福建省三明市尤溪县第二中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

尤溪二中2026—2027学年八年级上学期第一次月考 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1） 2. 已知一个直角三角形两边长为2和3，则第三边长为（ ） A. B. C. 或 D. 5 3. 下面四组数，属于勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，10 C. ，， D. 4. 估计 的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列说法正确的是（ ） A. 算术平方根等于本身的数只有0 B. 的平方根是 C. 负数的立方根是负数 D. 实数分为正实数和负实数两类 6. 下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） ①有两个内角互余的三角形 ②三边长分别为0.3，0.4，0.5的三角形 ③三边之比为3∶4∶5的三角形 ④三个内角的比是1∶2∶3的三角形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. C. D. 9. 如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 170cm B. 70cm C. 145cm D. 130cm 10. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：________（填“”“”“”）． 12. 的算术平方根是______． 13. 一个正方体水槽的体积为，则该正方体水槽的棱长是______． 14. 已知，，则_______． 15. 已知，则________； 16. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC=8，CD=6，则CF的长为_________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2） 19. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求m，n的值． （2）求的算术平方根． 20. 如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪的面积． 21. 如图，一架云梯长，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙． （1）这架云梯的顶端距地面有多高？ （2）如果云梯的顶端下滑了，那么它的底部在水平方向也滑动了吗？ 22. 如图所示，图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D在格点上． （1）四边形的周长为_________，面积为_________； （2）直接写出的边上的高的长度为_________； （3）若是以为斜边的直角三角形，则满足条件的格点E有_________个． 23. 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． （1）实数m的值是______； （2）______； （3）在数轴上还有C，D两点分别表示实数c，d，且与互为相反数，求C，D两点相距多少个单位长度? 24. 【阅读理解】若，，求的值． 解：因为，所以，即：，又因为，所以 【方法应用】 （1）若，，求的值． （2）若，则________． 【拓展提升】 （3）在中，，，的面积为，求的长． （4）如图，在四边形中，对角线于点O，且，，则四边形的面积为_________． 25. 【知识链接】 1．有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是，的有理化因式是． 2．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的． 如： ． ． 【知识理解】 （1）填空：的有理化因式是________； （2）计算：①；②； 【启发运用】 （3）计算： 尤溪二中2026—2027学年八年级上学期第一次月考 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），； （2） 【20题答案】 【答案】这块草坪的面积为 【21题答案】 【答案】（1） （2）不是，滑动了 【22题答案】 【答案】（1），18 （2） （3）6 【23题答案】 【答案】（1） （2）2 （3）C，D两点相距6个单位长度 【24题答案】 【答案】（1）10；（2）34；（3）；（4）24 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $