江苏泰州市靖江市城北实验学校 2026—2027 学年度第一学期 10 月份调研测试卷八年级数学

城北实验2026-2027学年度第一学期课堂练习 八年级数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 命题人：姚俊 审核人：高文娟 一、选择题(6小题，每小题3分，共18分) 1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是() A.2,3,5 B.4,5,10 C.5,.6,9 D.6,7,13 2.如图，△4OD2B0C,若OC=3,则CD的长度是() A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，AB=CD,AC=DB,若要用SSS“证明△ABC2△DCB,则还需要添加的条件是() A.AE=DE B.BE=EC C.DE=BE D.不需要添加 4.∠AOB的平分线上的一点P,到OA的距离等于2,2是射线OB上的任意一点，则关于P2的说法正确的是 () A.P2>2 B.P2<2 C.P2≥2 D.POs2 5.若使△ABC2△DEF,则下列条件不成立的是() A、AB=DE,BC=EF,AC=DF B.AB=DE,BC=EF,∠B=∠E C.AB=DE,BC=DF,∠C=F D.∠B=∠E,BC=EF,∠C=F 6.如图，在长方形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点，且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列 结论中，正确的个数是() ①△AFD≌ADCE;②∠BF=DEC:③AB=AF;④BE=AD-DF A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第2题图 第3题图 第.6题图 二、填空题(10小题，每小题3分，共30分) 7.如图，∠C=∠D=90°，AC=4D,那么△MBC与AMBD全等的理由是 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=0°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若 4AC=9,DE=4,则4D的长为 9.如图，在△MBC中，按以下步骤作图：①分别以B,C为圆心，以大于}C的长为半径作弧，两弧相交于点 M和N:②作直线W交AC于点D,连接BD.若∠C=36°，则∠BDN=° 10.若实数m,n满足m-3+(n-6)=0,且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的腰长为 11.如图，PA⊥OA,PB⊥OB,PA=PB,POB=26°，则∠P0=° B士 第7题图 第8题图 第9题图 第11题图 12.如图，△ABC的中线DBE相交于点F.若△MBF的面积为3，则四边形CEFD的面积为 13.如图，在△ABC中，AC=4,BC边上的垂直平分线DB分别交BC、AB于点D、E,若△AEC的周长是 14,则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为 14.如图，BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点FAB=6BC=8.若SMBc=21,则DB= 第12题图 第13题图 第14题图 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BC=3,AC=6,点E从点B出发，在直线BC上 以每秒2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动s时，AB=CF. 16.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分/BAC交BC于点D,CE平分∠ACB交AB于点E,AD、CE 交于点F,则下列说法正确的序号为 ①∠AFC=120°：②SAuD=SMc:图若AB=2AE,则CE⊥AB:④CD+AE=AC:同SMEr:SAFDC=AF:FC. D 第15题图 第16题图 三、解答题(10小题，共102分) 17.（4+4分)计算与化简：(1) 225-+8 (2）(3mn+1)(3mm-1)-8m2n2 4(x-1)≤7x+2 x+2<+8 18.(5+5分)①解方程组： 5x+y=25 3x+y=-5 ②解不等式组〔 并写出它的整数解. 19.(8分)如图，AB与CD相交于点O,AC=BD,∠A=∠B,求证：△AOC2aBOD. 20.(8分)如图，点B,E,C,F在同一条直线上，BE=CP,B=DF,∠B=∠F,求证：∠A=∠D 21.(8分)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,BC的垂直平分线分别交BC,AC 于点F,G,连接BE,BG.若△BEG的周长为20，GB=2,求AC的长. 22.(5+5分)如图，点D在线段BC上，AB∥CE,AB=CD,BD=CE (1)求作∠ADE的角平分线，并交AE于点F(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不下结论)： (2)在(1)的条件下试证明：AF=F.请将以下推导过程补充完整。 证明：，AB∥CE,∴①； (AB=DC 在△BD和△DCB中， ∠B=∠C ② ∴△ABD≌△DCE(_③) ·④. 又，DF平分∠DB, ·F=EF（⑤_)为 23.(6+6分)用一条细绳围成一个三角形， (1)若围成一个等腰三角形且有一个角为40°，求另两个角的度数： (2)若因成一个等腰三角形且周长为30cm,腰长比底边长大9cm,求腰长和底边长： 24.(6+6分)如图，在△ABC中，∠A=90°，DB是边BC的垂直平分线，连接BD. (1)若CD=4,求BD的长； (2)若BD平分∠ABC,求∠C的度数. 25.(2+5+5)【问题背景】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和LBAC的平分线BE和AD相交于点G 【问题探究】(I)LAGB的度数为_： (2)过G作GF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,判断AB与FB的数 量关系，并说明理由： (3)在(2)的条件下，若AD=10,FG=6,求GH的长 26.（4+5+5分)八年级某班兴趣小组在一次活动中进行了探究实验活动，请你和他们一起活动吧. (I)【闵读理解】如图(1)，在△ABC中，若AB=10,BC=8,求AC边上的中线BD的取值范围. 小聪同学是这样思考的：延长BD至点E,使DE=BD,连接CE,利用全等将边AB转化到CE,在△BCE中利 用三角形的三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证明三角形全等用到的判定方法是： 一；中线BD的取值范围是_ (2)【理解与应用】如图(2)，在△ABC中，点D是AC的中点，AB=MB,BC=BN,其中 ∠ABM=NBC=90°，连接MN,试探索BD与MW的数量关系，并说明理由. (3③)【问题解决】如图(3)，在△4BC中，点D是4C的中点，点M在AB边上，点N在BC边上，若 DM⊥DN,试猜想线段AM,CN,N三者之间的数量关系，并证明你的结论. 图1 图2 图3