3.1常见的分段函数五种题型专项训练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
常见的分段函数五种题型
题型一：求函数的值
1．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数
，则
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3．已知函数
，则
__________．
4．（多选）已知函数
，则 （ ）
A．
B．
的值域为
C．
的解集为
D．若
，则
或1
5．设
，则
________．
6．已知函数
，则
（ ）
A．8 B．5 C．4 D．2
题型二：求分段函数的定义域及x取值范围
7．（多选）如图是函数的图像，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的定义域为
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C．的值域为
D．若
，则
或2
8．已知函数
，则函数的定义域为_________、值域为_________．
9．函数
则
的定义域为________．
10．函数
，则
的解集为_____．
11．设函数
，则满足
的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知函数
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
13．设函数
，则使得
成立的
的取值范围是_______________.
14．函数f（x）=
，则不等式f（x）＞2的解集为
A．
B．（
，-2 ）∪（，2 ）
C．（1，2）∪（
，+∞） D．（，+∞）
题型三：根据分段函数的值求自变量的值
15．已知
，若，则的值是（ ）
A．1或
或2 B．或2 C．1或2 D．2
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16．已知函数
，且
，则
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
17．已知
，若
，则
______.
18．（多选）已知函数
，若
，则（ ）
A． B． C．
D．
题型四：根据分段函数的性质及值域求参（难）
19．已知实数
，函数
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20．已知函数
若
，则实数
的值为______.
21．已知函数
若存在最小值，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．若函数
的值域为R，则实数a的取值范围是__________.
23．已知函数
，若的最小值是a，则a的值为__________.
24．已知函数
，若当
时，
，则
的最大值是_____________．
25．（多选）已知函数
的值域为
，那么的取值可以是（ ）.
A． B． C． D．
26．若
的最小值是3，则实数a的值为（ ）
A．5或8 B．或5 C．或4 D．或8
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