第二单元 小数乘法 第4课时 解决问题（分层作业）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

第二单元　小数乘法 第 4 课时　解决问题 分层作业 （考查范围：积的近似值；用估算解决实际问题；分段计费；用小数表示倍数关系） 【知识加油站】 概念回顾·填一填 1. 求积的近似值，要先算出（　　　），再根据需要保留的小数位数，看后面一位，用（　　　）法取近似值。得数保留一位小数，就是精确到（　　　）位。 2. 解决含有小数的实际问题，可以用（　　　）：把乘数看成与它接近的（　　　），再口算，结果要用（　　　）等词来说明是估计出来的。 3. 分段计费要把总量按（　　　）分成几段，分别计算再（　　　）；“不足 1 小时按 1 小时计算”时，要用（　　　）法把时间取成整小时数。 4. 求一个数的几倍是多少，用（　　　）法计算。用小数表示的倍数关系，也可以用（　　　）法解决。 【基础巩固】 基本练习 1. 计算下面各题，得数保留一位小数。 2.1×1.4　　　　0.47×8.7　　　　3.14×2.9 2. 计算下面各题，得数保留两位小数。 0.86×1.4　　　　2.34×0.27　　　　1.05×0.36 3. 妈妈准备买 2.8 kg 苹果（如下图），每千克 3.65 元。大约要花多少元？（把 3.65 看作 4、2.8 看作 3 来估） 4. 根据停车场的收费标准（如下图），停 2.5 小时的车需要交多少元？ 5. 一块地去年收玉米 3.6 吨，今年的产量是去年的 1.5 倍。今年收玉米多少吨？ 6. 2.3×5.3 的结果可能是（　　）。 A. 7.526　　　　B. 0.996　　　　C. 12.19　　　　D. 7.562 【能力提升】 综合应用 7. 王老师在该商场购物花了 320 元，停车 3.4 小时（收费标准见基础巩固第 4 题，时间轴如下图）。她需要付多少元停车费？ 8. 一种出租车收费标准：起步价 7 元（3 km 以内），超过 3 km 每千米 2.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。行驶 6.5 km 需要付多少元？ 9. 每张门票 4.9 元，98 名同学去公园参观，带 500 元够吗？请用估算说明，再算一算实际要花多少元。 10. 一种蜂蜜每千克 8.65 元，买 1.4 kg 需要付多少元？（结果保留两位小数） 11. 小明家去年用水 42.5 吨，今年的用水量是去年的 0.9 倍。今年用水多少吨？ 12. 一辆汽车每小时行驶 62.5 km，行驶 4.2 小时能行驶多少千米？（结果保留整数） 【思维训练】 挑战自我 13. 先算一算前三个算式，找出规律后直接写出最后一个算式的得数。 1.2×9＝10.8　　　　1.2×99＝118.8　　　　1.2×999＝1198.8　　　　1.2×9999＝ 14. 不用计算，判断下面哪个算式的积在 30 和 50 之间，并说说你的理由。 A. 4.2×8.5　　　　B. 5.2×5.2　　　　C. 7.5×3.5 参考答案 【知识加油站】 1. 积；四舍五入；十分 【分析】如 2.1×1.4＝2.94，保留一位小数看百分位上的 4，舍去，约等于 2.9。 2. 估算；整数；大约 【分析】把 3.65 看作 4、2.8 看作 3，4×3＝12，大约要花 12 元，估算结果比精确值略大一些。 3. 收费标准；相加；进一 【分析】如停车 2.5 小时：首 1 小时收 4 元，超出的 1.5 小时要按 2 小时算，每段分别算再相加。 4. 乘；乘 【分析】求一个数的 1.5 倍，就是求这个数的 1.5 倍是多少，用乘法：3.6×1.5＝5.4。 【基础巩固】 1. 2.1×1.4≈2.9；0.47×8.7≈4.1；3.14×2.9≈9.1 【分析】2.1×1.4＝2.94，看百分位 4 舍去；0.47×8.7＝4.089，看百分位 8 进一，得 4.1；3.14×2.9＝9.106，看百分位 0 舍去。 2. 0.86×1.4≈1.20；2.34×0.27≈0.63；1.05×0.36≈0.38 【分析】0.86×1.4＝1.204，看千分位 4 舍去，得 1.20（0 不能去掉，因为它表示精确度）；2.34×0.27＝0.6318，得 0.63；1.05×0.36＝0.378，看千分位 8 进一，得 0.38。 3. 4×3＝12（元）　答：大约要花 12 元。 【分析】估算时把 3.65 看作 4、2.8 看作 3，口算 4×3＝12；精确计算 3.65×2.8＝10.22 元，估算结果接近精确值。 4. 4＋2×2＝8（元）　答：需要交 8 元。 【分析】2.5 小时＝首 1 小时＋超出 1.5 小时；超出部分不足 1 小时按 1 小时算，1.5 小时要按 2 小时收，所以是 4＋2×2＝8 元。 5. 3.6×1.5＝5.4（吨）　答：今年收玉米 5.4 吨。 【分析】今年的产量是去年的 1.5 倍，就是求 3.6 的 1.5 倍：3.6×1.5，先算 36×15＝540，乘数中共有两位小数，得 5.4。 6. C 【分析】2.3×5.3＝12.19；A. 7.526 是 1.42×5.3 的结果，B. 0.996 和 D. 7.562 都不符合两位小数位数或数值大小。 【能力提升】 7. 4＋2×2＝8（元）　答：她需要付 8 元停车费。 【分析】消费满 300 元免费停 1 小时，实际要计费的是 3.4－1＝2.4 小时；首 1 小时收 4 元，超出的 1.4 小时按 2 小时收，每小时 2 元，共 4＋4＝8 元。 8. 7＋2.5×4＝17（元）　答：需要付 17 元。 【分析】6.5 km 超过起步的 3 km，超出 6.5－3＝3.5 km，不足 1 km 按 1 km 算，按 4 km 收：2.5×4＝10 元，再加起步价 7 元。 9. 估算：4.9≈5，98≈100，5×100＝500（元），大约需要 500 元，带 500 元够了；实际：4.9×98＝480.2（元）。 【分析】估算时把单价的 4.9 看成 5、人数 98 看成 100，都往大估才保险；实际 480.2 元小于 500 元，所以带 500 元够。 10. 8.65×1.4＝12.11（元）　答：需要付 12.11 元。 【分析】8.65×1.4，先算 865×14＝12110，乘数中共有三位小数，得 12.110，化简为 12.11，正好两位小数，不用再取近似值。 11. 42.5×0.9＝38.25（吨）　答：今年用水 38.25 吨。 【分析】今年的用水量是去年的 0.9 倍，用乘法：42.5×0.9＝38.25；0.9 小于 1，所以今年用水比去年少。 12. 62.5×4.2＝262.5≈263（千米）　答：大约能行驶 263 千米。 【分析】先算出精确值 262.5 千米，保留整数看十分位上的 5，进一得 263。 【思维训练】 13. 11998.8 【分析】规律：乘数中 9 的个数每多 1，积的整数部分就多一个 1，小数部分都是 .8。1.2×9999＝11998.8。 14. 选 A。4.2×8.5≈4×8.5＝34，积在 30 和 50 之间；B. 5.2×5.2≈5×5＝25，C. 7.5×3.5≈8×3.5＝28，都不在 30 和 50 之间。 【分析】用估算判断：把每个乘数看成与它接近的整数或一位小数，口算积的范围，再下结论；需要时也可以精确计算验证。 学科网（北京）股份有限公司 $