[中学联盟]江苏省滨海县八滩中学高中数学选修4-4苏教版导学案：4.1.2极坐标系（无答案）

课题： 极坐标系 (第2课时) 主备人：唐伟伟 审核人：沈艾林 授课人：_____________时间：__________ 【学习目标】 理解极坐标的概念,能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别. 【学习重点】理解极坐标的意义 【学习难点】能够在极坐标系中用极坐标确定点位置 【学习流程】 问题引导： 情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？ 情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。 （1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确 定吗？ （2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？ 问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？ 问题2：如何刻画这些点的位置？ 诱思讨论 1．极坐标系：在平面上取一个定点O，______________________________________________ ____________________________________________，这样就建立了一个极坐标系．其中O称为________，射线OX称为________． 2．极坐标系内一点的极坐标的规定：对于平面上任意一点M，用(表示__________________，用(表示_________________________，(叫做点M的__________，(叫做点M的________，有序数对____________就叫做M的极坐标． 特别强调：由极径的意义可知(≥0；当极角(的取值范围是[0，2 )时，平面上的点(除去极点)就与极坐标（(，(）建立_____________关系．我们约定，极点的极坐标是极径( = 0，极角可取任意角． 3．负极径的规定：在极坐标系中，极径(允许取负值，极角(也可以取任意的正角或负角． 当(＜0时，点M（(，(）位于___________________________，且___________．M（(，(）也可以表示为 ． 注意：这样建立的极坐标系，平面上的点与它的极坐标之间就不是一一对应关系． 例1 写出下图中各点的极坐标． [来源:学科网ZXXK] 例2 在极坐标系中， （1）已知两点P（5， ），Q ，求线段PQ的长度； （2）已知M的极坐标为（(，(