专项提升训练：分数、小数混合运算及运算律（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

专项提升训练：分数、小数混合运算及运算律 一、填空题 1．某校体育器材室有30个篮球，排球比篮球多，足球比篮球少。该校体育器材室有( )个排球，( )个足球。 2．比24米多是( )米；比30吨少是( )吨。 3．甲数是乙数的，乙数是丙数的，丙数是120，甲数是( )。 4．动物园里有240只猴子，狒狒的数量是猴子的，猩猩的数量是狒狒的。猩猩有多少只？解答时，先求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”；再求( )的只数，把( )的数量看作单位“1”，列综合算式为( )。 5．比3.5km多的是( )km，3.5km的是( )。 6．果园里有苹果树100棵，梨树棵数比苹果树多。梨树棵数是苹果树的( )，梨树有( )棵。 7．仓库有120袋大米，第一天运走总数的，第二天运走的比第一天少，第二天运走( )袋。 8．一般大象的身高在35dm到45dm之间。在非洲刚果森林有一种体型很小的象，人们叫它“蛙犬”，它比一般的大象矮。它最高为( )dm，最矮为( )dm。 二、选择题 9．某社区举办少儿绘画大赛，去年一共收到180幅作品，今年收到的作品比去年多，今年和去年一共收到（ ）幅作品。 A．220 B．300 C．350 D．400 10．小丽在计算×（□＋6）时，不小心算成了×□＋6，这样算出的结果比正确结果多（ ）。 A． B．2 C．6 D．4 11．某快递智能机器人分拣一批货物需要18分钟，改进编程后，用时比原来减少，改进编程后智能机器人分拣完这样一批货物需要（    ）分钟。 A．14 B．15 C．12 D．16 12．比赛中，一个篮球从1.8米的高度落下，每次反弹的高度都是前一次的，则第三次反弹的高度是（    ）米。 A．1.2 B．0.8 C． D． 13．算式8.2×＋0.7×，从“①1.8、②、③、④”这四个数中选择合适的数，使本题可以用到乘法分配律并使计算最简便，方框里依次填（    ）。 A．④① B．②③ C．③④ D．②① 三、判断题 14．运用了乘法分配律。( ) 15．一根铁丝长10米，用去它的，还剩4米。( ) 16．小数乘分数的积小于1。( ) 17．一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 18．一台空调原价4000元，先提价，再降价出售，原价和现价一样多。( ) 四、计算题 19．能简便就要简便。                      五、解答题 20．植树节那天，五年级同学在公园里种下60棵树苗，六年级同学种的比五年级少，六年级比五年级少种了多少棵？六年级种了多少棵树苗？ 21．实验小学五年级派出30人参加绘画比赛，其中是女生，女生中的获得了一等奖，获得一等奖的女生有多少人？ 22．明明在短视频平台上发布了一则短视频，获得了60个点赞，评论数是点赞数的，转发数比评论数多，请你提出一个三步计算的问题并解答。 23．一件上衣的价格是150元，一条裤子的价格是上衣的，一双鞋的价格是裤子价格的，一双鞋的价格是多少？ 24．第一车间有45人，如果从第一车间调9人到第二车间，那么现在第二车间的人数比第一车间多，原来第二车间有多少人？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数、小数混合运算及运算律-2026-2027学年数学六年级上册（人教版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D B A C D 1． 38 18 【分析】把篮球的数量30个看作单位“1”，排球比篮球多，则排球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是排球的个数； 足球比篮球少，则足球数量是篮球的，再用篮球总数乘就是足球的个数。 【详解】 （个） （个） 2． 32 25 【分析】先找单位“1”，求比一个数多（少）几分之几是多少，用乘法，即单位“1”×（1±几分之几）。 【详解】 （米） （吨） 3．20 【分析】先把丙数看作单位“1”，用丙数乘求出乙数；再把乙数看作单位“1”，用乙数乘求出甲数。 【详解】120×× ＝30× ＝20 4． 狒狒 猴子 猩猩 狒狒 【分析】狒狒的数量是猴子的，是把猴子的数量看作单位“1”，猴子的数量乘，即可求出狒狒的数量；猩猩的数量是狒狒的，是把狒狒的数量看作单位“1”，狒狒的数量乘，即可求出猩猩的数量；猴子的数量乘等于狒狒的数量，狒狒的数量再乘等于猩猩的数量，据此即可解答。 【详解】解答时，先求狒狒的只数，把猴子的数量看作单位“1”；再求猩猩的只数，把狒狒的数量看作单位“1”，列综合算式为。 5． 4.3// 2.8// 【分析】km带单位，代表一个具体长度，求比 3.5km 多这个长度，用加法。 不带单位，是分率，把3.5km看作单位“1”，要求它的，用乘法计算。 【详解】（km） （km） 6． 120 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，梨树比苹果树多（1＋），先用（1＋）求出梨树棵数是苹果树的几分之几；再用苹果树的棵数乘这个分率，求出梨树的棵数。 【详解】100×（1＋） ＝100× ＝120（棵） 7． 24 【分析】本题考查分数乘法的应用。解题关键在于找准单位“1”。第一步，把大米总袋数看作单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一天运走的袋数；第二步，把第一天运走的袋数看作单位“1”，第二天运走的比第一天少，即第二天运走的是第一天的，再根据分数乘法的意义求出第二天运走的袋数。 【详解】第一天运走的袋数：（袋） 第二天运走的袋数： （袋） 8． 9 7 【分析】把大象的身高看作单位“1”，先用（1－）求出蛙犬身高占大象身高的分率，用大象最大身高45dm乘这个分率，求出蛙犬的最高身高，再用大象最小身高35dm乘这个分率，求出蛙犬的最矮身高。 【详解】1－＝ 最高：45×＝9（dm） 最矮：35×＝7（dm） 9．D 【分析】把去年收到的作品数量看作单位“1”，先算出今年收到的作品数量，再和去年的数量相加得到总数。 【详解】（幅） （幅） （幅） 10．B 【分析】利用乘法分配律将正确的算式展开，和错误算式对比，抵消相同部分后即可计算出结果的差值。 【详解】设里的数为， 正确算式展开： 错误算式为， 差值为： 11．B 12．C 【详解】把下落的高度看作单位“1”，篮球第一次反弹的高度是1.8米的，再把第二次下落高度（第一次反弹高度）看作单位“1”，第二次反弹的高度是第一次反弹高度的，再把第三次下落高度（第二次反弹高度）看作单位“1”，第三次反弹的高度是第二次反弹高度的。所以求第三次反弹高度，用初始高度连续乘3次即可。 【分析】 （米） 13．D 【分析】乘法分配律的简便用法：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，要让计算最简便，两个乘法算式里的公共因数相同，且两个不同的因数相加能凑成整数。 【详解】算式里的两个已知数8.2和0.7，8.2＋1.8＝10，刚好凑成整十数；同时0.7，这样把算式填成8.2×＋0.7×1.8，就可以变形为 8.2×0.7＋0.7×1.8＝（8.2＋1.8）×0.7＝10×0.7＝7，计算最简便。 14．√ 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，即。乘法分配律的逆应用常用于混合运算的简算，据此解答。 【详解】原式中，两个乘法算式均含有相同因数，因此可将其提取出来，并把另外两个不同的因数先相加，再算乘积，即 这一过程是乘法分配律的逆向应用，原题干中说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】将铁丝全长看作单位“1”，那么剩下的部分占全长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，剩余的长度＝铁丝全长×剩余的对应分率。 【详解】 （米） 所以原说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】小数和分数都可能大于或等于1，两者相乘的积可能大于或等于1，可举例验证。 【详解】举例：，；，；说明小数乘分数的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意，把这双运动鞋的价格看作单位“1”，降价，说明降价后的价格是原价的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘（1－）算出降价后的价格，再判断。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝160（元） 计算得出降价后的价格为160元，与题干表述一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】把原价看作单位“1”，则提价后价格是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出提价后的价格；再把提价后的价格看作单位“1”，则现价是提价后价格的（1－），用提价后的价格乘（1－）求出现价；最后比较现价与原价即可。 【详解】提价后的价格： ＝ ＝4800（元） 现价： ＝ ＝3840（元） ，即原价和现价不一样，原题说法错误。 故答案为：× 19．3；； 75；； 【分析】根据乘法分配律，去括号进行简便计算； 根据乘法交换律和乘法结合律，将和结合，和结合，进而简便计算。 根据乘法分配律逆运算，将公共因数提取出来，进而简便计算； 先将小数0.75转化为，再结合乘法分配律逆运算将公共因数提出来，进而简便计算； 根据分数乘分数的计算法则，将算式转化为，再将公共因数提出来，进而简便计算； 根据分数的混合运算的法则，先计算括号里面的加法，再计算分数乘法，最后计算括号外面的加法。 【详解】               20．36棵；24棵 【分析】把五年级种的树苗棵数看作单位“1”，用五年级种的棵数乘六年级比五年级少的对应分率，可求出少种的棵数；再用五年级种的棵数减去少种的棵数，就能得到六年级种的树苗棵数。 【详解】（棵） （棵） 答：六年级比五年级少种了36棵，六年级种了24棵树苗。 21． 12人 【分析】需先求出参加比赛的女生人数，再求出女生中获得一等奖的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】参赛女生人数：（人） 获一等奖的女生人数：（人） 答：获得一等奖的女生有12人。 22．提出问题：转发数有多少个？ 54个 【分析】结合题目给出的点赞数、评论数与点赞数的分率关系、转发数与评论数的分率关系，提出求转发数的三步计算问题；解题时先将点赞数看作单位“1”，已知单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法，”求出评论数；再将评论数看作单位“1”，已求出，再根据“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”用乘法，求出转发数。 【详解】提出问题：转发数有多少个？ ＝ ＝ ＝54（个） 答：转发数有54个。 （答案不唯一） 23．200元 【分析】先把上衣价格看作单位“”，求出裤子的价格，再把裤子价格看作单位“”，求出鞋的价格。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） （元） 答：一双鞋的价格是元。 24．39人 【分析】先算出调动后第一车间的人数，再根据现在第二车间人数比第一车间多的关系，求出现在第二车间的人数，最后减去调入的9人，得到第二车间原来的人数。 【详解】 （人） 答：原来第二车间有39人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $