山东省淄博第七中学2026-2027学年高一上学期10月单元练习数学试题

2026—2027学年第一学期数学单元练习 注意事项： 1．本试题共150分，考试时长120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.答题纸上非选择题铅笔作答无效． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合．则（ ）． A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 若“”是真命题，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 命题，“关于x的方程的根为正实数”为真命题的一个必要不充分条件是，（ ） A. B. C. D. 8. 学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往，已知高一学生总人数多于高二学生总人数，前往甲地的学生总数多于前往乙地的学生总数，则（ ） A. 去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数 B. 去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数 C. 去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数 D. 去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 9. 下列命题的否定是假命题的是（ ） A. ， B. 菱形都是平行四边形 C. ，一元二次方程没有实数根 D. 平面四边形的内角和等于 10. 已知均为实数，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若， 11. 设，且满足，则（ ） A. 有最大值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为5 D. 有最大值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12. 若集合，，且，则______． 13. 若，，则的最小值是__________． 14. 已知当时，不等式恒成立，则实数a=________． 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 已知集合或，， （1）若，求； （2）若，求的取值范围． 16. 已知全集，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围． 17. 已知函数，且关于的不等式的解集为． （1）求不等式的解集． （2）当时，恒成立，求实数的取值范围． 18. 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱．设箱体的长度为米，高度为米．现有制箱材料60平方米． （1）问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值． （2）求的最小值． 19. 已知关于的不等式的解集为， （1）求集合； （2）若中有且仅有两个整数，求的取值范围； （3）在问题①和问题②中任选一个作答． 问题①：，都有，求的取值范围； 问题②：，都有，求的取值范围． （注：如果选择多个问题解答，按第一个解答给分） 2026—2027学年第一学期数学单元练习 注意事项： 1．本试题共150分，考试时长120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效.答题纸上非选择题铅笔作答无效． 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】## 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）当，各为6米，3米时，该沉淀箱的体积最大，最大为36立方米． （2） 【19题答案】 【答案】（1） 当时，；当时，或； 当时，；当时，； 当时，. （2） （3）选择问题①：．选择问题②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $