山东泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2026-2027学年七年级上学期第一次测试数学试题

2026-2027第一学期阶段测试七年级数学试题 第I卷（选择题） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 米 2.下列说法中不正确的是() A.三角形的内角和等于180° B.三角形的三条高所在直线交于一点 C.三角形的三条中线均交于三角形内部一点 D.三角形的角平分线是平分内角的射线 3.如图，AB∥CD,AD与BC相交于点O,∠B=30°，∠D=40°，则∠AOC的度数为() A D A.60 B.70° C.809 D.90° 4.已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、3cm,则该三角形的周长是() A.12cm或15cm B.12cm C.15cm D.10cm 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 6.如图，在△ABC中，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB,连接AM,已知∠MBC=25°， ∠MCA=30°，则∠MAB的度数为() M B A.25° B.30° C.35 D.40° 7.如图，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在处，点D落在D'处，'E交CD于点G.若 ∠D'FE=140°，则∠AEA的度数是() 第1页/共5页 G B A.20° B.30° C.40° D.80° 8.如图，在等边△ABC中，D,E分别AC,AB是上的点，且AD=BE,CE与BD交于点P,则∠BPE的 度数为() D A.75° B.60° C.55° D.45° 9.如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，在AC上取一点F,使CF=BD,在AB边上取 一点E,使BE=DC,则∠EDF的度数为() A.30° B.45 C.60° D.70 10.在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和 N,再分别以点M,N为圆心，以大于2MW的长为半径画弧，两弧交于点卫，连接AP并延长交BC于点 D,则下列说法： ①AD平分∠BAC:②∠ADC=∠ADB:③点D在线段AB的垂直平分线上：④SAc- SABC.其中 3 正确的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第Ⅱ卷（非选择题） 第2页/共5页 二、填空题：（本大题共8小题，11-14每题3分；15-18每题4分，共28分) 11.若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是 12.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=。· 13.如图，用直尺和圆规作一个己知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是 B B' D/ C A O' 14.如果一个等腰三角形的一个角等于80°，则底角的度数是 15.如图在△ABC中，AD垂直平分BC,AD=8,BC=10,E、F是AD上的两点，则图中阴影部分 的面积是 E F B D 16.如图，在AABC中，∠B=90°，∠BAC的平分线交BC于点E,若BE=2,AC=5,则△ACE的面积 为 C 17.如图，△ABC中，AB=10m,AC=30m,∠A=150°，则△ABC的面积为 m2. A B C 第3页/共5页 18.在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为26°，则∠B= 三、解答题：（本大题共7小题.共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤.) 19.作图 M. N B 图(1) 图(2) (1)如图(1)，某地有两所大学M,N,求作一娱乐场所在直线，使其到两所大学的距离相等.（要求保 留作图痕迹) (2)如图(2)，求作∠AOB的平分线OP.(要求保留作图痕迹) 20.如图：直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°，∠ACB=74°， ∠AED=48°，求∠BDF的度数. D 21.已知，如图：A、E、F、B在一条直线上，AE=BF,∠C=∠D,CF∥DE,求证：AC∥BD. 22.如图，在三角形ABC中，DE是AC边的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E, ∠B=60°，∠C=30°，求证：△ABD是等边三角形. 第4页/共5页 23.如图，在△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. M- E D C (1)若∠A=40°，求∠DBC的度数； (2)若AE=6,△CBD的周长为20，求△ABC的周长. 24.如图，在AABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后，C点正好落在AB边上的点D 处.若AB=13,AC=5,若△ABC的面积为30，求线段CE的长. D B 25.(1)如图①：△ABC中，AB=AC,∠B、∠C的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交 AB、AC于E、F. ①图中有哪几个等腰三角形？ ②猜想并证明EF、BE、CF间的数量关系 (2)如图②，若△ABC中，AB≠AC,∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O,过 O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.如图②，EF与BE、CF间的关系如何？并证明之. E B D ① ② 第5页/共5页