江苏泰州市第一外国语学校2026-2027学年第一学期八年级数学第一次独立作业

2026年秋学期第一次独立作业 八年级数学 (者试时间，120分钟湖分，150分) 一、选摔愿（本大共有6小题，每小题3分，共18分在每小阔所给出的四个出项中，怡 有一项是符合鹿目要求的，谛格正确选项的字母代号填涂在答脚卡相应位置上) 1.16的平方想是() A,2 B.4 C.4 D.2 2.在-44，反.东，2+5.322234，号这做数中无理数个为(） A.S B.2 C.3 D4 3.如图所示的两个三角形全等，则∠α的度为(· A.39° B.47° C.86 D.99 4.如图，在△MBC中，D、E分别足边AC、BC上的点，D是△MBC的一条角平分，.再透加一个条件 仍不能证邸△MDB2△EDB的是() A.∠DAB=∠DEBB.AB=RB C.∠ADB=∠RFDB D.AD=ED 5.已知一个正数的两个平方根是2-a和3a+6,则这个数的俺是() A.4 B.-4 C.36 D.-36 6.如图，在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，D平分∠BAC,交BC于点D,BE⊥AD,交AD的延 长线于点B,交AC的延长线于点F,连接DF,则下列结论中东成立的是() AB=AF B.AC+CD=AB C.BD=DF D BE=CD 399 147o 第3题 第4题 第6题 二、填空题（本大思共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答图卡相应位 置上) 7.计算：V（-7= 8.比较大小：√厅3.（选填“>m<"或“=”) 9.如图，aABD2aABC,∠C=100°，∠CBD-30°，那么DAB-. 10.如图，公园里有一座假山，要测量假山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A、B的 点C,分别延长AC、BC到D、B,使CB=CB,CA=CD,连接DB,这样款可以利用三角形全等，通 过测量DE的长得到假山两端A、B的距离，则这两个三角形全等的依枵是 D 第9题 第10恩 第11恩 第1页共4页 11.如图，AB=DC,BE=CF,要利用"SSS“得到△MBB2△DCF,裙要增加的一个条件是 12.如图，在aMBC中，∠B=∠C,BD=C5,CDBF,若Aa0°，∠BDr=度. 13.若m,n满足Vm-+h+15=0,则m-n=一.一 14、如图，六根木条打成一个六边形棍架，要使框架稳固且不活动，至少还箫要挝血 根木条。 15.在△MBC中、4C=5,中线D=7,则AB边的取假柜阴是 16.如图，在Rt△BC中，∠C=90°，AC=10,BC=5,P,2两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的 射线X上运动，QP=B、当P=,,才能使△MBC与△PA全州 第12题 第14题 第16题 三、解容愿（本大思共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程成演算步漂) 17.(本题10分)计算： (10-1)+5-十5-27： (225+64+V-2-5-2: 18.(本题10分)解方程： (1)2(x+5)=32 (2(x-1°-27=0 19.(本题8分)如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.求证：BE=CF. BE C 20.(本题8分)如图，某建筑测量队为了测量一栋垂直于地面的居民楼ED的高度，在大树B与居民楼D 之间的地面上选了一点C,使得点B,C,D在一条直线上，同时测得垂直于地面的大树顶端A的视线4C 与居民楼顶端B的视线EC的夹角为90°（即∠ACB=90°），已知MB⊥BD,BD⊥BD.若AB=CD=7米， BD=35米，请你帮助建筑测量队计算出该居民楼ED的高度. 田 田 CD 21.(本题10分)如图方格纸中，每个小正方形边长均为1，点A,点B,点C在小正方形的顶点上. (I)画出△ABC中边4B上的高CD: (2)画出aMBC中边4C上的中线BB: (3)直接写出△ABE的面积为一 (44B=9,直接写出CD=一一 第2页共4页 22、(本题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°. )尺规作图（不写作法，保留作图痕迹并标注相应字母）： ①作边AC的垂直平分线ME,交边AB于点E,交边AC于点M: ②作∠ACB的平分线，交边AB于点F: (2)连接CE,若∠B=x°(45°<x<90),求LECF(用含x的代数式表示) 23.(本愿10分)如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F,若∠A=∠2=∠3，AB=AD, (I)求证：△ABC≌△ADE: (2)若∠ADB=50°，∠DAC=15°，求∠E的度数、 A人2 D 24.(本题10分)【问题情境】数学活动课上，老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探究规律： 厚-安 周 限圓 【实践探究】 (1)计算： 49 81 2n+1 (2)按照你所发现的规律，猜想： (n+12 (n为正整数)： 【迁移应用】 第3页共4页 25,（本愿12分)新定义：如果两个三角形不全等但面积相等，那么这两个三角形叫做积等三角形. 【初步尝试】 (1)如图1，在AMBC中，AB>AC,BC=4,P为边BC上一点，若AMBP与△ACP是积三角形，求BP 的长： 【理解运用】 (2)如图2，△ABD与aMCD为积等三角形，若AB=2,AC=4,且线段4D的长度为正整数，求D的 长 【综合应用】 (3)如图3，在Rt△MBC中∠BAC=90°，AB=AC,过点C作MN⊥AC,点D是射线CM上一点，以AD 为边作RADE,DAE=90°，AD=AE，,连接BB.请判断&BAE与aACD是否为积等三角形，并说明理由， E 图1 图2 图3 26.(本题14分)等腰直角三角形既是特殊的直角三角形，又是特殊的等腰三角形：基于其边角特征判定 全等三角形的过程中提炼了常见的一个全等结构（如图①），一些复杂的问题可以转化成这样的全等结构 进行解决。 9 图① 图② 图③ 【理解探究】 (I)如图①，在R肚△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC.点C正好落在直线1上，直线1与直线AB的交点不 在边AB上，分别作BP⊥I于点F,AE⊥I于点B,猜想线段BF、EF、E之间的数量关系，并证明： 【转化应用】 (2)如图②，△ABC与△BDF均为等腰直角三角形，∠4CB=∠BFD=90°，且C、F、D在同一直线上，连 接AD、已知Sum=12,BF=4,求SAACD: (3)在Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=6,CD=8,AD=10.直线I经过Rt△ACD的直角顶点C交斜边 AD于点E,CE⊥AD,AE:DB=9:I6,动点F在直线I上，动点B在CD所在直线上.若以点B、C、F 为顶点的三角形与△ACE全答（如图③），直接写出所有足条件的F的长. 第4页共4页