河北张家口市高新技术产业开发区2026－2027学年度九年级第一学期教学效果反馈(一) 数学(北师版)

总分 核分人 2026-2027学年度 九年级第一学期教学效果反馈（一） 7 数学（北师版） 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷或答题卡的相应位置。 解答题 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 23 24 8. 得分 卷I(选择题，共36分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 9 合题目要求的) 1.将方程x2+4x-7=0用配方法化为(x+a)2=b的形式，则a,b的值为… A.a=2,b=11 B.a=2,b=3 C.a=-2,b=11 D.a=-2,b=3 2.下列说法错误的是… 10 A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.四条边都相等的四边形是正方形 3.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,则斜边AB上的中线CD的长为·( A.4 B.5 C.6 D B D.10 图1 4.已知关于x的一元二次方程2x2+mx-8=0的一个根是4，那么它的另一个根是… A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.根据小明与DeepSeek的对话，DeepSeek在深度思考后，给出的答案是… 有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，最后加上4，运算结果是这个 数的2倍？ A.1 B.4 C.-1 D.1或4 6.某食品厂生产一种饮料，平均每天销售20箱，每箱盈利32元为了减少库存，食品厂决定降价销 售.如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱；若每箱降价x元，则可盈利1440元，依题意可列方 程为… () A.（32-x)(20+5x)=1440 B.（32+x)(20+5x)=1440 九年级数学反馈（一）北师版第1页（共6页） 餐巴扫描全能王 滴觉人■在用的日mA中 。2-22- ,响一示海由4 g量MuL㎡ C.(32-x)(20-5x)=1440 D.(32+x)(20-5x)=1440 7.如图2，在正方形ABCD中，点E为边AD上一点，连接BE,将△ABE沿BE翻折，得到△A'BE,连接 A'C.A'D,若∠A'CD=20°，则∠EBA'的度数为 A.20° B.25° C.30° D.35° D 图2 图3 8.如图3，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A,B重合）， PE⊥0A于点E,PF⊥OB于点F若∠DAB=60°，BD=12,则EF的最小值为·() A.3 B.3V3 C.6 D.6V3 9.甲、乙两人在解一道一元二次方程的题时，甲在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个 根为-4和-5，乙在化简中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根为2和9，则原来的方程 可能是 () Ax2-9x+18=0 B.x2-9x+14=0 C.x2+5x+18=0 D.x2+9x+18=0 10.若实数a,b(a≠b)满足a2-2a-2=0,b2-2b-2=0,则… A.a+b=-2,ad2+2b>0 B.a+b=-2,d2+2b<0 C.a+b=2,d2+2b>0 D.a+b=2,a2+2b<0 11.如图4，正方形ABCD的边长为6，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P 点经过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的 函数关系的是A…(B) 18 18 B. 06121824x 06 1824x D->P 图4 y个 y个 18--- 18 C.06224在 D. 0 6 24x A 12.如图5，在菱形ABCD中，AB=2,∠ABC=60°，过点A作AP⊥CD于 点P,连接BP,则BP的长为 …() A.V3 B.2 C.V7 D.4 B 图5 九年级数学反馈（一）北师版第2页（共6页） 餐巴扫描全能王 输1匹人直用的日第Ae 。-2- 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） B 13.将正方形ABCD按如图6所示的方式放置在平面直角坐标系中，点D(0,-1), A 点C(3,0),则点B的坐标是 14.用配方法解一元二次方程4x2+bx+a=0得2x-3=±V6,则b的 值为 图6 15.如图7，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,点E在边BC上，将△ABE沿着AE折叠，使点B恰好落 在边CD的点F处，则CE的长为 E F C 图7 B 图8 16.如图8，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形ABCD和一个等边△DEF,使得点E,F分别在AB 和BC上，则∠B的度数为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（(本小题满分7分) 解下列方程： (1)x2-6x-7=0; （2)2x2-6x-3=0. 18.(本小题满分8分) 如图9，小明想用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，首先他将∠A对折，得到折痕AE, 点E在边BC上，请你用尺规作图法作出菱形ADEF,使得点D,F分别落在边AB,AC上.（保留作图 痕迹，并说明作图理由) B 图9 九年级数学反馈（一）北师版第3页（共6页） 餐巴扫描全能王 翁觉人群直用的日A 0-……22-2- ~1飞纠荣听到4 19.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2-1=0有实数根 (1)求实数m的取值范围； (2)若方程的两实数根分别为x1,2,且满足(x+1)(x2+1)=1,求实数m的值， 20.（本小题满分8分) 如图10，四边形ABCD是正方形，点E,F分别是AB,BC的中点，连接DE,DF (1)求证：△ADE≌△CDF; (2)连接AC,分别交DE,DF于点M,N.求证：ME=NF D C E B 图10 21.(本小题满分9分) 如图12，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，DF⊥BC于点F,点G在DE的延长线上，且 DG=FC. (1)求证：四边形DFCG是矩形； (2)若∠B=45°，DF=6,DG=10,求CE的长」 D E 图11 九年级数学反馈（一）北师版第4页（共6页) 影田全 0-……22-2- 22.(本小题满分9分) 24.( 定义：方程c'+b2+a=0是一元二次方程am+b2+c=0的倒方程，其中a,b,c为常数，且ac≠0. 根据此定义解决下列问题： 四边 (1)一元二次方程4x243x￥1=0的倒方程是 (2)若r=-1是一元二次方程x2-2x+c=0的倒方程的解，求c的值； (3)若m是一元二次方程-6x2+z+1=0的倒方程的一个实数根，求m+m2-6t+2的值 23.（本小题满分11分) 小高家有一块空地，空地上有一面长为10m的围墙MN,小高打算利用围墙和木栏围一块矩 形养蜂场ABCD,已知木栏总长为48m,与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2m的门，门不消耗木 栏，设AB长为xm. (1)如图14-1，当AD≤MW时. ①AD= m(用含x的代数式表示)； ②若围成的养蜂场面积为132m2,求AB的长； (2)如图14-2，当AD>MW时，养蜂场的面积是否可以达到240m2?并说明理由， M N A D 门 门 图12-1 图12-2 九年级数学反馈（一）北师版第5页（共6页） 鬟田扫全 022-2- 24.（本小题满分12分) 定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫作原四边形的“中点 四边形”如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫作“中方四边形”. [性质探究】 (1)如图13-1，已知四边形ABCD是“中方四边形”，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中心， 求证：AC=BD,AC⊥BD; 【拓展应用】 如图13-2，已知四边形ABCD是“中方四边形”，M,N分别是AB,CD的中点. (2)试探索AC与MN的数量关系，并说明理由； (3)若AC=2,求AB+CD的最小值 M B D G N 图13-1 图13-2 九年级数学反馈（一）北师版第6页（共6页） 鬟田全任 。-。2-22-