第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第一单元 分数除法应用题 1．一批外地游客购买了伯延熏肉和荞麦灌肠共320千克，其中伯延熏肉的质量是荞麦灌肠的，这批游客购买的伯延熏肉和荞麦灌肠的质量分别是多少千克？ 2．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去米，两根绳子都剩下米。甲、乙两根绳子原来的长短一样吗？如果不一样，哪根长一些？（请写出计算过程） 3．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 4．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是多少？鸡、鸭、鹅一共有多少只？ 5．某建设工地上有一堆水泥，第一次用去总数的，第二次用去24吨，这时还剩总吨数的40%。这堆水泥共有多少吨？ 6．甲、乙两书架共有130本图书，如果从甲书架取出的图书放到乙书架上，这时甲、乙两书架上的图书数量比是7∶6。甲、乙两书架原来各有多少本图书？ 7．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36千米，已经行驶的路程比全程的多6千米，甲地到乙地全长多少千米？ 8．一个篮球和一个足球的价格相差48元，篮球的价格是足球的。篮球和足球的价格各是多少元？ 9．小明家有一块葡萄园，摘下的葡萄时，装满了若干筐后还多24千克。收完余下的葡萄，这时余下的葡萄恰好装满6筐。那么，小明家的葡萄共收了多少千克？ 10．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 11．一盒药共18片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？ 12．一个长方体鱼缸的体积为立方米。这个鱼缸的宽是米，高是米，长是多少米？ 13．服装厂生产一批衬衫，已生产了120件，占全部订单的，这批订单共多少件？ 14．一堆煤，已经运走360吨，是剩下的，这堆煤原来一共有多少吨？ 15．为筹备运动会，体育老师提出整理和分配器材室的篮球和足球。器材室共有篮球156个。取出其中的用于各班的投篮训练。剩余的篮球数量正好是足球总数的，器材室共有多少个足球？ 16．李老师买铅笔和画笔，她买了30支铅笔，买铅笔的数量比画笔多，她买了多少支画笔？ 17．加工厂加工一批零件，第一周完成了总任务的，还剩下300个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 18．一辆汽车从甲站站开住乙站，平均每小时行65千米，行了小时正好行了全程的，甲乙两站相距多少远？ 19．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，离乙地还有280千米。这辆汽车行驶了多少千米？ 20．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 21．赵师傅安装电话，一捆电话线第一次用去了16米，第二次用去了12米，还剩下这捆电话线的。这捆电话线原来长多少米？ 22．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 23．实验小学合唱组有80人，是美术组的，合唱组和美术组一共有多少人？ 24．一项工程要铺设一根电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220米没有铺，这根电缆线全长有多少千米？ 25．陕西省咸阳市礼泉县以盛产优质苹果闻名，当地果农合作社现有一批新鲜采收的苹果，计划通过标准化包装提升市场竞争力。已知合作社采用统一规格的环保纸箱进行包装，现已装箱的苹果重量为12千克，占总量的。这批苹果的总重量是多少千克？ 26．小强喜欢看《西游记》，星期六他从头开始阅读，第一天看了全书的，第二天正好从第81页看起，这本书共有多少页？ 27．某年的6月份不是阴雨天就是晴天，阴雨天的天数是晴天的，这个月的阴雨天和晴天各有多少天？ 28．果园有梨树450棵，杏树的棵数是梨树的，又是桃树的，果园有桃树多少棵？ 29．修一条公路，甲队单独修完要6天，乙队每天可修360米，现在两队合作，完成任务时甲乙两队修路的长度比是5∶3，这条公路全长多少米？ 30．一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 31．张叔叔有幸成为奥运火炬手，在接力过程中，他小时行了千米。张叔叔平均每小时行多少千米？ 32．一个圆柱形铁皮油桶里面装满汽油，将汽油倒出56升后，还剩下的汽油，量得油桶高8分米，这个油桶的底面积是多少平方分米？ 33．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，3小时行的路程比全程的多4千米，求两地相距多少千米？ 34．4月23日是世界读书日，星光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。一本课外书，笑笑已经看了48页，还剩下没有看，还剩下多少页没有看？ 35．一桶食用油，第一次用去全部的，第二次用去全部的，正好用去23千克，原来这桶食用油多少千克？（先画出线段图，再列式解答） 36．一列高速列车的速度是270千米/时，一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架飞机速度的。这架飞机速度是多少？ 37．希望小学组织植树活动，六年级植树40棵，五年级植的棵数是六年级的，是四年级的，四年级植树多少棵？ 38．学校成立了合唱队和舞蹈队，其中参加合唱队的有60人，是舞蹈队人数的。参加舞蹈队的有多少人？ 39．一个水果店的橘子和梨共有240箱，其中梨的箱数是橘子的，这个水果店的橘子和梨各有多少箱？ 40．“节约资源从我做起”。第二实验小学上个月开展了收集空矿泉水瓶的活动。四年级学生收集了165个，是五年级的，五年级学生收集了多少个空矿泉水瓶？ 41．甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道，甲队单独开凿需要30天完成。现在先由乙队单独开凿。10天后完成隧道全长的，余下的由两队共同开凿，还要几天完成？ 42．青岛G204国道大沽河桥路段全长千米，工程队4天修了它的，平均每天修多少千米？ 43．一辆车从A地开往B地，行了全程的时，距离中点还有42千米，请问A、B两地距离多少千米？ 44．水果店运来苹果吨，运来的梨是苹果的，是香蕉的。运来的香蕉多少吨？ 45．同学们为四川灾区小朋友献爱心，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的。一共捐献了多少本图书？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．120千克；200千克 【分析】把荞麦灌肠的质量看作是单位“1”，伯延熏肉的质量和荞麦灌肠的质量的和是荞麦灌肠的质量的（1），伯延熏肉的质量和荞麦灌肠的质量的和÷对应分率＝荞麦灌肠的质量，荞麦灌肠的质量×伯延熏肉的对应分率＝伯延熏肉的质量。 【详解】320÷（1） ＝320 ＝320 ＝200（千克） 200120（千克） 答：这批游客购买的伯延熏肉和荞麦灌肠的质量分别是120千克、200千克。 2． 不一样，甲绳长一些 【分析】甲绳，剪去全长的 ，说明剩下的 米也是全长的 。剩下的长度除以对应的分率即可求出全长；乙绳，原长等于剪去的长度加上剩下的长度。分别计算出两根绳子原来的长度，比较大小即可解答。 【详解】甲绳原来的长度： ＝（米） 乙绳原来的长度： （米） ，，所以 。 答：甲、乙两根绳子原来的长短不一样，甲绳长一些。 3．1216人 【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。 【详解】760760×＝1216（人） 答：全校共有1216人。 4．20∶12∶9；205只 【分析】求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。据此可求出鹅的只数。已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数几分之几。据此可求出鸡的只数。再根据鸡、鸭、鹅各有的只数，可求得鸡、鸭、鹅的只数比是多少，也可求得鸡、鸭、鹅一共有多少只。 【详解】鹅的只数：（只） 鸡的只数：（只） 100∶60∶45＝20∶12∶9 100＋60＋45 ＝160＋45 ＝205（只） 答：张大爷家鸡、鸭、鹅的只数比是20∶12∶9。鸡、鸭、鹅一共有205只。 5． 60吨 【分析】将这堆水泥看作单位“1”，用单位“1”减去剩余的百分比可计算出已经用去的百分比； 再用已经用去的百分比减去第一次用的分率，即可求第二次用去的占总数的分率； 最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用第二次的具体数量除以第二次用的占总数的分率，即可求出这堆水泥的总重； 据此解答。 【详解】24÷（1－40%－） =24÷（0.6－） =24÷（－） =24÷ =24× =60（吨） 答：这堆水泥共有60吨。 6．84本；46本 【分析】先根据变动后的比，利用按比分配的方法求出变动后甲书架的图书数量；然后将甲书架原有图书数量看作单位“1”，取出后剩下的分率为，其对应量为变动后甲书架的图书数量，用除法求出甲书架原有图书数量；最后用总数减去甲书架原有数量得到乙书架原有数量。 【详解】 （本） （本） （本） 答：甲书架原来有84本，乙书架原来有46本。 7．140千米 【分析】用36千米减去6千米，即可求出全程的减去全程的的长度；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用30千米除以对应的分率即可求出甲地到乙地全长多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全长140千米。 【点睛】用长度之差与分率之差作商即可求出全长。 8．72元；120元 【分析】假设足球的价格是x元，篮球的价格是足球的，用x表示篮球的价格，根据数量关系：一个足球的价格－一个篮球的价格＝48元，代入未知数，列出方程，分别求出篮球和足球的价格。 【详解】解：设足球的价格是x元，篮球的价格是x元。 x－x＝48 x＝48 x＝48÷ x＝120 120×＝72（元） 答：篮球的价格是72元，足球的价格是120元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把足球的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 9．384千克 【分析】摘下的葡萄是将所有的葡萄看成单位“1”，那么余下的葡萄就是，而余下的葡萄能装6筐，这个6筐对应的分率是，也就是6筐是整个葡萄筐数的 ，6÷＝（筐），整个葡萄可以装筐。那么的葡萄是可以装×＝（筐），将转化为带分数为，可以理解为装了3筐，剩下的筐就是24千克，则每筐就是24÷＝40（千克）。葡萄总共可以装筐，每筐是40千克，求出葡萄的千克数。 【详解】6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝（筐） ×＝（筐） 24÷＝40（千克） 40×＝384（千克） 答：小明家的葡萄共收了384千克。 10．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 11．12天 【分析】用每次吃的片数乘每天吃的次数，算出每天吃的总片数，再用这盒药的总片数除以每天吃的片数，即可求出可以吃的天数。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（天） 答：这盒药可以吃12天。 12．米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长＝长方体的体积÷宽÷高，代入数据计算即可。 【详解】÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝（米） 答：长是米。 13． 420件 【分析】把这批订单的总数量看作单位“1”，已知总数量的是120件，求总数量用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （件） 答：这批订单共420件。 14．900吨 【分析】把剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运走的吨数（360吨）除以，就是剩下的吨数，运走的吨数加剩下的吨数就是原来的吨数。 【详解】360＋360÷ ＝360＋540 ＝900（吨） 答：这堆煤原来一共有900吨。 【点睛】根据分数除法的意义，求出运走360吨后剩下的吨数是关键。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 15．143个 【分析】已知篮球总数156个，取出，把篮球总数看作单位“1”，则剩余篮球占总数的（1－），用156乘（1－）得出剩余篮球的数量；且正好是足球总数的，用剩余篮球的数量除以即可得出足球的个数。 【详解】156×（1－）÷ ＝156×÷ ＝117÷ ＝117× ＝143（个） 答：器材室共有143个足球。 16．25支 【分析】把画笔的数量看作单位“1”，则铅笔的数量是画笔的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝25（支） 答：她买了25支画笔。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 17．500个 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，先求出未加工零件占总数量的分率，再用未加工的数量除以对应分率，即可求出总数量。 【详解】 （个） 答：这批零件共有500个。 18．104千米 【分析】根据题意，汽车平均每小时行65千米，行了小时，根据“路程＝速度×时间”求出这辆汽车行驶的路程； 已知行驶的路程正好是全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已行的路程除以，即可求出全程。 【详解】65×＝39（千米） 39÷ ＝39× ＝104（千米） 答：甲乙两站相距104千米。 19． 120千米 【分析】把甲地到乙地的全程看作单位“1”，已经行驶了全程的，则剩余路程占全程的，对应的具体数量是280千米。先根据“对应量÷对应分率＝单位“”的量”求出全程，再根据“单位“”的量×分率＝对应量”求出已经行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：这辆汽车行驶了120千米。 20．160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 21．70米 【分析】把这捆电话线的全长看作单位“1”，第一次、第二次各用去了16米、12米，还剩下这捆电话线的，则前两次共用去（16＋12）米占全长的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这捆电话线的全长。 【详解】（16＋12）÷（1－） ＝28÷ ＝28× ＝70（米） 答：这捆电话线原来长70米。 22．3200千米 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。 【详解】680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷ ＝680× ＝3200（千米） 答：AB两地相距3200千米。 23． 180人 【分析】把美术组人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用合唱组人数除以求出美术组人数，再将两组人数相加得到总人数。 【详解】 ＝ ＝100（人） 80＋100＝180（人） 答：合唱组和美术组一共有180人。 24．0.4千米 【分析】把这根电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是220米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出全长的米数，最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【详解】 （米） 400米＝0.4千米 答：这根电缆线全长有0.4千米。 25． 16千克 【分析】把这批苹果的总重量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，苹果的总重量＝已装箱的重量÷对应分率。 【详解】 （千克） 答：这批苹果的总重量是16千克。 26． 200页 【分析】解题关键是先求出第一天看的页数：第二天从第81页看起，说明第一天看完了80页；把全书的页数看作单位“1”，80页对应全书的，求总页数用除法。 【详解】（页） （页） 答：这本书共有200页。 27．晴天24天；阴雨天6天 【分析】将晴天的天数看成单位“1”，阴雨天的天数是晴天的，则6月份的30天对应的分率为（1＋），求单位“1”，用30÷（1＋），最后用30减去晴天的天数，求出阴雨天的天数。 【详解】6月份有30天 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（天） 30－24＝6（天） 答：晴天有24天；阴雨天有6天。 28．500棵 【分析】先以梨树的棵数为单位“1”，杏树的棵数是梨树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用450×，即可求出杏树的棵数；再以桃树的棵数为单位“1”，杏树的棵数是桃树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用杏树的棵数÷即可求出桃树的棵数。 【详解】450×÷ ＝400× ＝500（棵） 答：果园有桃树500棵。 29．3600米 【分析】把修这条公路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是1÷6＝，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用乙队每天可修的米数除以乙队每天修这条路的几分之几即可求出这条公路全长多少米。 【详解】1÷6＝ ÷5×3 ＝××3 ＝×3 ＝ 360÷ ＝360×10 ＝3600（米） 答：这条公路全长3600米。 30．200米 【分析】由题意可知，这段公路的长度看作单位“1”；第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，也就是完成的，即；再用1分别减去第一天与第二天占的分率，求出还剩120米占的分率，再用120米除以所对应的分率即可。 【详解】 （米） 答：需要施工的这段公路长200米。 31．6千米 【分析】求平均每小时行多少千米，就是求速度，根据“速度＝路程÷时间”，用行的路程除以对应的时间。 【详解】÷ ＝×4 ＝6（千米） 答：张叔叔平均每小时行6千米。 32． 10平方分米 【分析】把油桶的容积当作为单位“1”，56升汽油是油桶的容积的(1－) ，56升除以自己所占的分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的高，容积转化为体积后，用体积除以高可得油桶的底面积。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝80（升） ＝80立方分米 （平方分米） 答：这个油桶的底面积是10平方分米。 33．210千米 【分析】把全程看作单位“1”，先根据速度×时间＝路程，求出汽车3小时行驶的路程；减去多出的4千米，求出单位“1”的对应的实际路程；已知单位“1”的是多少，求单位“1”用除法计算。 【详解】（48×3－4）÷ ＝（144－4）÷ ＝140÷ ＝140× ＝210（千米） 答：两地相距210千米。 34．72页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则用1减去可求出已经看了这本书的几分之几； 已知已经看了这本书的具体页数为48页，同时也求出了已经看的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义求单位“1”用除法，即用48除以其所占单位“1”的分率，求出这本书的总页数； 最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用这本书的总页数乘可求出剩下多少页没有看。 【详解】由分析可得： 1－＝ 48÷ ＝48× ＝120（页） 120×＝72（页） 答：还剩下72页没有看。 35．46千克； 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算。用两次用去的总质量除以对应的分率和，即可求出总质量。绘制线段图： ①画一条线段代表这桶食用油的总质量，将其看作单位“1”； ②把线段平均分成6等份，用大括号括住前3份，标注“一共用去23千克”； ③用大括号括住整条线段，标注“？千克”。 【详解】图略 （千克） 答：原来这桶食用油有46千克。 36． 810千米/时 【分析】先把高速列车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小汽车的速度＝单位“1”对应量×对应分率；再把飞机的速度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝小汽车的速度÷对应分率。 【详解】 （千米/时） 答：这架飞机速度是810千米/时。 37．24棵 【分析】已知六年级植树40棵，五年级植的棵数是六年级的，把六年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级植树的棵数乘，求出五年级植树的棵数； 已知五年级植的棵数是四年级的，把四年级植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级植树的棵数除以，求出四年级植树的棵数。 【详解】40×÷ ＝32÷ ＝32× ＝24（棵） 答：四年级植树24棵。 38． 80人 【分析】把舞蹈队人数看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应60人，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加舞蹈队的有80人。 39．橘子有180箱，梨有60箱 【分析】根据题意可知，“橘子的箱数×＝梨的箱数”、“橘子的箱数＋梨的箱数＝总箱数”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设橘子有x箱，则梨有箱； ； 240－180＝60（箱）； 答：这个水果店的橘子有180箱，梨有60箱。 【点睛】明确橘子和梨箱数之间的关系是解答本题的关键。 40．个 【分析】把五年级收集空矿泉水瓶的个数看作单位“1”，已知五年级的是四年级收集的165个，求五年级收集的个数，用除法计算。 【详解】 ＝165× （个） 答：五年级学生收集了275个空矿泉水瓶。 41． 15天 【分析】把隧道全长看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算余下的工作量，用余下工作量除以两队工作效率之和，即可求出所需天数。 【详解】 （天） 答：还有15天完成。 42．千米 【分析】将大沽河桥路段全长看作单位“1”，大沽河桥路段全长×修了它的几分之几＝修了的长度，修了的长度÷天数＝平均每天修的长度，据此列式解答。 【详解】 （千米） 答：平均每天修千米。 43．140千米 【分析】先确定中点对应全程的，计算已行路程到中点的距离占全程的分率，再用对应实际距离除以该分率，即可求出全程。 【详解】 （千米） 答：A、B两地距离140千米。 44．吨 【分析】先把苹果的质量看作单位“1”，梨的质量是苹果质量的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可求出梨的质量；再把香蕉的质量看作单位“1”，梨的质量是香蕉质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用梨的质量除以即可。 【详解】（吨） （吨） 答：运来的香蕉吨。 45．300本 【分析】根据题意可知，捐献了120本漫画书，占全部图书的，对应的是120本，用120÷，即可求出全部图书。 【详解】120÷＝120×＝300（本） 答：一共捐献了300本图书。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $