[中学联盟]江苏省滨海县八滩中学高中数学选修4-4苏教版导学案：4.4.1参数方程的意义（无答案）

课题：参数方程的意义(第4课时) 主备人：唐伟伟 审核人：沈艾林 授课人：_____________时间：__________ 【学习目标】 弄清曲线参数方程的概念,能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程 【学习重点】曲线参数方程的定义及方法 【学习难点】曲线参数方程的定义及方法 【学习流程】 问题引导： 1.设炝弹发射角为 ，发射初速度为 ，怎样求弹道曲线的方程（空气阻力不计）？ 诱思讨论 参数方程的定义： 一般地，在取定的坐标中，如果曲线 上任一点P的坐标 和 都可以表示为某个变量 的函数： 反过来，对于 的每个允许值，由函数式： 所确定的点 都在曲线C上，那么方程 叫做曲线C的参数方程，变量 是参变数，简称参数 1、 关于参数几点说明： (1)参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。 (2)同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样 (3)在实际问题中要确定参数的取值范围 2.参数方程的意义：[来源:Zxxk.Com] 参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中 ， 分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。 3.参数方程求法[来源:Z.xx.k.Com] （1）建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为 （2）选取适当的参数 （3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式 （4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程 4.关于参数方程中参数的选取 选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。与运动有关的问题选取时间 做参数与旋转的有关问题选取角 做参数或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。 例1 以O为圆心，分别以a、b为半径（ ）作两个圆，自O作一条射线分别交两圆于M、N两点，自M作 ，垂足为T，自N作 ，垂足为P，求点P的轨迹的参数方程． 例2.设炮弹发射角为 ，发射速度为 ， （1）求子弹弹道典线的参数方程（不计空气阻力） （2）若 ， ，当炮弹发出2秒时， 1 求炮弹高度 2 求出炮弹的射程 [来源:Z_xx_k.Com] 例3．设直线 的参数方程是 （ 为参数），椭圆E的参数方程是 （ 是参数）．是否存在常数 ，使得对于任意的 的