广西南宁市第三中学2026-2027学年高一上学期月考（一）数学试题

南宁三中2026~2027学年度上学期高一月考（一) 数学试题 2026.10 命题人：高一数学第一命题小组审题人：高一数学第一命题小组 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.设集合A={L,2),B={2,4,,则AUB=（) A.(2 B.1,2) C.(24,6 D.0,2,4,6) 2.已知命题p:3x∈R,x2-x+1s0,那么P为() A、x∈R,x2-x+1>0 B.3x∈R,x2-x+1>0 C.x∈R,x2-x+1s0 D.3x∈R,x2-x+120 3.已知集合M-{,2a+3},N={,a2},若M=N,则实数a的值为() A.-1或3 B.3 C.0或-1 D.-1 4.若y≠0，则“x+y=0是“之+二=-2的（) x y A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a>b>c,则下列式子一定成立的是（) A.ac2>bc2 B.a2>b2 C.11 D.a+c>b-c a-c b-c 6,若a>2,则a+,2+1的最小值为() A.2 B.4 C.5 D.7 7.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏：若售价每提高1 元，日销售量将减少2盏，现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元） 的销售收入.则这批台灯的销售单价x(单位：元)的取值范围是() A.{5<x<16)B.{5<x<18)C.{xl5<x<20) D.{x0≤x<20} 8.已知正数x,y满足x+2y=y,若不等式x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（) A.(mlm<-4或m>2) B.ml-4<m<2} C.{mlm<-2或m>4) D.(ml-2<m<4} 高一月考（一）数学试题第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知集合A={外1<x<3},集合B={x2x-4<0},则下列关系式正确的是（ A.AnB={x-1<x<2} B.AUB={k≤3) C.AU(CB)=x>1 D.An(CB)={p≤x<3) 10.已知关于x的不等式2+bm+c≤0的解集为xk≤-2或x23,则下列说法正确的是（ Aa<0 B.m+c>0的解集为{xk>6 C.8a+4b+3c<0 D.+a+a<0的解奥为x<引 11.设正实数m、n满足m+n=2,则下列说法正确的是() A.”+2的最小值为3 B.m的最大值为1 m n C.√m+√的最小值为2 D、m2+n2的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12.已知集合A={-l,l,2},B={1,2,5),Vem图如图所示，则阴影部分所表示的集合共有 个子集 B 13.不等式3x-s1的解集为一， x-2 14.已知×y均为正实数，若x+y=1,则红-y+5 的最小值为 y 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分)求下列不等式的解集： (1)14-4x2>x: (2)x(x+2)>x3-x)+1, 高一月考（一）数学试题第2页共4页 16.(15分)设集合A=+2s0),集合B=(以m-4<x53m+川、 x-5 (I)若m=1,求集合(GAUB; (2)若A∩B=O,求实数m的取值范围。 17.(15分)两次购买同一种物品，通常有两种不同的策略、 策略①不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量相同： 策略②不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的金额相同： 己知某人两次购买同一种物品，第一次、第二次购买时的价格分别为P,P,设采用策略①时，两 次购买的数量均为m;采用策略②时，两次购买的金额均为n, (1)请问，采用哪种策略更经济？说明理由： (2)设x,y>0,且(2x-1)2y-)=1,求x+y的最小值， 高一月考（一)数学试题第3页共4页 18.(17分)已知二次函数y=x2+(a-)x-a, (I)当a>-1时，求关于x的不等式y>0的解集： (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围： (⊙)诺当≤x≤3时，不等式)y>-@+(2a+1x-2a+1眉成立，求实数a的取值范围 19.(17 设集合 A={a,a,,a,},1≤a,<a2<…<a,若x,y∈A,且x≤y,y∈A,上∈A至少有一个成立，则称 集合A为"2”集 (1)己知A={1,2,4},B={2,4,8,直接判断集合A,B是否为"2”集 (2)若A={a1,a2,a,a4,a5}为"2"集，1≤4<a2<a3<a4<a3,43=2,求T=a1a2aa4a5的值： (3)若A={a,a2,43,a4,a5,a6,a}为"2集，1≤a<a2<a3<a4<a5<a6<a,a2=2,43=4,求A. 高一月考（一)数学试题第4页共4页