[中学联盟]江苏省滨海县八滩中学高中数学选修4-4苏教版导学案：4.4.3参数方程的应用（无答案）

课题：参数方程的应用(第6课时) 主备人：唐伟伟 审核人：沈艾林 授课人：_____________时间：__________ 【学习目标】 掌握参数方程化为普通方程几种基本方法；选取适当的参数化普通方程为参数方程。 【学习重点】利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题 【学习难点】利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题 【学习流程】 问题引导： 1．直线参数方程的常见形式：过定点 ，倾斜角为 的直线的参数方程为：______________（t为参数）．其中参数t的几何意义是_________________________________，且 表示 的长度． 2．圆的参数方程的常见形式：圆心在（a，b），半径为r的圆的参数方程为：_________________（ 为参数）．其中参数 的几何意义是___________________________________________．[来源:Z§xx§k.Com] 3．椭圆的参数方程常见形式：椭圆的中心在原点，半长轴长为a，半短轴长为b的参数方程为：____________________（ 为参数）． 4.通过参数 简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值，参数取值范围等问题。 [来源:Z。xx。k.Com] 诱思讨论 例1．已知M是椭圆 上在第一象限的点，A（a，0）和B(0，b)是椭圆上的两个顶点，O为原点，求四边形MABO的面积的最大值． 变式训练 1.椭圆 （ ）与 轴正向交于点A，若这个椭圆上存在点P，使OP⊥AP，（O为原点），求离心率 的范围。 [来源:学&科&网] 2. AB为过椭圆 中心的弦， ， 为焦点，求△ABF1面积的最大值。 例2.已知 中， ，AC = 8，BC = 6，P为它内切圆I上的动点，求点P到顶点A、B、C的距离的平方和的最大值与最小值．[来源:Z+xx+k.Com] [来源:学科网] 例3．已知圆O半径为1，P是圆上动点，Q（4，0）是 轴上的定点，M是PQ的中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M的轨迹方程． 重点点拨： 及时训练 1． 求直线 （ 是参数）的倾斜角． 2． 椭圆 的内接矩形的最大面积是__________．[来源:Z。xx。k.Com]