江苏省扬州市第一中学2026-2027学年高三上学期10月教学质量调研评估数学试题

扬州市第一中学2026-2027学年第一学期 10月教学质量调研评估 高三数学 (满分:150分时间:120分钟) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的 1.已知集合A={xx2-2x<0,B={og*20},则A∩B=() A.{x0<x≤1 B.{x0<x< C.{x0<x<2 D.{xl≤x<2 2.已知实数a、b>0,且a+b=1,则2+的最小值是() b a A.2N2+3 B.V2+1 C.3-2V2 D.42 3.设f(x)是可导函数,且 ∫+ x-(】=2,则()=() x A.2 B. C.4 D.1 4.已知函数f(x)=a3+sinx+2,若f(2)=-1,则f(-2)=(). A.1 B.3 c.5) D.6 5.已知函数f(x)=x3+nx,则曲线y=f(x)在点(L,1)处的切线与两坐标轴围成的三角 形的面积为( A号 B. 8 c. D.若 6.己知a为第二象限角,tana=- 则sin2a=( A. 2 C. 4-5 D号 (高三数学第1页共4页) 7.已知函数/(倒=2sin(or+)0>0例<》,f)的图象的两个相邻对称中心的距 离为5,且f0)>0,=1,则0和p的值分别为() A. =1,p= 6 B0=2,p=元 6 C.0=l,p= 3 D.0=2,p=- 3 8.函数四=(-)m:图象的大致形状为() 4 二、多项选择题:本题共3小题,每小题5分,共15分.在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分. 9.幂函数f(x)=xa(a为常数),则), A.当a=-1时,f(x)是奇函数 B.f(x)的图象过定点(1,) C.当a=时,fy的值域为0,o) D.若a<0,则f(2)<f(3) 10.已知函数f(x)=sin a+引>0)的最小正周期为则( A.0=4 B. 12 =0 c.在(云 上单调递增 D.函数f(x)的图象关于点 (云0对称 (高三数学第2页共4页) 11.已知函数f(x)=x+()x2+3,其中()是∫(x)在x=1处的导数值,则下列结 论正确的有( A.f'(0)≠2 B.f(x)在区间(0,2)上单调递减 C.f(x)在[-2,2]上的最小值为-17 D.当-1<a<3时,关于x的方程f(x)=a有3个不同的实数根 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12.已知a∈R,则“a2>4”是“a>2”的 条件 13.若x=l是函数f(x)=x2+ax+lnx的极值点,则a= 14.已知f=s(受+装aeN).则f0+fe)+fB++7(2o26)-一 四、解答题:本题共5小题,共80分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 15.(14分)已知全集U=R,集合A={x|0<x<5},B={xm<x<9-2m. (1)当m=1时,求u(AUB): (2)若A≤B,求实数m的取值范围」 16.(15分)已知函数f(x)=ln(a+x)+n(a-x)(a>0),且f(0)=ln4. (I)求实数a和函数∫(x)的定义域: (2)判断函数∫(x)的奇偶性,简述理由: (3)若∫(x)>0,求实数x的取值范围. (高三数学第3页共4页) 17.(16分)已知f(x)=tanx. (I)若f(a)=3,求ama+军的值: (2)若f(a)=3,求 sin2a 的值 sin2a+sina-cosa-cos2a-1 18.(16分)函数f(x)=si血(@x+p)(m>0,网<)的部分图像如图所示. 6 (1)求f(x)的解析式: 诺)号求2引的值: 19.(19分)已知函数f(x)=ae*-lnx-cos(x-l)(a20),g(x)=lnx-bx+1(beR). (1)若a=1,求曲线y=∫(x)在点(1,f)处的切线方程; (2)若b=2,求g(x)的极值: (3)若g(x)≤0对任意的x∈(0,+∞)恒成立,求b的取值范围: (高三数学第4页共4页)