江苏镇江市实验高级中学2026-2027学年高二第一学期10月份月考数学试题

镇江市实验高中高二月考试卷 一.选择题本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.直线3y-√5x=0的倾斜角为() A.30° B.150 C.60 D.120 2.记等差数列{a,}的前n项和为Sn,a,+4,=8,a,=16,则Ss=( A.120 B.140 C.150 D.160 3.等差数列{a,}的首项为1，公差不为0，若a,a,a,成等比数列，则a,=() A.15 B.-15 C.-13 D.13 4.等差数列{a,}中，a。<a,a。+a,=0,则当前n项和Sn最小时，n=（) A.7 B.8 C.6或7 D.7或8 5.过点A(2,)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为() A.x-y=I B.x+y=3 C.x-2y=0或x+y=3 D.x-2y=0或x-y=1 6.在重大节日里，从古至今我国有悬挂灯笼增加节日气氛的习俗.据文献记载，古代有一 座n层的塔共挂了127盏灯笼，相邻两层中的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍，顶层有 1盏灯笼，问共有多少层塔？() A.5层 B.6层 C.7层 D.8层 7.设点A-2,3),B(3,2),过(0，-2)的直线与线段AB有交点，则直线斜率的取值范围是 () A(,U月+烟) B[ c D.(o,U好+m) 8.己知数列(a,}是首项和公比均为3的等比数列，在数列{a,}的任意相邻两项a,与a,(其 中k∈N)之间插入2个1，使它们和原数列的项构成一个新数列b,},则数列{b,}的前50 项和So=（ A.402 B.404 C.408 D.412 二、多选题本题共3小题，每小题6分，共18分。 9.下列说法正确的有() A.过点(2,4)并且倾斜角为90°的直线方程为x-2=0 B.直线2x-y+5=0经过第一、二、三象限 C.过点(2，-)且斜率为-√5的直线的点斜式方程为y+1=-√5(x-2) D.斜率为-2，在y轴上的截距为3的直线方程为y=-2x±3 10。下列说法正确的是() A.非零常数列既是等差数列，又是等比数列 B.等比数列{a,}是递增数列，则{a,}的公比g>1 C.若数列{a,}的前n项和为S,=n2+2n,则数列{a}是等差数列 D.若{a}为等比数列，S为其前n项和，则S,S4-S,S-S.,…仍为等比数列 (kEN) 11.将自然数1,2,3,4,5，.按照如图排列，我们将2,4,7,11,16，称为“拐弯 数”，则下列数字是“拐弯数”的是() 11 12 10 13 9 14 8 15 18 17 16 A.37 B.58 C.67 D.79 三.填空题本题共3小题，每小题5分，共15分 12.点P(x,-2)在4(-1,1)，B1,7)两点所连的直线上，则x=_ 13.己知数列{a,}的前n项和S,=n+2n∈N,则数列(1一}的前10项和为_ aaad 14.对于数列{a},{b},若a,+bn=C(C为常数)，则称{a,}是{b}的“C和数列”.己知 {和}为等差数列a=-4,a=-b=5,且{和n}是{b}的“C和数列”，则C=6,数列{2} 的前n项和Sn=一· 四.解答题共”分 15.已知数列{a}为等差数列，a=3,数列b}为等比数列，公比为2，且a-4=6,b=4. (1)求数列{a,}与b}的通项公式： (2)设数列{c}满足c。=a,+bn,求数列{c}的前n项和Tn 16.已知直线1过点P(4,1). (1)若直线1与两坐标轴截距之和为0，求直线1的方程： (2)直线1与两坐标轴在第一象限围成的三角形的面积为8，求直线1的方程。 17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且4+4。=4，S。=9. (1)求数列{an}的通项公式和前n项和为Sn: (2)设b,arl,求数列}的前n项和Tn· 18.设正项数列{a,}的前n项和为S,且4=1，当心2时，a,=√瓦+S (1)求数列{a,}的通项公式： (2)设数列，}满足乌+冬 222 +…+ 会+会-感，求数列位}的前项和工。 19.已知数列{a,}为正项数列，且4=1，c1-a=2n+1(n∈). (1)求数列{an}的通项公式： (2)令bn=(-1)”a+3°"，求数列{地}的前2n项和S2m·