江苏南京外国语学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南京外国语学校2026-2027学年第一学期 初一数学第一、二章阶段性练习 注意事项： 1.本卷共4页.全卷满分100分.考生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效 2.请将自己的姓名与8位学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效： 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) 1.将81555万用科学记数法表示为8.1555×10”，则n的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 2.下列各组数互为相反数的是 A.一(-2)和+（一2） B.+(-2)和-(+2) C.-(-2)和-2 D.+(-2)和-1-2 3.下列说法正确的是 A.lad是正数 B.一a是负数 C.一la是负数 D.一4不是负数 4.下列关于一109.658的说法中，正确的是 A.这个数不是分数，但是有理数 B.这个数是负数，也是分数 C.这个数与π一样，不是有理数 D.这个数是负小数，但不是负分数 5。已知a=(,6=c=(←3×少，d=-3×2,下列关系中正确的是 A.a=b B.a<b C.c=d D.1< 6.实数α，b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是 A.a>-4 B.bd>0 C.la4>b例 D.b+c>0 数学试卷第1页（共4页） 7.数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B,如果点B到原点的距离为1，则点A表示 A.1 B.1或-1 C.5或-5 D.4或6 8.规定：用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，用符号[a,]表示a,b两数中较大的一 个，如(-2,1)=-2，[-3，=5，计算(-3，号)+[-5，-1-4，【-3，-25D得 A.1 B.-1 C.3 D.-3 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共34分.请把答案直接填写在答题卡相应位置） 9.-12的倒数是▲一，绝对值是▲ 10.计第：1)到=1一：2)-(-05=1 11.直接填写结果：(1)若n为正整数，则（←1）2m+(-1)2m1=▲；(2)-24-(-2)3=▲一： 3)兮（人=号：④3十4-1一(5）1名←9=▲一 16 12.比较大小：-6.5▲-1.85（填“<”或“>")，依据是▲ 13.己知a=5,b1=3,若1a十b1=-(a十b),则a-b的值是▲ 14.计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0,1，将一个十进制数转化为二进制数，需要 将该数写为若干个2”的数字之和，依次写出1,0即可.例如：十进制数20可以写为二 进制数(10100)2，因为20=16十4=1×24+0×23+1×2+0×21+0：十进制数39可以写 为二进制数(100111)2，因为39=32+4+2+1=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+1， 则将十进制数25写为二进制数为▲。 15.下列说法中，正确的有▲·（填序号） ①几个有理数相乘，当负因数的个数为偶数个时，积一定为正： ②减去一个负数，差一定大于被减数： ③如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么这两个数也都是正数： ④一个数乘以一个比1大的数，积比原来的数大； ⑤如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数等于1； ⑥如果数a比数b小，且a为负数，则a的倒数反而比b的倒数大. 数学试卷第2页（共4页） 16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=2,则（仁cdi+a+b+2= 17.若a-+b+2=0,则+2的值为▲一. a-b 18.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为一20，B点对应的数为100.现将一纸 条AB如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若 这三条纸条的长度之比为1：1：3，然后把纸条复原，那么折痕处对应的点在数轴上所表 示的数是▲一 -20 100 A B A B 折叠 剪断处 -20 100 三、解答题（本大题共5小题，共50分.请在答题卡指定区域内作答） 19.(6分)将下列各数分别填在相应的大括号中： +10,9.3,-30%,0,-3号 ,-3.1415926,0.35, 22 ，-03. 7 非负整数集合：{▲…}：正有理数集合：{▲…}：负分数集合：{▲…} 20.（24分)计算： (1)12+(-23)+8+(-7: 2)+(83+(10+(29: )(号24： (4)（←81) 27×4÷(3: 427 5)5@×+09x(9+子(132： 0两-(63告( 数学试卷第3页（共4页） 21.(7分)观察下列*”运算，并回答问题。 (+2)*(+3)=5, (-2)*(-3)=5: (-2)*(+3)=-5, (+2)*(-3)=-5: 0*(+2)=2, (-2)*0=2. (1)归纳火”的运算法则： 两数进行“大”运算时，△ 特别地，0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算，都得这个数的绝对值. (2)计算：(-15)*[(+3)*0]： (3)计算：(+3)*(a一2)，其中a为任意有理数. 22.(4分)如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：一1，x,x+1. -1 x x+1 (1)利用圆规，在数轴上画出原点O: (2)在(1)的情况下比较2x+1与x的大小. 23.(9分)阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间 的距离可以表示为la一bl. Q 根据阅读材料回答下列问题： (1)若x一5=1，则x的值为▲ (2)x十2+x一1的最小值为▲，此时整数x的值为▲ (3)若x+3+2k-5=10,则x的值为▲： (4)x一1十x一2+2k一3引的最小值为▲，此时x的取值范围为▲ (5)若x一m十k十1=3，则x的值会随着m的值的变化而变化.讨论满足条件的x的值 有多少个.（直接写出结论） 数学试卷第4页（共4页）南京外国语学校2026-2027学年第一学期 初一数学第一、二章阶段性练习 注意事项： 1.本卷共4页.全卷满分100分.考生答题全部答在答题卡上，答在本卷上无效. 2.请将自己的姓名与8位学号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上) 1.将81555万用科学记数法表示为8.1555×10”，则n的值为C A.6 B.7 C.8 D.9 2.下列各组数互为相反数的是A A.-(-2)和+(-2) B.+(-2)和-(+2) C.-(-2)和-2 D.+(-2)和-1-2 3.下列说法正确的是D A.lad是正数 B.一a是负数 C.一a是负数 D.一4不是负数 4.下列关于一109.658的说法中，正确的是B A.这个数不是分数，但是有理数 B.这个数是负数，也是分数 C.这个数与π一样，不是有理数 D.这个数是负小数，但不是负分数 5.已知a=(孕，b=￥c=(←3×，d-=3x2,下列关系中正确的是B A.a=b B.a<b C.c=d D.1< c "d 6.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是C 9 A.a>-4 B.bd>0 C.la>b D.b+c>0 7.数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B,如果点B到原点的距离为1，则点A表示D 数学试卷第1页（共4页） A.1 B.1或-1 C.5或-5 D.4或6 8.规定：用符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个，用符号[a,b]表示，b两数中较大的一 个，如(-2,1)=-2，【-3，列=5，计算(-号，号)+[-5，-1-4，【-3，-25D得A A.1 B.-1 C.3 D.-3 二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共34分.请把答案直接填写在答题卡相应位置） 一号的倒致是一冬绝对值是号 10计：到2)（0s=0 11.直接填写结果：(1)若n为正整数，则(-1)2m+(-1)2m1=0;（2)-24-（-2)3=一8： 3)7(=-}434到=2s:)18(肉=-19 16 12.比较大小：一6.5<一1.85（填“<或>），依据是两个负数，绝对值大的负数小 13.已知|a=5,b1=3,若1a十b1=-(a十b),则a-b的值是-8或-2 14.计算机利用的是二进制数，它共有两个数字0,1，将一个十进制数转化为二进制数，需要 将该数写为若干个2”的数字之和，依次写出1,0即可.例如：十进制数20可以写为二 进制数(10100)2，因为20=16+4=1×24+0×23+1×22+0×21+0：十进制数39可以写 为二进制数(100111)2，因为39=32+4+2+1=1×25+0×24+0×23+1×22+1×21+1， 则将十进制数25写为二进制数为(11001)2， 15.下列说法中，正确的有②③⑤.（填序号） ①几个有理数相乘，当负因数的个数为偶数个时，积一定为正； ②减去一个负数，差一定大于被减数： ③如果两个数的和与这两个数的积都是正数，那么这两个数也都是正数： ④一个数乘以一个比1大的数，积比原来的数大： ⑤如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数等于1： ⑥如果数a比数b小，且a为负数，则a的倒数反而比b的倒数大， 16.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m=2,则（一c25+a+b+2=0或-2. 数学试卷第2页（共4页） 1五.若a-+b+斗-0，则的值为-号 18.如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为一20，B点对应的数为100.现将一纸 条AB如图放置，再沿纸条上的某处折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条纸条，若 这三条纸条的长度之比为1：1：3，然后把纸条复原，那么折痕处对应的点在数轴上所表 示的数是16或40或64. -20 100 A B B 折叠 剪断处 -20 100 (第13、16、18题部分正确，即漏解或部分错解，得1分，其余有错则全扣) 三、解答题（本大题共5小题，共50分.请在答题卡指定区域内作答） 19.(6分)将下列各数分别填在相应的大括号中： +10,93,-30%,0,-3,-31415926,0.35, 22 ，-0.3. 2 7 非负整数集合：{+10,0，…： 正有理数集合：{+10,9.3,0.35， 22,… 、1 负分数集合：（一306，-3行-31415926，-05，…) (每空2分，全对才有分) 20.(24分)计算：（每题4分） (1)12+(-23)+8+(-7): (3(10+(29: 解：原式=12+8)+(-23-7) 解：原式=06-10+(-8号2学 =20+(-30) =-1-1 3 =-10 =-12 3 3)分号 (4)←81)27×4」 4×27(3): 解原式=号24 解：原式=(8D2×49 427 =-1×24+2×24-1×24 =(-81)× 4×4×1 23 4 27279 =-12+16-6 =_16 =-2 81 数学试卷第3页（共4页） 5)562*3+09x(-3+2x(10: (6)(1)(2+(3+ 解：限式=562×号03 3,3 77 ×(-1.32) 3 =×(5.62-1.32-0.3) 解：原式=-1-(6白)×2+(8)÷8 13 7 =-1+2-1 =3×4 7 =0 2 7 21.(7分)观察下列“火”运算，并回答问题， (+2)*(+3)=5, (-2)*(-3)=5: (-2)*(+3)=-5, (+2)*(-3)=-5: 0*(+2)=2, (-2)*0=2. (1)归纳“火”的运算法则： 两数进行“火”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加：(2分) 特别地，0和任何数进行“火”运算或任何数和0进行“*”运算，都得这个数的绝对值. (2)计算：(-15)*[(+3)*0]： (3)计算：（十3）*(a一2)，其中a为任意有理数， (2)原式=(-15)*3=-18 (2分) (3)①当a>2时，原式=+(3+a-2)=a+1: ②当a=2时，原式=3： ③当a<2时，原式=-(3+2-0=a-5 注：每类1分： 把第①②类合并成当a≥2时，原式=a十1也对： 第③类不去括号写成一(5-)也对： 没有分类标准不给分 22.(4分)如图，在数轴上，三个有理数从左到右依次是：一1，x,x十1. -1 x+1 (1)利用圆规，在数轴上画出原点O: (2)在(1)的情况下比较2x+1与x的大小. (1)如图，点O即为所求 数学试卷第4页（共4页） x+1 (2分) (2)法一：(2x+1)-x=x+1,由图可得x+1>0,.2x+1>x 法二：由图可得表示2x+1的点在表示x的点的右边，∴.2x+1>x (2分) 23.(9分)阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,则A、B两点之间 的距离可以表示为la一b1. y B 根据阅读材料回答下列问题： (1)若x一5=1，则x=4或6： (2)x+2十x一1的最小值为3，此时整数x的值为-2，一1,0或1. .17 (3)若x+3到+2x-5=10,则x的值为3或3： (4)x一1十x一2+2x一3引的最小值为3，此时x的取值范围为2≤x≤3. (5)若x一十x十1=3，则x的值会随着的值的变化而变化.讨论满足条件的x的值 有多少个.（直接写出结论) (5)当>2或<-4时，有0个： 当m=2或m=一4时，有无数个： 当一4<m<2时，有2个 (前4问每空1分，全对才有分，第5问每类1分) 数学试卷第5页（共4页）