江苏泰州市兴化市明升双语学校2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

兴化市明升双语学校 2026-2027学年第一学期第一次独立限时作业 七年级数学 (考试时间：120分钟满分：150分) 请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一.选择题（共6题，每题3分，共18分） 1.一2026的倒数是（) A.-2026 B.2026 C.一2026 1 D.2026 2.ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具， ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750 亿用科学记数法表示为() A.1.75×103 B.1.75×10川 C.1750×108 D.1.75×1012 3.下列说法中：①l一定是正数：②-a一定是负数：③-(-a）一定是正数：④二一定是分数. 其中正确的个数有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.若使得算式-1口(-2)的值最大时，则口”中填入的运算符号是() A.+ B. C.x D.÷ 5.下列各组数中，相等的一组是（) A.D与-B.32与3)2C-43与-49D.2358 6.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,且原点为O,根据图中各点位置，则下列 选项不正确的是() B 6 104 c-1 A.-c>a B.bc>0 C.la+lb=a-b D.la-c=atc 二.填空题（共10题，每题3分，共30分） 7.比较大小：-号一—之（续<”、“=n、“>), 8.甲地海拔高度为-65米，乙地海拔高度为~56米，那么甲地比乙地 (填高或低)： 9.如图是计算机计算程序，若开始输入x=-2,则最后输出的结果是 输入 ×4 3) YES n -5 (-5 输出 NO -7 10.如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相 等.则九宫图中n-m= 历 11.如果a-b<0,并且ab<0,那么a 0.（填“>"或“<”) 12.如图，在数轴上点A表示的数是a,点B表示的数是b,且a,b满足la+3H(b+2)2=0,点C表示的 数是~5的倒数.若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的是 A B一 13.如图做一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的A点放在原点，并把圆片沿着数轴向负方向滚动 1周，点A到达点4的位置，点A'表示的数就是 14.计算1+2-3-4+5+6-.…+2021+2022-2023-2024值为 七年级数学第1贞共4贡六 15.数轴上表示整数的点为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意放上一根长 为整数厘米的小棒，该火柴棒能盖住16个整点，则这根小棒的长度为 厘米 16.己知点A在数轴上表示4，点B表示5.若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒 1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为1秒当A、B两点间的距离为3时，则尸 三.解答题（共10题，共102分） 17.(6分)把下列各数填在相应的大括号里（填序号）： 0-10,②-0375，®号@0，回-克⑧-(-9，@-3回-(-3)2， 负整数集合( 非负数集合{ 负分数集合( 18.(12分)计算： (1)2-(-5)+3: (2)（-3)×4+(-2)+（-1)3. (3)(合号+（为 (4)-12-言×[-23+(-31. 19.(10分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. (1)若数轴上点C与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数是 (2)在数轴上表示下列各数：0，-1，--5引，23，（-2.5)，并用“<"号将这些数连接起来. B 20.(8分)已知a=2,lb=3,lc=1,若a+btc>0且abc<0,求a叶b+c的值。 21.(8分)观察下列各式： 1-+空支自好 (1)写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）： (2)计算：(1x州×号H代×2应7 22.(10分)对于有理数a,小明学习了绝对值符号1a之后，自己创造了一个新符号【a】.新符号【a】的 含义为： 若a20,则【a】=a-1:若o<0,则【a】=a+1. 例如：因为2>0，所以【2】=2-1=1：因为-3<0所以【-3】=-3+1=-2， 则(1)【1】=x:【0】=:【-= (2)如果一个有理数m与【m】互为相反数，求出m的值. 七年级数学第2页共4贞·d 23.(10分)我们平时用的是十进制数，如2308=2×10+3×102+0×10+8×1，表示十进制数要用到10个数 字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在计算机中使用的是二进制数，只用2个数字：0,1.例如，在二进制数中“1101” 表示十进制数的1×22+1×22+0×2+1×1=13. (1)求出二进制数中的“11010"表示十进制数中的数： (2)类似地，求出六进制数中的“2025”表示十进制数中的数： (3)十进制数45转换为二进制数为 24.(12分)综合实践：根据背景素材，探索解决问题. 爷爷的生日快到了，小丽打算先去几家店铺购买一些生日礼物，然后到饭店为爷爷庆生。 素材1 准备计划路线图：家→礼品店→蛋糕店→水果店→饮料店→饭店： 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，她这天行车里程（单位：） 如下：-3，+6，+2.5，-4，-10. 素材3 出租车价目表： 起步价（不超过3om时）车费8元，超过3om时，超过部分每千米收费2元. 问题解决 任务1 问饭店在小丽家的哪个方向，并求出与家的距离： 任务2 计算打车从礼品店到蛋糕店所用的车费： 任务3 现在打车有优惠，实际付费满10元即将获赠一张8折优惠券和一张7折优惠券（每种优 惠券只能在以后打车时每次只能使用一张).说说小丽在该路线如何正确使用优惠券，使 总车费最低，并求出最低总车费. 25.(12分)如图1，M,N为一把不完整刻度尺有刻度一侧的两端，现将其紧贴数轴摆放，已知 刻度尺上“2.5cm”,“1cm“两个刻度分别对应着数轴上表示数a,b的两点，且a,b两数满足引a+1+ (b-2)2=0. (1)a= ,b= （(2)若将图1中的数轴沿水平方向移动1个单位，此时刻度“1.7cm”对应数轴上的数为 (3)若刻度尺右端M的刻度为0.5cm”,将刻度尺沿数轴向右移动6个单位长度，此时，刻度尺的左端点 N恰好与数轴上表示数1的点重合，请确定这把刻度尺有刻度一侧MN的长度，并说明理由. N 25 1M b 图1 w☒ 25 备用图 七年级数岸第9页共4页 26,(14分)华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休” 【知识储备】 点M、N在数轴上分别表示有理数m、n,则M、N两点之间的距离可表示为m-川. 【初步运用】 (1)数轴上表示-3与4的两点之间的距离为一： (2)已知数轴上某个点表示的数为x. ①若-1川=2，则x=: ②若1x+3引=k-5引，则x=一： 【深入探究】 (3)如果点A表示6，点B表示-2，点C表示4，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向 右运动，运动时间为t秒， ①在运动过程中，点P表示的数是 ②当点P到点B的距离PB与点P到点C的距离PC之和PB+PC=8时，求t的值： ③若数轴上有另一动点Q,Q表示的数为x,且QA+QB+QP的最小值为12，直接写出取得最小值时1和 x的值. 七年级数学第4页共4页