内容正文：
第二单元 小数乘法
第 3 课时 整数乘法运算律推广到小数
分层作业
（考查范围：乘法交换律、结合律、分配律推广到小数；小数四则混合运算顺序；简便计算）
【知识加油站】 概念回顾·填一填
1. 整数乘法的（ ）律、（ ）律和（ ）律，对小数乘法同样适用。用字母表示：a×b＝（ ）；(a×b)×c＝（ ）；(a＋b)×c＝（ ）。
2. 小数四则混合运算的顺序与整数相同：没有括号时，先算（ ），后算（ ）；有括号时，先算（ ）的。
3. 小数乘法凑整小帮手（如下图）：0.25×（ ）＝1；1.25×（ ）＝10；2.5×（ ）＝1；0.5×（ ）＝1。
4. 2.5×(4＋0.4)＝2.5×（ ）＋2.5×（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）。
【基础巩固】 基本练习
1. 根据运算律填空。
① 5.2×1.69＝□×□
② 0.45×2.5×0.4＝0.45×（□×□）
③ 6.2×8.4＋2.8×8.4＝（□＋□）×□
2. 用简便方法计算下面各题。
① 0.25×4.78×4 ② 1.25×0.7×0.8
③ 2.5×0.9×4 ④ 0.65×202
3. 看图写出相等的算式并算出结果。
4. 脱式计算下面各题。
① 3.6×1.2＋2.5 ② 0.75×(4.2－1.2)
③ 5.6－2.4×0.5 ④ (4.5－2.5)×0.36
5. 判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”并改正。
① (2.5＋0.4)×4＝2.5×4＋0.4
② 0.25×4.78×4＝4.78×(0.25×4)＝4.78
③ 101×0.45＝100×0.45＋1
6. 学校买来 25 套科普图书，每套 4.75 元。一共花了多少元？
【能力提升】 综合应用
7. 用简便方法计算下面各题。
① 1.01×0.45 ② 3.75×99＋3.75 ③ 2.73×101
8. 用两种不同的方法计算 2.5×4.4，写出计算过程。
方法一：把 4.4 拆成 4＋0.4，用乘法分配律。
方法二：把 2.5 和 4 先相乘凑整。
9. 脱式计算下面各题。
① 0.8×(3.5－1.5)＋0.6 ② 4.8×0.5－1.2×0.3
③ 2.5×(4＋0.8) ④ 7.2×(1.5－0.5)
10. 根据 2.5×4＝10，直接写出下面各题的得数。
0.25×0.4＝ 0.025×4＝ 2.5×0.04＝ 0.25×40＝
11. 做一件上衣用布 1.8 米，做一条裤子用布 1.2 米。做 25 套这样的衣服一共用布多少米？
12. 计算 3.6×2.5＋7.4×2.5，想想有没有简便方法，再算出结果。
【思维训练】 挑战自我
13. 规定一种新运算：a☆b＝a×b＋a－b。请你算出 2.5☆1.2 的结果。
14. 用简便方法计算 2.02×8.8，写出思考过程。
参考答案
【知识加油站】
1. 交换；结合；分配；b×a；a×(b×c)；a×c＋b×c
【分析】整数乘法的三条运算律对小数乘法同样适用，应用运算律可以使一些计算简便。
2. 乘除；加减；括号里面
【分析】如 2.4×0.5＋3.6×0.5 先算乘法再算加法；0.75×(4.2－1.2) 先算括号里的减法。
3. 4；8；0.4；2
【分析】看到 0.25 想 4，看到 1.25 想 8，看到 2.5 想 4 或 0.4，看到 0.5 想 2，先把积凑成整数再计算。
4. 4；0.4；10；1；11
【分析】这是乘法分配律的应用：(a＋b)×c＝a×c＋b×c，2.5×4＝10，2.5×0.4＝1，合起来是 11。
【基础巩固】
1. ① 1.69；5.2 ② 2.5；0.4 ③ 6.2；2.8；8.4
【分析】①是乘法交换律；②是乘法结合律，先算 2.5×0.4＝1；③是乘法分配律的逆用，提取相同的乘数 8.4。
2. ① 4.78 ② 0.7 ③ 9 ④ 131.3
【分析】①0.25×4＝1，得 4.78；②1.25×0.8＝1，得 0.7；③2.5×4＝10，得 0.9×10＝9；④0.65×202＝0.65×200＋0.65×2＝130＋1.3＝131.3。
3. (2.4＋3.6)×0.5＝2.4×0.5＋3.6×0.5＝1.2＋1.8＝3
【分析】左块和右块拼成一个大长方形，大长方形的宽是 2.4＋3.6＝6、高是 0.5；也可以分别算两块再相加，结果都是 3。
4. ① 6.82 ② 2.25 ③ 4.4 ④ 0.72
【分析】①3.6×1.2＝4.32，4.32＋2.5＝6.82；②4.2－1.2＝3，0.75×3＝2.25；③2.4×0.5＝1.2，5.6－1.2＝4.4；④4.5－2.5＝2，2×0.36＝0.72。
5. ①×，2.5×4＋0.4×4＝11.6 ②√ ③×，100×0.45＋1×0.45＝45.45
【分析】①用分配律时，括号里的两个数都要乘 4，0.4 漏乘了；③101×0.45＝(100＋1)×0.45，1 也要乘 0.45。
6. 4.75×25＝118.75（元） 答：一共花了 118.75 元。
【分析】4.75×25＝4×25＋0.75×25＝100＋18.75＝118.75；也可以把 4.75×25 看作 4.75×5×5 计算。
【能力提升】
7. ① 0.4545 ② 375 ③ 275.73
【分析】①1.01×0.45＝(1＋0.01)×0.45＝0.45＋0.0045＝0.4545；②3.75×99＋3.75＝3.75×(99＋1)＝375；③2.73×101＝2.73×100＋2.73＝275.73。
8. 方法一：2.5×(4＋0.4)＝2.5×4＋2.5×0.4＝10＋1＝11；方法二：2.5×0.4×11＝1×11＝11。
【分析】方法一用乘法分配律把 4.4 拆开；方法一把 4.4 看作 0.4×11，先用 2.5×0.4＝1 凑整，两种方法结果都是 11。
9. ① 2.2 ② 2.04 ③ 12 ④ 7.2
【分析】①3.5－1.5＝2，0.8×2＝1.6，1.6＋0.6＝2.2；②4.8×0.5＝2.4，1.2×0.3＝0.36，2.4－0.36＝2.04；③同第 8 题，2.5×4.8＝12；④1.5－0.5＝1，7.2×1＝7.2。
10. 0.1；0.1；0.1；10
【分析】一个乘数不变，另一个乘数缩小到原来的几分之几，积也随着缩小到原来的几分之几；另一个乘数扩大到原来的 10 倍，积也扩大到原来的 10 倍。
11. (1.8＋1.2)×25＝75（米） 答：一共用布 75 米。
【分析】做一套衣服用布 1.8＋1.2＝3 米，25 套就是 3×25＝75 米；也可以分别算上衣和裤子用布再相加。
12. 3.6×2.5＋7.4×2.5＝(3.6＋7.4)×2.5＝11×2.5＝27.5
【分析】加号两边都有相同的乘数 2.5，可以逆用乘法分配律，先算 3.6＋7.4＝11，再算 11×2.5＝27.5。
【思维训练】
13. 2.5☆1.2＝2.5×1.2＋2.5－1.2＝3＋1.3＝4.3
【分析】按规定的运算顺序：先算 a×b＝3，再加 a 得 5.5，最后减 b 得 4.3。
14. 2.02×8.8＝(2＋0.02)×8.8＝2×8.8＋0.02×8.8＝17.6＋0.176＝17.776
【分析】把 2.02 拆成 2＋0.02，逆用乘法分配律分别乘 8.8 再相加；也可以把 8.8 拆成 8＋0.8 计算。
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