第二单元 第03课时 分数、小数混合运算及运算律（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 第03课时分数、小数混合运算及运算律 一、填空题 1．的9倍是( )；56kg的是( )kg；4.2km增加它的是( )km。 2．在计算时，应先算( )法，得( )；后算( )法，得( )。 3．一桶花生油重4.8千克，用去它的，用去( )千克，还剩下( )千克。 4．有24吨环保材料，如果材料损耗是总重量的，那么实际使用的材料重量是( )吨。 5．节约用水是保护水资源、维护生态平衡、保障人类生活的重要举措。浩浩家四月份平均每天的用水量是0.6立方米，五月份安装了节水水龙头，平均每天的用水量比上个月每天减少了。五月份浩浩家平均每天的用水量是( )立方米。 6．一袋大米15千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 7．土壤表面的温度是沥青路表面的。有关数据显示：当气温为38℃时，沥青路表面温度可以高达55℃，此时土壤表面的温度是( )℃。 8．小红在计算时，错算成了。计算结果比正确得数( )。 9．小红上个月网购了16次，小强上个月的网购次数比小红的少，小强上个月网购了( )次。 10．乒乓球被誉为我国的“国球”，承载着无数荣耀与热爱。一个乒乓球从高处自由下落时，每次反弹的高度是下落高度的，如果这个乒乓球从9米的高处自由下落，那么第2次反弹的高度是( )米。 二、选择题 11．要简便运算“”，应该运用（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 12．河洛大鼓，俗称“说书”，是河南传统地方曲种之一。某景区平时每天有4场河洛大鼓表演，春节期间每天表演场次比平时增加了，春节结束后又减少了，春节结束后每天有（    ）场表演。 A．3 B．4 C．6 13．一辆轿车平均每分钟行驶千米，半小时行（    ）千米。 A． B． C． 14．四年级有学生40人，___________，五年级有学生多少人？列式为“40×（1＋）”的已知条件为（    ）。 A．五年级学生人数比四年级多 B．五年级学生人数占四年级的C．四年级学生人数比五年级多 15．幸福社区在中秋节前夕开展“中秋月饼甜”的活动，组织社区工作人员一共做了640个月饼，中秋节当天发给社区每家每户。他们上午发放了这些月饼的，下午比上午多发放了，中秋节当天一共发放了（    ）个月饼。 A．160 B．192 C．352 三、判断题 16．小数乘分数的积小于1。( ) 17．运用了乘法结合律。( ) 18．1米增加它的后就是米，3千克增加它的后就是千克。( ) 19．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 20．一双180元的运动鞋，降价后的价格为160元。( ) 四、计算题 21．直接写得数。                           22．计算下面各题，能简算的要简算。                      五、解答题 23．修一条长3600米的公路，第一周修了全长的，第二周修的是第一周的，第二周修了多少米？ 24．养殖业是农村经济的支柱产业之一。张大爷养了200只鸭，养的鹅的只数比鸭少，张大爷养的鹅和鸭一共有多少只？ 25．六（1）班有42名学生上体育课，自由活动时，其中的学生打篮球，余下的学生中打乒乓球。六（1）班打乒乓球的有多少名学生？ 26．明明有9.6元零用钱，如果他拿出自己零用钱的给华华，那么两人的钱数就同样多。原来明明比华华多多少钱？ 27．朝阳小学有840名学生，其中一年级的学生人数占全校学生总人数的，一年级少先队员人数占一年级学生人数的。一年级少先队员有多少人？ 第4页（共5页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 第03课时分数、小数混合运算及运算律》参考答案 1． 3 21 5.4// 【分析】求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数计算；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应分数计算；求一个数增加它的几分之几是多少，用原数乘（1＋对应分率）计算。 【详解】 的9倍是3；56kg的是21kg；4.2km增加它的是5.4km。 2． 加 乘 【分析】有括号的分数四则运算，先算括号里面，再算括号外面。 【详解】 在计算时，应先算加法，得；后算乘法，得。 3． 1.2 3.6 【分析】把一桶花生油的总重量看作单位“1”，已知单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出用去的千克数，从总数中减去用去的千克数就是还剩下的千克数。 【详解】4.8×＝1.2（千克） 4.8－1.2＝3.6（千克） 4．22 【分析】将材料的总重量看作单位“1”，实际使用的材料重量是总重量的（1－），材料的总重量×实际使用的对应分率＝实际使用的材料重量。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝22（吨） 5．0.5 【分析】把四月份平均每天的用水量看作单位“1”，先用单位“1”减去，求出五月每天用水量是四月的几分之几；再用四月每天用水量乘这个分率，得到五月平均每天的用水量。 【详解】0.6×（1－） ＝0.6× ＝0.5（立方米） 6． 3 2.2 【分析】把15千克看作单位“1”，用去它的，则还剩下（1－），求剩下多少千克即求15千克的（1－）是多少，用乘法计算；千克是具体的重量，剩余重量＝总重量－用去的具体重量。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝3（千克） 3－＝2.2（千克） 所以一袋大米15千克，用去它的，还剩3千克，如果再用去千克，还剩2.2千克。 7．40 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把沥青路表面的温度看作单位“1”，土壤表面的温度＝沥青路表面温度×。 【详解】（℃） 8．大2 【分析】正确算式先算乘法再算加法，错误算式先算括号里的加法再算乘法，分别算出两个算式的结果作差即可。 【详解】 ＝2.1＋0.8 ＝2.9 ＝3.5× ＝4.9 4.9－2.9＝2 即计算结果比正确结果大2。 9．10 【分析】根据题意可知，把小红网购的次数看作单位“1”，小强网购的次数比小红少，则小强网购次数占小红的（），用乘法计算即可。 【详解】 ＝ ＝（次） 所以小强上个月网购了10次。 10．4 【分析】确定第一次下落高度为9米，先用第一次下落高度9米乘​即可计算出第一次反弹的高度，再用第一次反弹的高度乘​，即可得到第二次反弹的高度。 【详解】（米） 即第2次反弹的高度是4米。 11．C 【分析】乘法交换律、乘法结合律仅适用于只有乘法的运算，乘法分配律可用于同时包含乘法和加、减法的运算。 【详解】，两边都有，符合，该变形运用了乘法分配律。 12．A 【分析】两次分数变化对应的单位“1”不同，增加的单位“1”是平时的表演场次，减少的单位“1”是春节期间的表演场次，分两步计算即可。 【详解】计算春节期间每天表演场次：（场） 计算春节结束后每天表演场次：（场） 13．C 【分析】平均每分钟行驶千米，30分钟行驶的路程＝速度×时间＝×30。 【详解】A．的单位是小时，是每分钟行驶的路程，不匹配，不符合题意； B．错因同A项，也是不匹配，不符合题意； C．半小时＝30分钟，总路程为，符合题意。 14．A 【分析】把四年级的学生人数看作单位“1”，五年级学生人数比四年级多，那么五年级学生人数就是四年级的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用40×（1＋）即可。 【详解】A．四年级有学生40人，五年级学生人数比四年级多，五年级有学生多少人？列算式是40×（1＋），符合题意。     B．四年级有学生40人，五年级学生人数占四年级的，五年级有学生多少人？列算式是40×，不符合题意。 C．四年级有学生40人， 四年级学生人数比五年级多，五年级有学生多少人？把五年级看作单位1，四年级学生人数就是五年级的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。列算式是40÷（1＋），不符合题意。 15．C 【分析】将月饼总个数看作单位“1”，总个数×上午发放的对应分率＝上午发放的个数；再将上午发放的个数看作单位“1”，下午发放的个数是上午的（1＋），上午发放的个数×下午发放的对应分率＝下午发放的个数，上午发放的个数＋下午发放的个数＝中秋节当天一共发放的个数。 【详解】640×＝160（个） 160×（1＋） ＝160× ＝192（个） 160＋192＝352（个） 中秋节当天一共发放了352个月饼。 故答案为：C 16．× 【分析】小数和分数都可能大于或等于1，两者相乘的积可能大于或等于1，可举例验证。 【详解】举例：，；，；说明小数乘分数的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据乘法分配律和乘法结合律的形式进行判断。 【详解】按乘法分配律展开应为，该运算形式属于乘法分配律的应用，不是乘法结合律。 故答案为：× 18．× 【分析】把1米看作单位“1”，增加它的，要用1×（1＋）计算；把3千克看作单位“1”，增加它的，要用3×（1＋）计算；求出结果后，和题干说法对比即可判断对错。 【详解】1×（1＋） ＝1× ＝（米） 3×（1＋） ＝3× ＝（千克） 和题干中千克不符，原题说法错误。 故答案为：× 19． √ 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【详解】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，把这双运动鞋的价格看作单位“1”，降价，说明降价后的价格是原价的（1－）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用180乘（1－）算出降价后的价格，再判断。 【详解】180×（1－） ＝180× ＝160（元） 计算得出降价后的价格为160元，与题干表述一致。 故答案为：√ 21．1；；；   0.1；；0.4； 【解析】略 22．；10；； ；；40 【分析】计算，利用乘法交换律和结合律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算； 计算，先计算乘法再计算加法最后算减法； 计算，利用乘法交换律进行简算； 计算，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．米 【分析】已知第一周修了全长的，单位“1”为公路的全长，题目已知全长是米，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用部分量＝总量×对应分率，，可计算得第一周修的长度；第二周修的是第一周的，是将第一周修的长度看作单位“1”，所以用第一周的长度乘该分率，即可得到第二周修的长度，同样用到分数乘法，所以本题是连续求一个数的几分之几是多少的题型，可以用分数的连乘即：，解决问题。 【详解】 （米） 答：第二周修了米。 24．280只 【分析】以鸭的只数为单位“1”，单位“1”的量已知，先用乘法求出鹅的只数，再与鸭的只数相加得到总只数。 【详解】 （只） （只） 答：张大爷养的鹅和鸭一共有280只。 25．12名 【分析】先把全班总人数看作单位“1”，打篮球的学生占，用（1－）求出余下学生对应的分率，再用全班人数42乘这个分率，求出余下的学生人数；再把余下的学生人数看作单位“1”，打乒乓球的占余下人数的，用余下的学生人数乘，求出打乒乓球的学生人数。 【详解】42×（1－）× ＝42×× ＝24× ＝12（名） 答：六（1）班打乒乓球的有12名学生。 26． 2.4元 【分析】根据移多补少的规律，明明给华华的钱数是两人原有钱数差的一半，把明明的钱数看作单位“1”，因此先算出明明给出的钱数，再乘2就能得到原来明明比华华多的钱数。 【详解】（元） （元） 答：原来明明比华华多2.4元。 27．80人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，朝阳小学的学生数乘等于一年级的学生人数，再乘等于一年级少先队员人数。 【详解】 （人） 答：一年级少先队员有80人。 答案第12页（共13页） 答案第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $