小数就是循环小数。（) 5、1.36423642是无限小数。（) 四、用简便形式写出下面的循环小数。 2.888…= 0.5050.= 4.12323…= 9.499499…= 五、列竖式计算。（商用循环小数表示） 26÷22= 4÷15= 20.5÷15= 6.64÷3.3= 114÷9= 3.5÷1.5= 4÷9= 6÷22= 3.38÷18= 第3页共5页 六、解决问题。 1.已知1÷11=0.09，请计算2÷11=()，3÷11=( )。 你发现了什么规律吗？请运用你的发现，不计算直接写出下面两题的商。 6÷11=( ),8÷11=( )。 你还能提出一个值得思考的数学问题吗？（不用解答） 2.9÷7,商的小数点后面第99位上的数字是几？这99位数字的和是多少？ 3.某品牌酸奶搞促销，明明需要6盒这样的酸奶，平均每盒酸奶实际约花多少 钱？（得数保留两位小数） 促销活动 买5盒送1盒 7.6元/金 4.北京南站到天津站的距离约为120km,乘城际列车仅需33分钟即可到达。城 际列车平均每分钟大约行驶多少千米？（得数用循环小数表示） 第4页共5页 5.张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158 元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。每个音乐 盒多少钱？（得数用循环小数表示） 6.小刚和爸爸周日去黔灵山景区游玩，他俩爬一座山，步行上山用了4小时， 全程3.3千米，下山时原路返回用了3小时，他俩步行上山、下山游玩的平均 速度分别是多少？ 7.某公司在电视台黄金时段投放了一条广告，每天播出0.36分钟，每天付人 民币10万元，平均每分钟付人民币多少万元？（得数保留两位小数） 8.一个食堂有花生油110千克，可以用30天，平均每天大约用多少千克花生 油？（先用循环小数表示商，再保留一位小数） 第5页共5页