第一单元《分数除法》单元复习分层作业设计 -2026-2027学年数学六年级上册北师大版

2026-2027学年北师大版六年级数学上册第一单元 《分数除法》单元复习分层作业设计 一、作品基础信息 项目 填写内容 作品名称 《分数除法》单元复习分层作业 学段学科 【小学】【数学】 适用年级 【六年级】 教材版本 【北师大版（2026最新版）】 对应内容 【第一单元 分数除法 单元复习】 作业类型 【单元复习作业】 完成时长 总时长35分钟（基础层20分钟，提升+拓展选做15分钟） 设计者 【宋致富】 二、设计背景与意图 1. 课标与教材分析 · 课标要求：本作业对应的学科核心素养是运算能力、推理意识、应用意识、数感，需达成第三学段学业质量标准：能进行分数除法运算，能借助几何直观理解分数除法算理，能利用分数除法解决简单实际问题，感悟量率对应关系。 · 教材地位：本单元为2026新版北师大六上开篇单元，承接五年级分数乘法，完整构建分数乘除运算体系，是后续学习分数混合运算、比、百分数的计算基础，承载“转化思想”“数形结合”方法，发展学生代数思维，打通小学分数运算到初中代数学习的衔接通道。 · 教学重难点：重点：分数除法算理理解、分数除法计算、分数除法实际问题；难点：借助图形理解分数除以分数算理，找准实际问题中的单位“1”，辨析量与率的对应关系，区分分数乘除法应用题。 2. 学情分析 维度 具体描述 已有基础 学生五年级掌握分数乘法、倒数概念，理解整数除法意义；会计算简单分数除以整数，有画图分析分数问题的初步经验。 现有困惑 容易混淆分数除法和分数乘法计算法则；解决应用题时找不准单位“1”，分不清用乘法还是除法；对“分数除以分数”的算理理解薄弱，不会借助图形解释计算过程。 差异分析 基础薄弱学生可以完成简单计算，但解决实际问题困难；中等学生计算较熟练，但复杂情境应用题容易出错；学有余力学生可以熟练解题，需要综合性、开放性任务提升思维。 3. 设计意图： 本单元复习作业立足单元重难点，落实新课标核心素养，采用分层作业设计，设置基础巩固、能力提升、拓展创新三个层级，让不同水平学生都可以获得适配练习；既巩固分数除法计算技能，又强化数形结合理解算理，突破单位“1”判断、量率对应等易错点，联系生活情境，引导学生运用分数除法解决真实问题，减轻机械刷题负担，实现因材施教，提升运算能力与应用意识。 三、作业目标 目标维度 编号 具体目标 对应核心素养 评价证据 知识理解 A 识记倒数概念，复述分数除法计算法则，辨别分数乘、除法题型差异 运算能力、数感 计算正确率、概念填空作答情况 能力运用 B 运用分数除法的计算方法，找准单位“1”，解决分数除法简单与稍复杂实际问题 运算能力、应用意识 列式过程、步骤书写、结果正确性 思维发展 C 借助画图方式解释分数除法算理，对比辨析易混题型，会综合运用知识分析复杂情境问题 推理意识、几何直观 画图、说理过程、对比辨析作答 情感态度 D 体会分数除法在生活中的用处，养成验算、反思错题的习惯，乐于完成挑战性任务 应用意识 错题反思、拓展任务完成情况 四、作业内容与目标对应表 题号 题型 题目概要 对应作业目标编号 设计意图 参考答案/评价要点 1 填空（基础） 倒数概念、分数除法法则填空，简单计算填空 A 巩固核心概念，夯实基础知识 评价要点：概念表述准确，计算无低级错误；参考答案见试题解析部分 2 判断（基础） 辨析倒数、分数除法常见易错说法 A 针对高频易错点，厘清认知误区 评价要点：能准确判断对错，能简单说出错因 3 计算题（基础） 分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数口算与笔算 A、B 巩固分数除法计算技能，掌握“除以一个数等于乘它的倒数”法则 评价要点：步骤完整，结果化简，能主动验算 4 看图列式（提升） 根据线段图，列分数除法算式计算 B、C 借助几何直观理解分数除法，落实数形结合思想 评价要点：看懂线段图，找准单位“1”，列式合理 5 解决问题（提升） 两道生活实际应用题，已知部分求整体 B、C 训练找单位“1”，巩固分数除法应用题基本模型 评价要点：能写出数量关系，列式正确，答句完整 6 辨析说理（拓展·选做） 对比分数乘除法两道相似题目，说明两道题的区别与解题思路 C、D 训练对比思辨，突破乘除应用题混淆难点 评价要点：能说清单位“1”不同，讲清什么时候用乘法、什么时候用除法 7 实践探究（拓展·选做） 结合生活编写一道分数除法应用题并解答 C、D 逆向建构题目，加深对题型模型理解，联系真实生活 评价要点：题目情境合理，符合分数除法模型，解答正确 五、作业评价 维度 A（优秀） B（良好） C（待改进） 权重 得分 知识理解 基础题全部正确，概念理解准确无误 少量计算失误，概念基本掌握 概念混淆，基础计算错误较多 20% 能力运用 列式正确，解题步骤完整规范，单位“1”判断准确 列式基本正确，少量步骤疏漏 列式错误，不会分析数量关系 30% 思维发展 看图列式、说理逻辑清晰；选做题完成，思考有深度 可以完成看图列式，说理表达基本清楚 看不懂图形，无法辨析易混题型 30% 情感态度 书写工整，主动验算；选做题主动完成，愿意反思错题 书写较工整，按要求完成必做题 书写潦草，被动完成，不做验算，逃避思考类题目 20% 说明：分层评价：基础薄弱学生只评价必做题（1‑5）；中等学生完成必做题+至少一道选做题；优等生全部完成。 六、试题详情 说明：1‑5为必做题，6、7为选做题（拓展创新层） 必做题 1. 填空题 （1）的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身；（ ）没有倒数。 （2）分数除法计算法则：除以一个不为零的数，等于（ ）。 （3）（ ）；（ ）。 1. 判断题，对打√，错打×。 （1）因为，所以是倒数。（ ） （2）一个数除以分数，商一定大于这个数。（ ） （3）。（ ） 1. 计算下面各题，能约分先约分。 1. 画图并列式计算 一条线段，单位“1”，它的对应长度是12，求整条线段一共多少？ 1. 解决实际问题 （1）一本书，小明看了30页，正好是全书的，这本书一共有多少页？ （2）一根绳子，用去，正好用去18米，这根绳子原来长多少米？ 选做题（拓展） 1. 对比辨析，列式并且简单写一写两道题有什么不同。 ①果园有苹果树45棵，梨树棵数是苹果树的，梨树多少棵？ ②果园有苹果树45棵，正好是梨树棵数的，梨树多少棵？ 1. 实践创编：结合生活场景编写一道分数除法应用题，并且完整解答。 七、答案与解析 1、填空题 （1）；； （2）乘这个数的倒数 （3）； 【解析】考查倒数定义、分数除法基本法则；注意0没有倒数，倒数是“互为倒数”，不能单独说某个数是倒数。 2、判断题 （1）×；解析：倒数是相互依存，应该说和互为倒数。 （2）×；解析：如果除以大于1的分数，商比原数小。 （3）√；解析：分数除以整数等于乘整数的倒数。 3、计算题 【解析】牢记法则：除以不为0的数=乘它的倒数，计算结果化成最简分数。 4、画图列式计算 【解析】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法。 5、解决实际问题 （1）（页） 答：这本书一共75页。 【解析】全书页数是单位“1”，全书的等于30页，已知部分求整体用除法。 （2）（米） 答：绳子原来长24米。 【解析】绳子原长是单位“1”，原长的是18米，求单位“1”用除法。 6、对比辨析 ①（棵）；单位“1”苹果树已知，用乘法； ②（棵）；单位“1”梨树未知，用除法。 解析：区别在于单位“1”已知还是未知；单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 7、实践创编（开放性） 示例：一瓶水喝掉，正好喝掉400毫升，这瓶水一共有多少毫升？ 解：（毫升） 答：一共600毫升。 评价要点：只要情境合理，是求单位“1”的分数除法应用题，解答正确即可得分。 作业使用建议： 1. 分层实施：全体学生完成必做题；鼓励中等以上学生完成选做题；学困生允许选做1道拓展题。 2. 作业反馈：批改后重点针对单位“1”判断、算理说理进行课堂讲评，引导学生建立错题反思。 3. 时长把控：必做题建议控制20分钟，选做题不超过15分钟，不增加学生过重课业负担。 2 学科网（北京）股份有限公司 $