第五单元《比的认识》复习分层作业设计-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

2026—2027学年北师大版小学六年级数学上册 第五单元《比的认识》复习分层作业设计 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 北师大版六上第五单元《比的认识》单元复习分层作业 学段学科 【小学】【数学】 适用年级 【六年级】 教材版本 【北师大版】 对应内容 【第五单元《比的认识》单元复习】 作业类型 【单元复习作业】 完成时长 总时长38分钟 设计者 【宋致富】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 课标要求：本作业对应的学科核心素养是运算能力、模型意识、推理意识、应用意识，需达成第三学段学业质量标准：理解比的意义，掌握比与分数、除法的联系；会化简比、求比值；能利用按比分配解决现实生活问题，能解释比的实际含义。 教材地位：本单元是分数除法之后的重要内容，是小学阶段学习比例、比例尺的基础。核心概念：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值、按比分配；理清比、除法、分数三者关系，能够用份数思想解决分配类实际问题。 教学重难点：重点：理解比的意义，掌握化简比、求比值，按比分配应用题；难点：区分化简比与求比值；单位不统一时比的化简；图形边长、周长、面积比的辨析；复杂情境按比分配问题。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生掌握分数、除法相关知识，生活中见过“比”，能够读懂简单比，初步掌握比的读写，会简单的化简比。 现有困惑 混淆化简比（结果是比）和求比值（结果是数）；单位没有统一直接写比；不理解比的后项不能为0；不会用份数思想处理按比分配；图形缩放中分不清周长比与面积比。 差异分析 学困生：比的基础概念模糊，化简比容易出错；中等生基础题型掌握，变式、单位换算类题目容易失误；学优生可以完成基础综合题，需要连比、图形比等拓展探究。 3. 设计意图： 本单元复习作业采用分层设计，分为基础巩固、能力提升、拓展挑战，面向不同层次学生，夯实比的概念、化简比、求比值、按比分配核心知识，突破高频易错点，结合生活、图形情境，落实数学核心素养，实现减负提质。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 理解比的意义，分清比、分数、除法关系；正确区分化简比和求比值，注意单位统一 运算能力 化简、求比值正确率，概念辨析作答 能力运用 B 会利用份数思想，解决按比分配的生活实际问题 模型意识 列式、份数分析、完整解题步骤 思维发展 C 辨析图形边长、周长、面积的比，处理变式条件，灵活运用比的基本性质 推理意识 图形比推导、变式说理过程 情感态度 D 感受比在生活中的广泛用途，养成审题统一单位、检验反思的习惯 应用意识 错题反思，拓展题参与尝试情况 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 填空判断（基础） 比的概念辨析；比与分数除法互化；化简比、求比值（含单位换算） A 夯实基础概念，区分化简比与求比值，落实单位统一易错点 化简结果格式正确，比值计算无误 2 填空题（基础） 简单按比分配基础题 B 训练份数思想，掌握基础按比分配模型 份数分析清晰，计算结果准确 3 解决问题（提升） 生活情境按比分配，总量间接给出 B、C 训练间接找总量，强化份数法解题，提升审题能力 找准总量，解题步骤完整 4 图形探究题（提升） 正方形边长比、周长比、面积比 B、C 突破图形缩放易错难点，区分周长、面积比 能写出三组比，说出变化规律 5 选做拓展题（挑战） 连比综合变式应用题 C、D 面向学优生，综合训练，选做不强制扣分 推导连比合理，分配计算正确 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 概念辨析全部正确；化简比、求比值格式规范，单位统一 少量化简、计算失误，概念基本理解 混淆化简比和求比值，忘记统一单位 20% 能力运用 按比分配份数思路清晰，列式完整结果正确 能正确列式，少量计算失误 不会找总量，份数理解混乱 30% 思维发展 图形比规律总结到位，变式题思路清晰说理完整 可以完成题目，说理不够完整 看不懂图形条件，找不准对应份数 30% 情感态度 独立审题，主动检验，愿意尝试拓展题 态度端正，完成全部必做题 被动应付，大量空题，审题马虎 20% 六、试题详情（1‑4必做，第5题为选做题） 1、填空与判断 （1）判断，对打√，错打× ① 比的后项可以是0（ ）； ② 化简比（ ）； ③ 米厘米化简比是（ ）。 （2） （3）化简比并求比值： ； 2、基础填空 （1）一种糖水，糖与水的比是，糖占糖水的；现有糖水200克，糖有（ ）克，水有（ ）克。 3、解决问题 一个长方体框架，棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是，这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 4、图形探究题 两个正方形边长比是，它们的周长比是（  ），面积比是（  ），你发现了什么规律？简单写一写。 5、【选做·挑战题】 甲∶乙，乙∶丙，求甲∶乙∶丙；若甲、乙、丙总和是145，求三个数分别是多少。 七、答案与解析 1、【答案】 （1）①×；②×；③√ （2）； （3），比值；，比值 【解析】考查比基础概念；化简比结果仍是比，求比值结果是数；单位不一致，要先统一单位再化简。 2、【答案】；20；180 【解析】基础按比分配，把糖看作1份，水9份，糖水一共10份，巩固份数思想。3、【答案】 （厘米） 长：（cm）；宽：（cm）；高：（cm） 答：长15厘米，宽10厘米，高5厘米。 【解析】长方体棱长总和要先除以4得到一组长宽高之和，是高频易错点，再进行按比分配。 4、【答案】周长比；面积比； 规律：正方形周长比等于边长比，面积比等于边长比的平方。 【解析】图形缩放，周长比与边长比相同，面积比是边长比前后项分别平方，突破单元难点。 5、【答案】（选做） 统一乙的份数：甲∶乙，乙∶丙，甲∶乙∶丙 总份数： 甲：；乙：；丙： 【解析】连比问题，找中间量乙统一份数，训练推理意识，供学优生拓展。 分层使用说明：学困生完成第1、2题；中等学生完成1‑4全部必做题；学优生完成全部，挑战第5拓展题；选做题不计硬性扣分。 2 学科网（北京）股份有限公司 $