四川达州市宣汉县普光中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

四川省达州市宣汉县普光中学2026-2027学年七年级上学期10月月考数学试题 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．的相反数是（   ） A． B． C． D．5 2．单项式的次数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面几何体中为圆锥的是（　　） A． B． C． D． 4．若单项式与是同类项，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．下图是一个正方体的展开图．写有数字“1”的面和写有（   ）的面是相对的． A．数字“3” B．字母“A” C．字母“B” 6．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 7．根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．4 8．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示： 化简：的结果为（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．比较大小：　 　.（填“”“”或“”） 10．现有一个长为，宽为的长方形，将该长方形绕着它的长所在的直线旋转一周，得到的圆柱的体积是 ．（结果保留） 11．若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则＝　 　． 12.点是棋牌类益智游戏，要求四个数字运算结果等于二十四，它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受．小凡抽到如下四张扑克牌：凑成24的算式是 ． 13．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案．第1个图案有6个正三角形，第2个图案有10个正三角形，第3个图案有14个正三角形……按此规律摆下去，则第个图案有 个正三角形．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（12分）计算：（1） （2） （3） （4） 15.（7分）化简求值：(2x2y－3xy)－2（x2y-xy+xy2）＋xy，其中|x＋1|＋(2y－4)2＝0. 16．（7分）如图，这是由7个小正方体搭成的几何体．请你利用下面三个网格分别画出从前面、左面和上面看这个几何体得到的形状图． 17.（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： 所以： 问题：计算： （2） 18．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，如表是该市自来水收费价格的价目表（注：水费按月结算） 每月用水量 单价 不超过6立方米的部分 2元/立方米 超过6立方米但不超过10立方米的部分 4元/立方米 超过10立方米的部分 8元/立方米 (1)若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 元． (2)若某户居民3月份用水a（）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a的代数式表示，并化成最简形式）？ (3)若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元．（用含x的代数式表示，并化成最简形式） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．若关于x的多项式是四次三项式，则 ． 20.一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示， 图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．    21．一名同学在计算时，误将“”看成了“”，求得的结果是已知则的正确答案为 ． 22．有如下定义：数轴上有三个点，若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“关键点”,若点A表示数－4，点B表示数8，M为数轴上一个动点，若点M在点B的左侧，且点M是点A，B的“关键点”，则此时点M表示的数是____________________. 23．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从它的正面和上面看到的形状图如图所示， 若这个几何体最多由个小立方块组成，最少由个小立方块组成，则 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(8分)【问题情境】 《制作无盖的长方体纸盒》是苏科版数学课本七年级上册的课题学习内容， 某综合实践小组参考这一课题中的内容，开展了“制作长方体纸盒”的实践活动． 【问题解决】 （1）在如图1所示的四个图形中，能够通过折叠围成有盖的长方体纸盒的是______（填序号）． （2）该小组利用边长为的正方形纸板设计了如下两种不同的制作长方体纸盒的方案． 1 按如图2所示的方案制作一个无盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去个边长为的小正方形，再沿虚线折叠纸板．若，，则该无盖长方体纸盒的底面周长为_______． 2 按如图3所示的方案制作一个有盖的长方体纸盒，其操作步骤为：先在纸板的四个角上剪去个边长为的小正方形和个同样大小的小长方形，再沿虚线折叠纸板．若，，求该有盖长方体纸盒的体积． 25．(10分)【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和(和为非零数)作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项，例如，A＝2x2＋3x－4，A经过处理器得到B＝(2＋3)x－4＝5x－4. 【应用】若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题： (1)填空：若A＝x2－2x＋1，则B＝____________； (2)若A＝2x2－3(x－1)，求关于x的方程B＝0的解； 【延伸】(3)已知M＝2x－2(m－2)x2＋6，M是关于x的二次多项式，若N是M经过处理器得到的整式，求关于x的方程N＝2x＋6的解. 26．（12分）阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，可以表示5与之差的绝对值. （1）表示数轴上 ___________与 ___________所对应的两点之间的距离． （2）表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数x所对应的点到 ___________所对应的点之间的距离． （3）利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数x，使得．这样的整数x有 ___________． （4）利用绝对值的几何意义，写出的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $