河南周口市鹿邑县伯阳双语学校2026-2027学年高二第一学期10月考数学试题

保密★启用前 2026一2027学年度第一学期10月考试卷 高二数学 邪 考试范围：选修第一册第一章至第二章第一节；考试时间：120分钟；总分：150 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 单项选择题每题5分，共8题，总40分。多选题全部选对得5分，漏选得2分，错选 得0分。 一、单选题（共40分，每题5分。) 1. 已知直线过A(0,-)、B(1,0)两点，则该直线的斜率为( A.-1 B.0 C.1 D.2 : 已知向量a=(-1,3,0),6=(2,-5,4),则2a-37=( ) : A.（-7,18,-12) B.（-8,2L,-12）C.(4,9,12) D.（-3,8,4) 3. 己知向量ā=(-1,2,1)，6=(3，x,1),且ā1万，那么x=( A.0 B.1 C.2 D.3 浆 4. 已知a=(-3,2,5),6=0,5,-0,则(a+b)-(a-b)=( A.11 B.-13 C.45 D.3 5. 已知空间向量ā=(2，-l,2),6=(Ll,1),则向量6在向量ā上的投影向量为( C.(2,-l,2) D.(（11,1) 6. 若=(L,l,0),6=(-1,0,2),则与ā+6同方向的单位向量是( K 25 5,5 D.(01,2） 第1页共4页 7.在四面体OABC中，点M满足OM=3MA,N在BC上，若MN=xAB+yOC,则 x-y=( M A.0 3 C. D. 3-5 8.过点A(2,),B(m,3)的直线的倾斜角α的取值范围是 π3t 4’4 则实数m的取值 范围是() A.0<m≤2 B.0<m<4 C.2≤m<4 D.0<m<2或2<m<4 二、多选题（共18分，每题满分6分，少选得3分，选错或多选不得分。) 9.已知1⊥a,且直线1的方向向量为a=(2,-1,0),则平面α的法向量的坐标可以是 ) A.(0,0,0) B.（4,-2,0) C.(1,2,0) D.（-2,1,0) 10.已知空间向量ā=(2,4，-)，6=(-2，l,0),c=(0,-5,1),则() A.a⊥b B.a.c=46.c C.(a+b)/1e D.cos(6,c)=-i30 26 11.如图，点P在正方体ABCD-AB,CD的面对角线BC,上运动(P点异于B,(点)， 则下列结论正确的是() D D A 第2页共4页 A.异面直线BD与AB,所成角为60° B.BD⊥平面ACD C、三棱锥P-ACD,的体积不变 3 D、直线AP与平面AD,CB所成角正弦值的取值范围为 2'2 第II卷（非选择题） 三、填空题每题5分，共4题，总20分。 12、若4：+2y+6=0与l,:x+y+3=0垂直，则a= 13.已知点A(1,1,2),B(2,1,0),则点P(1,1,0)到直线AB的距离为 14.设yeR,向量=(32,1)，6=(1，xl),c=(42),且a1i,a11c,则-2b 四、解答题（共77分） 15.如图，在棱长为2的正方体ABCD-4B,CD,中，以D为原点建立空间直角坐标 D-灯z,E为BB的中点，F为AD的中点，求： B A B (1)直线AE和AF的方向向量的坐标； (2)平面AEF的一个法向量的坐标. 16.已知直线4经过A(3,),B(0,2),直线经过点C(1,2),D(-2,m+2) (1)若4∥l2,求m的值； (2)若（⊥12，求m的值 第3页共4页 17.已知à=(3,2,1)，b=(2,-1,2). (1)求(a-b)(a+2b): (2)若(kā+b)16,求实数k的值. 照 18.如图在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=1,PD=V3,底 面ABCD为直角梯形，其中BC/1AD,AB⊥AD,AD=2B=2BC=2. B : (I)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值； (2)求锐二面角C-PD-A的余弦值； 日)发段AD上是否存在Q,使得它到平面PD的距离为语？若存在，求出2 的值； 10 : 若不存在，说明理由. : 19.已知坐标平面内三点A(-2,-4),B(2,0),C(-1,1). 弹 (I)求直线AB的斜率和倾斜角： (2)若A,B,C,D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标； (3)若E(m,n)是线段AC上一动点，求”。的取值范围 m-2 第4页共4页