江苏苏州市人大附中苏州学校2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

人大附中苏州学校2026一2027学年第一学期高一数学10月测 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的. 1.下列表述中正确的是 () A.{0}=O B.{(2,0)}={2,0}C.{0}=0 D.0∈N 2.“0<c<2”是“2x2-5x+2<0”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4},B={c∈N-2<c≤2}，则A∩B的子集个数为 () A.7 B.8 C.15 D.16 4.关于c的不等式ax2+bx十c>0的解集为(2,3)，则下列选项正确的是 A.a>0 日不等式如-a+c>0的解失为{女号<<1 C.a-b+c>0 D不等式a+b<0的解集为>名} 5.对Vx∈R,使x2-mx+1>0恒成立的一个充分不必要条件是 A.（-2,2) B.(-1,3) C.[-2,2] D.(-1,2) 6.已知a,b,c满足a<0<b<c,则下列选项中正确的是 A.a(b-a)>0 B.a2<c2 D.b-c<a-b 7.命题“3x>a,2x+1<4+22”为假命题，则实数a的取值范围为 x-a A.[2,+∞) B.(2,+0∞) C.[2W2,+∞ D.（-0∞，2W2) 8已知a>1,8>分。+2=1，则公+古的级大植为 2 A号 c号 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 () A若a>6,则&<名 B.若a>b>0>c,则6<b-c a a-c C.若a>b>c>d,则a-c>d-b 0.若a<b<0,则。>6 、1 10.下列说法正确的是 A.“0<x<3”是“2x2-5c-3<0”的充分条件 B.“a>b”是“|al>lb”的必要条件 C.命题“若c十y>4,则x,y中至少有1个大于2”为真命题 卫失合M=ec=马52中的元素个数为S 高一数学-第1页 共4页一 11.下列说法正确的是 () A.若x>2,则y=3x+1。的最小值为2√3+6 0-2 B.已知x>-2,y>0,且x+3y=1,则1。+3的最小值为16 x+2 C已知2≥0，y≥0，且2+y=1,则2+2千y十1的最小值为。 0,若>0.y>0.>0,则的最小值为忌 5xy+12yz 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.命题“yx∈R,x2+2x+a≠0”，命题的否定为 13已知集合A=号<0，万={d3z+刀+k)≤0，若An万中哈有两个整数，则实数k的取值范围 为 14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则不等式a(x+1)2+b(x+1)+c<0的解集为一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.己知函数f(x)=mc2-mx-1. (1若m=一分，求不等式f)<0的解集： (2)若关于x的不等式f(x)<0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围. 高一数学一第2页共4页- 16已知集合A=积号≤1小集合B=红a-1≤≤2a-以 (1)若a=2,求A∩B和(CA)UB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 17.己知命题p:存在c∈[-1,0]，不等式2c-3≥m2-4m成立；命题q:正数a,b满足2a+b=ab,不等 式m≤a+b恒成立. (1)若命题p真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数m的取值范围. 18.某科技公司为提高研发速度，计划建造一个高为3米，宽度为x(6≤x≤10)米，地面面积为80平方米的长 方体形状的实验室，经过谈判，工程施工单位给出两种报价方案。 方案一：实验室的墙面报价为每平方米200元，屋顶和地面报价共计9600元，总报价记为P: 方案二：其给出的整体报价为g=120m台+1元(m>0), (1)若当宽度为6米时，方案二的报价为28000元.求实数m的值： (2)求P的函数解析式，并求总报价P的最小值： (3)若对任意的x(6≤x≤10)时，方案二都比方案一省钱，求实数m的取值范围. 高一数学一第3页共4页一 19.设函数f(x)=x2-2tc+2,其中t∈R. (1)若t=1,求函数f(x)在区间[0,4]上的值域： (2)若t=1,且对任意的x∈[a,a+2],，都有f(c)≤5，求实数a的取值范围： (3)若对任意的c1,x2∈[0,4，都有f(x1)-f(x)川≤8，求实数t的取值范围. 高一数学一第4页共4页一