江苏镇江市第一中学2026-2027学年高一第一学期10月份月考数学试题

镇江第一中学高一十月份月考 一、单选题本题共8小题，每小道5分，共40分 1.已知命题p:3x>1,x2-1≥0，则p是 A.(x>1),x2-1≥0 B.V(x>1),x2-1<0 C.3x≤1，x2-1≤0 D.3x≤1，x2-1<0 2.已知集合A={-1,0,1},B={x1x=x},则A∩B= A.{-1,1} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 3.若1<a+b<4,-2<a-b<-1,则b的取值范围是 () A.3<b<5 R是<b<号C-<b<号 D.1<b<3 4.方程组 z-y1的解构成的集合是 Jx+y=3 ( A.{1,2)} B.{x=1,y=2}C.(1,2) D.{1,2 5.“a>1或b>2026”是“a+b>2027”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设a2+1=3a,+1=动，且a≠6，则代数式是+的值为 b2 A.5 B.7 C.9 D.11 7.若Vx∈(1，+o),不等式x2-kx+k≥0恒成立，则实数k的取值范围为 A.[2,+∞) B.(-0,2] C.[4,+oo) D.(-0,4 8.对于任意实数a,b,定义新运算a※b=a (a≥b) 1-a(a<b)1 给出下列结论 ①8※2=8： ②若x※3=6，则x=6; ③a※b=(-a)※(-b)i ④若(2x-4)※2<5m,则的取值范围为x>号。 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题本通共3小恩，每小框6分，共1银分 9.已知a,b,c,dER,下列结论正确的是 () A.若alcl>blcl,则a>b B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b>0,则+出>b a+1 a D.若a>b>c,且ac>0,则}>6>日 10.下列说法正确的是 A.函数f(x)=√x+1√x-1与g(x)=√-1是相同的函数 B.若f(x+1)=x2,则f(x)=(x-1)月 C.已知函数f(2x+1)的定义域为[-1,1】，则函数f(x)的定义域为[-1,3] D.已知函数f2x+1)的值域为[1,4，则函数f(x)的值域为[3,9] 11,已知0<x<2,则下列结论正确的是 () A士+2”最小值为8 Rx+2的最小值为0 C.√+√2-z最大值为2 D.x+√4-2红无最大值 三、填空题本照共3小数每小题5分，共5分 12.若函数f(x)=-2x2+x+3在区间[-1，m]上的最小值是f(m),则实数m的取 值范围是 13.若关于红的分式方程设+之=3无解，则m=一 14.已知集合A={xIx-1川<a},B={-4,3},若A∩B=,则a的取值范围 是」 四、解答题共77分 15.已知关于x的一元二次方程x2-mc+4m2-3=0的两个实根分别为，x2。 (1)c1,2均为正根，求实数m的取值范围； (2)若x,满足1+1=1，求实数m的值。 16.将下列各式因式分解。 (1)x3-3x2+3x-1;(2)x2(y-z+2(z-x)+z2(x-y)。 17.已知命题P:3x∈R,使得不等式x2+4x+2a≤0成立，命题g关于x的不等 式。二1≥1的解集中含有x=2。 (1)若p为假命题，求实数a的取值范围： (2)若p,q中有且仅有一个是假命题，求实数a的取值范围。 18.已知x>0,y>0且4x+y=9xy (1)求xy的最小值： (2)若对任意满足条件的正实数x,y,都有x+y≠2m2-m,求实数m的取值 范围。 (3)对满足条件的正实数x,,令t=龙+y,若不等式a2t-2a-(4t+4)≥0对 任意符合题意的t恒成立，求实数a的取值范围。 19.已知函数f(x)和g),定义集合MeMa={xlf()<gx}。 (1)设fx)=√-1，g(x)=2,求Md (2)设f(x)=ax2+2ax-4,g(x)=2x(x+2),当MM=R时，求a的取值范 围 (3)设f(x)=2x-b1,9(x)=x2-(36-3)x+(2b2-3b+3),h(x)=3,若对任意 x1∈Mh 总存在2∈Mkw,满足引一x≤1，求b的取值范围。