北京市鲁迅中学2026-2027学年度第一学期数学学科 八年级试卷

2026-2027学年度第一学期数学学科 八年级试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在试题卷上答区是无效的． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，得到的对应点的坐标为（    ） A. B. C. D. 3. 一次函数的截距是（ ） A. B. C. 2 D. 3 4. 下列函数中，一次函数的式子是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示是一张卡通人物的脸，如果用表示右眼，用表示左眼，那么嘴的位置可以表示成（ ） A. B. C. D. 6. 对于一次函数，下列结论正确的有（ ）个． （1）该函数图像与轴交点，与轴交点为．（2）将函数的图像向上平移个单位，可得函数的图像，（3）该函数图像不经过第四象限，（4）函数值随自变量的增大而减小． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 点在直线上，则大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. “激情马拉松·活力好青年”，2023年12月10日，诸暨西施马拉松鸣笛开跑．在比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手后的速度为，甲、乙两选手的部分行程随起跑的时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（ ） ①起跑后半小时内甲的速度为；②第1小时两人都跑了； ③图中记录的两人所跑路程都为；④图中所示的截止行程点处乙比甲早到． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，……依此规律跳动下去，点A第2026次跳动至的坐标是（） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 在函数中，自变量x的取值范围是______． 12. 直线y＝2x﹣3与x轴的交点坐标是_____． 13. 已知轴，A点的坐标为，并且，则B的坐标为_____． 14. 函数y＝（3﹣m）x＋n（m，n为常数，m≠3），若2m＋n＝1，当﹣1≤x≤3时，函数有最大值2，则n＝_____． 15. 关于的一次函数的图象过点，，． （1）已知该一次函数的图象一定经过点，则点的坐标为________； （2）若，则的取值范围是________． 三、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤． 16. 已知与成正比例，且当时，． （1）求与的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求的值． 17. 如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 18. 画出函数图象，利用图象求： （1）方程的解； （2）不等式的解集； （3）若，求x取值范围． 19. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先出发，设先发车辆行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题： （1）慢车的速度为______，快车的速度为______； （2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为． 20. 在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中．当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为；当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的读数为．整个过程中，弹簧测力计读数与圆柱体下降高度的关系图象如图2所示． （1）分析题意，图2中的_____，_____． （2）求段与之间的函数表达式； （3）若弹簧测力计的读数为，求圆柱体浸入水中的高度． 21. 项目化学习 某校八年级开展了《哪一款手机资费套餐更合适》项目学习．以下是小明同学活动报告的部分内容． 项目主题 哪一款手机资费套餐更合适 调查方式 资料查阅，实际访谈 调查内容 套餐 名称 套餐内容 超出套餐资费 月费 流量 语音 流量 语音 A 90元 3元/ 0.1元 B 150元 3元/ 0.1元 套餐说明： （1）月资费月费超出套餐资费（流量超出费语音超时费）； （2）套餐内，流量和语音均免费，只收取月费，超出套餐内容额外计费． 访谈内容 收集并整理妈妈近六个月的话费账单，发现她语音通话很少，每月最多不超过． 建立模型 语音通话没有超出套餐内容，所以只需研究流量与手机资费的关系．设妈妈每月手机资费为y元，每月使用流量． A套餐：当时，， B套餐：当时，________． 根据以上报告内容，解决下列问题： （1）当时，写出B套餐每月手机资费（元）与每月使用流量之间的关系式________； （2）若她某月的月资费为180元，请通过计算说明适用哪种套餐流量更多． 22. 如图，已知直线（和是常数且）经过点，，直线（是常数）与直线相交于点，与轴交于点，点的横坐标为-3． （1）当时，直接写出的取值范围为_______； （2）求直线的表达式和的值； （3）若点在直线上，且，求点的坐标． 2026-2027学年度第一学期数学学科 八年级试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分120分，考试时间为120分钟． 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分． 3.请务必在“答题卡”上答题，在试题卷上答区是无效的． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】（，0） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】﹣ 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 或． 三、解答题：本题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作，点的坐标为； （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）如图， ； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）80，120 （2） 点D的实际意义是快车出发了4小时，快车慢车相距时快车到达乙地； （3）或 【20题答案】 【答案】（1）14，8 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）B套餐流量更多 【22题答案】 【答案】（1） （2）直线的表达式为， （3）点或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $