江苏苏州市西安交通大学苏州附属中学2026-2027学年高一年级第一次阶段练习数学试卷

西安交通大学苏州附属中学2026-2027学年高一年级 第一次阶段练习数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1.设集合M={1,2,3},N={2,3,4},则M∩N= A.{1,2} B.{2,3} C.{3,4} D.{1,4} 2.命题“Vx>0,x3-c+2026>0”的否定为 A.Hx>0,x3-c+2026≤0 B.Hx≤0，x3-x+2026≤0 C.彐c>0,x3-x+2026≤0 D.x≤0，x3-D+2026≤0 3.下列各组函数是同一个函数的是 A.f(x)=x0与g(c)=1 B.f(x)=Vx与g(x)=(√)月 C.f(x)=Vx2-1与g(t)=|t(-1 D.f)=D-1与g(x)=-父-1 4.设集合A={x1<c≤2}，B={xx<a},若AUB=B,则实数a的取值范围是 A.aa<1} B.{aa≤1} c.{aa≥2} D.faa>2} 5.设xeR,则“x2-3x<0”是“1-1>0”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知命题p:Hc∈[-1,2]，x2-2x+a<0为假命题，则a的取值范围为 ( A.(-0∞，-3) B.（-0,-3] C.(-3,+∞) D.[-3,+∞) 7.函数f(x)=√ax2-2ax+1的定义域为R,则实数a的取值范围是 () A.{al0<a≤1} B.{al0≤a≤1} C.{ala≥1或a≤0}D.{ala>1或a<0} 8.已知，y为正实数，且xy+1=,则x+2的最小值为 ( A.2 B.4 C.2+2W2 D.3+2W2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 () Af(四)=+的定义域为[-1,2)U2,+0) x-2 B.已知函数f(2x+1)的定义域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为[-1,3] C.己知函数f(c)满足f(Wc+1)=x+2W，,则f(xc)=x2-1(x≥0) D.已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则a+b的取值范围是(-2,2) 10.已知不等式ax2+bc十c<0的解集为{xx<-1或x>3},则下列结论正确的是 A.a<0 8.cr3-bm+a<0的解集为{r<号或>1 C.c>0 D.a+6+c>0 高一数学一第1页共4页一 11.已知a,b均为正实数，且a+b=1,则 () Aab的最大值为呈 B.b+2的最小值为22+2 a b c(a+方儿+号)的最小值为号 +点的数小值为子 D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知集合A={1,a,1-a},0∈A,则a= 1区若>1，且公+名>m恒成立，则实数m的取值范图是 14.记集合A中元素个数为A.己知集合M={lx2=9},N={c(ax2-x)(x2+ax+1)=0}.若a=1,则 M-N=；若‖M-N=1,则a可能值的集合为一· 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知集合A={c∈Rax2-3w-4=0}. (1)若集合A中有两个元素，求实数a的取值范围； (2)若集合A最多有两个子集，求实数α的取值范围. 16.记全集U=R,已知集合A={xa-1≤x≤a+5,a∈R},B={xx2-3x-4<0}. (1)若a=3,求AUB; (2)若A∩B=B,求a的取值范围. 高一数学一第2页共4页一 17.已知集合A={xx2-3x-10≤0}，B={xlm-1≤x≤2m+3}. (1)若A∩B=O,求实数m的取值范围： (2)若p:c∈B,q:c∈A,且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18.某工厂计划建造一个无盖的长方体三级污水处理池（其平面图如图所示），已知污水处理池长为，宽为y m(y<c),深为3m,四周池壁的建造成本为800元/m,中间隔墙的建造成本为400元/m,池底的建造成 本为1200元/m2. (1)若池底的面积为54m,求污水处理池的最低建造成本： (2)若污水处理池的建造成本预算为67200元，且预算恰好用完： ()求y关于x的表达式： ()当x为何值时，该污水处理池的容积最大？并求出最大容积.（池壁、隔墙及池底的厚度忽略不计） ym 07 高一数学一第3页共4页一 19.已知关于x的不等式am+(2b-1x-3<0的解集为{号<<3} (1)求实数a,b的值； (2)若不等式kx2-(2弘+1)x+a>0对任意的-1≤k≤1恒成立，求实数x的取值范围； (3)求关于x的不等式bmx2-(m+b)x+1≤0的解集. 高一数学一第4页共4页一