陕西西安湖滨中学2026-2027学年上学期八年级数学阶段学情调查（一）

2026-2027-1单元学情调查（一）八年级数学 一，选择题（共10小题，每题3分，计30分，每小题只有一个正确选项） 1.点P(-1,2026)所在象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列各组数中，是“勾股数”的一组是() A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.1,V5,2 D.7,24,25 3.下列各式不是最简二次根式的是（) A.V15 B.V17 C.V20 D.V21 4.下列计算正确的是（) A.8=-2W2 B,V⑧xV2=16 C.(3-V②)2=5-26 D.V（-7)z=-7 5.已知a,b,c为△ABC的三边长，下列条件中能判定△ABC是直角三角形的是() 1,11 A.a:b:c=2:3:4 B.a=36=4c=5 C.a2=b2-c2 D.∠A:∠B:∠C=5:12:13 6如图，数轴上A,B两点对应的实数分别为1和V3,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所对应的 实数为() A B C 二10 3 12 A.23-1 B.1+V3 C.2+5 D.2v2-1 7.在平面直角坐标系中，若点M(a+5,b-1)在第四象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4 则a+b值为() -1 A.2 B.-6 C.-2 D.6 8.下列说法中正确的有() ①所有的无理数都是无限小数； ②√81的算术平方根是9； ③一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；⊙有理数与数轴上的点一一对应； ⑤不带根号的数都是有理数；× ⑥两个无理数的和仍是无理数。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 一9“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘微创立的.如图，是刘 微用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形ABCD、BEFG、AG均为正方形，若S 正方形ABCD=40,SAGm=50.则S正方形AaG=( A,320.5 B.310 C.290 D.352 10.已知a,b均为正实数，且2a+b=6,则V4a2+9+Vb2+1的最小值是( 第9题 A.5+W5 B.2W13 c.3V5+1 D.V13+√17 第1页共3页 霞巴全年 二、填空题（每题3分，共6小题，计18分） 11若二次根式√x-1有意义，则x的取值范围为 12.已知点P(a-4,-a+5)在x轴上，则a的值是 13.下列五个实数-√3,0，√万，4元，最大的无理数是 14.为了营造十一国庆气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带。已知大厅圆柱的高为6m,底面周长为2m。如果 希望彩带从圆柱底端绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带米 15.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简：√(c-a)7-2a+b1-/(b+c)3= b a 0 c 16如图，△ABC是等边三角形，点D为△ABC外一点，且DA=4,DC=6,当BD取最大值时，△ABC的面积 是■ 三、解答题（共7小题，计52分） 17.计算（每小题3分，共12分） (1)√5-V75+V20 2)27- x 第16题 (3)1 32-√18 2 -(22+-27 (4)22-362V2+36-V-2V2 18.解方程（每小题3分，共6分） (1)(2x-13=-27 (2)40-x}=25 19.(5分)已知3a-7和a+3是正数m的两个不同的平方根，b+3的立方根是-2，c是V11的整数部分. (1)则a=,b=一， m= (2)求4a-b+e的算术平方根. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,-2)、B(2,-4)、C(4,-1),△A1B1C与△ABC关于 x轴对称，其中点A的对应点是A1,点B的对应点是B1. （1)请画出△AB1C1,并写出B1的坐标为 (2)连接AC,BC1,则△ABC1的面积为 (3)点M是y轴上一点，连接MB1,MB.则△MBB周长的最小值是（直接写出答案) 1.5 .3 443-2-10 第21题 第20题 第2页共3页 翼巴全年 21.(6分)如图是一块三角形土地，点D是AC边上一点，其中CD=90米，BC=150米，BD=120米. (1)求证：BD⊥AC (2)若这块土地的面积SaBc=7200m2,试求△ABC的周长. 22.（7分)阅读理解 我们将(V+√万与(V-V√历称为一对“对偶式”.可以应用“对偶式”求解根式方程，比如在解方程 V24-x-V8-x=2时，可采用如下方法： .(W24-x-V8-x(V24-x+V8-x=(24-为2-(V8-x)2=(24-x)-(8-x)=16, 叉.V24-x-V8-x=2①， V24-x+V8-x=8②， 由①+②可得V24-x=5,将V24-x=5两边平方解得x=~1, 代入原方程检验可得等号成立， ∴.x÷-1是原方程的解， 请根据上述材料回答下面的问题： (1)若m=V7-V5,则m的对偶式n为 ,1m·n= (2)方程Vx+52+√x+12=10的解是 (3)解方程：Vx2+11-√x2+4=1. 23(10分).已知：正方形ABCD: (1)如图1，若点E在AC上，以DB为边在右侧作正方形DBFG,并连接CG。则AE与CG的数量关系 是 位置关系是 (2)如图2，若点E在线段AC延长线上，连接DE,以DB为边在其右侧作正方形DBFG,并连接EG。猜 想AE、CE、GE之间的关系，并说明理由， (3)如图3，点E为正方形ABCD外一点，若EC=16,∠CED=45°，SacD6=28V6,请求出AE的长 及△ADE的面积。 图1 图3 图2 第3页共3页 霸巴指全赶