福建南平市建瓯市第二中学2026-2027学年八年级上学期数学第一次质量检测

建瓯二中2026-2027八年级第一学期第一次质量检测数学试卷 (考试时间120分钟：满分150分；考试形式：闭卷) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是() A.1,1,3 B.2,2,5 C.5,12,13 D.6,8,20 2.下列图形中不是轴对称图形的是() A.等腰梯形 B.长方形 C.平行四边形 D.半圆 3.用直尺和圆规作一个角∠A'O'B等于已知角∠AOB,画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 4.在△ABC中，∠A+∠B=∠C则△ABC的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定C 5.如图，四个点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D,AB=DE,则不能说明△ABC≌△DEF是() A.∠B=∠DEF B.BC=EF C.AB//DE D.AC//DF 509 58 72入 第5题 第6题 第7题 第8题 6..在△ABC中，∠AEC=80°，∠ABC=56°，BD平分∠ABC,那么∠EFD是() A.A.108 B.118 C.128 D.138 7.如图，在△ABC中，AB=7,AC=5,AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为() A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知两个三角形全等，La的度数是() 第9题 A.58° B.50 C.72 D.42° 9.在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A的坐标为(-8,3)，点B的坐标是( A.(2,6) B.(1,6) C.(3,8) D.(1,8) 10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB, 若∠BA'C=120°，则∠1+∠2的度数为() A.90 B.100 C.110 D.120° 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.等腰三角形的三边长分别为4,9,2x+1,则x的取值是 12.在△ABC中，AC=5,AB=6,则中线AD的取值范围是 第 13.在显示的五角星图形，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为_一一_°. 14.一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中Lα的度数是 15.如图，AD平分∠BAC,AB=8,AC=10,DE=5,DE1AB,则△ABC的面积是」 16在△ABC中，E是BC上一点，EC=2BE,点D是AC的中点，设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别是S△ABC,S△ADF, SBBr,且SAABC=24,则SAADF-S△BEF= 459 第13题 第14题 第15题 第16题 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)如图，在等腰△ABC中，AB=AC,根据下面要求进行尺规作图，保留作图痕迹。 (I)在AC上的找一点D,使得点D到AB和BC的距离相等： (2)过点D作DE1BC (3)若LA=40°，求LBDE的度数 18.(本小题8分)如图，点C,F,E,B在一条直线上，∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关 系，并证明你的结论. C 19.(本小题8分)如图在△ABC中，D是BC的中点，DE1AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,BE=CF,求证：AE=AF E 页，共2页 D 20.(本小题8分)如图所示，点E,F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE/CE,AD/BC,BE=DF,求证： △ABD≌△CDB. A B E 21.(本小题8分)求证：全等三角形对应边上的高相等（写出已知和求证，并证明） 已知：(1) （2) 求证： 22.(本小题10分)△ABC和△ADE都是等边三角形，连结BRCD交于点O.且分别交ACAE于点FG. (1)求证：△BAE≌△CAD: (2)求∠BOC的度数. G B 23.(本小题10分)22.小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，0A与地面垂直，两脚 在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到0A的水平 距离BF、CG分别为1.8m和2.2m,∠B0C=90°. (1)△CG0与△OFB全等吗？请说明理由. (2)爸爸在离地面的多高的地方接住小丽？ ---G F包 ---)B 2eA 第2页， 24.(本小题12分)在四边形ABCD中，∠BAD=a,∠BCD=180°-，BD平分∠ABC. 图1 图2 图3 (1)【问题发现】如图1，若=90时，DA与CD的数量关系为 ，依据是 (2)【问题解决】如图2，求证：AD=CD: (3)【问题拓展】如图3，在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=40°，BD平分∠ABC,利用(2)的结论求证：BD+AD=BC. 25.(本小题14分)如图，在平面直角坐标系中，点A(0,m),B(n,0),且(m-n)2+(n-2)2=0,连接AB,点P、点 Q是x轴上的动点，且OP=BQ.连接AQ,过O点作OD 1 AQ于点E,交直线AB于点D,连接DP,试问在运动过 程中，∠BPD与LAQ0是否存在某种特定的数量关系. 图1 备用图1 备用图2 (1)直接写出点A的坐标为，点B的坐标为； (2)【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段OB上，且P点在Q点的左侧时. ①求证：∠D0B=∠QAO; ②试猜想LBPD与LAQO的数量关系，并说明理由. 【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若LAQ0=,用a表示LBPD=一·（不需证明） 共2页