精品解析：陕西宝鸡市烽火中学2026-2027学年度上学期七年级数学第一次学情自测试题

七年级十月素质拓展数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算的应用，根据有理数的加减运算，得到温度范围，根据温度范围，可得答案． 【详解】解：，， 适合储存这种食品的温度范围是：至， 故A符合题意，B、 C、 D均不符合题意， 故选：A． 2. 在，，，，，中，负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】根据负分数的概念分析即可． 【详解】解：，，，， 负分数有，，共2个． 3. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可． 【详解】解：由展开图可知：、、能围成正方体，故不符合题意； 、围成几何体时，有两个面重合，不能围成正方体，故符合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田、凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图． 4. 下列说法：①柱体的上、下底面一样大；②棱柱的每条棱长可以相等；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键．根据棱柱的形体特征逐个进行判断即可． 【详解】解：①柱体的上、下底面是形状相同，大小相等的图形，因此①正确； ②棱柱的每条棱长可以相等，例如正方体（四棱柱）的12条棱都相等，因此②正确； ③棱柱的底面不仅可以为四边形，也可以为三角形，五边形、六边形……因此③不正确； ④长方体是特殊的四棱柱，所以长方体一定是柱体是正确的，因此④正确； ⑤直棱柱的侧面一定是长方形，因此⑤正确． 综上所述，正确的结论有①②④⑤，共4个， 故选：C． 5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 少 B. 年 C. 强 D. 则 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了根据正方体表面展开图判断相对面的字，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键，需要一定空间想象能力．根据正方体表面展开图的特点，选择“国”这一面作为底面将正方体还原，即可找出相对面上的字． 【详解】解： “国”与“强”是相对面， “则”与“年”是相对面， “少”与“强”是相对面， 故选C． 6. 已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，是不为的有理数，，， ∴， 又∵， ∴用数轴上的点来表示，为： 7. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（ ） A. 4或 B. 6或 C. 6或2 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，分点在的左边或者右边，根据有理数的加减即可求解． 【详解】解：依题意，当在点的左边时，点表示的数为， 当点在点的右边时，点表示的数为， 故选：B． 【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，有理数加减的应用，根据题意分类讨论是解题的关键． 8. 如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图（从正面看到的平面图形）和俯视图（从上面看到的平面图形），则这个几何体的搭法有（ ）． A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 【答案】C 【解析】 【详解】解：由主视图和俯视图，可知第一列的一个小正方体位置固定在第一排，第二列有两排小正方体，其中至少有一排的小正方体的高度为3个小正方体， 故可能的情况如下：（俯视图中，小正方体上的数字表示这个位置上有几个小正方体．） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________． 【答案】线动成面 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可． 【详解】“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝--金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面． 故答案为线动成面． 【点睛】题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界． 10. 一瓶饮料，饮料瓶瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，若测得实际净含量为，则记作“______”． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数，理解正负数表示的意义，然后根据含义解答即可． 【详解】解：实际净含量为，记作“”，表示比标注净含量多， 所以测得实际净含量为，比标注净含量少，可记作“”， 故答案为：． 11. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2． 【答案】60 【解析】 【分析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可． 【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱， ∴侧面积的和为：4×5×3＝60（）， 故答案为：60． 【点睛】本题考查棱柱侧面积计算，熟练掌握几何体表面积计算是解题关键． 12. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，相反数的定义，根据相反数的定义可得原点在数b和数c之间，且数b和数c到原点的距离相等，再由绝对值的几何意义即可得到答案． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴绝对值最大的数为， 故答案为：a． 13. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，…，第次移动到，则的面积是________． 【答案】 【解析】 【分析】结合图形总结规律可知，也在某个正方形的右上角，则，利用三角形的面积公式计算即可． 【详解】解：由图可知，每个正方形右上角的点的序号为（为非负整数），且相邻两个右上角的点之间的距离为， 令， 解得，符合题意， ∴也在某个正方形的右上角， ∴，且， ∵， ∴． 三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来． 【答案】 连接如图： 【解析】 【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状连接即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键． 15. 比较下列有理数的大小，并说明理由． （1）和； （2）和； （3）和． 【答案】（1）解：，理由如下： ∵，是负数，是正数，正数大于一切负数， ∴． （2）解：．理由如下： ∵，是负数，0大于一切负数， ∴． （3）解：．理由如下： ∵是正数，是负数，正数大于一切负数， ∴． 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 16. 将下列各数填入相应的集合． ，，，，，，，，， （1）负数集合：{______________________________}； （2）整数集合：{______________________________}； （3）非负数集合：{______________________________}． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据负数是小于0的数即可解答； （2）根据整数包括正整数、0、负整数，即可解答； （3）根据非负数包括0和正数，即可解答； 【小问1详解】 ，，； 负数集合： 【小问2详解】 整数集合： 【小问3详解】 非负数集合： 17. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，， 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数和绝对值的性质，用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先化简求值，然后把各个数在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可． 【详解】解：，， 由数轴知：． 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 19. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称______； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积． 【答案】（1）长方体 （2）①②③④ （3）； 【解析】 【分析】（1）直接根据几何体的展开图判断即可； （2）根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形即可得出结果； （3）利用长方体的表面积计算公式及体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：根据几何体的展开图共有6个面，且各面有正方形及长方形， ∴此几何体为长方体， 故答案为：长方体； 【小问2详解】 ∵长方体有六个面， ∴用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴用一个平面去截长方体，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形， 故答案为：①②③④； 【小问3详解】 ，所以表面积是； ，所以体积是． 【点睛】本题主要考查长方体的展开图及其表面积与体积的计算方法，用平面截图的方法等，熟练掌握长方体的基本性质是解题关键． 20. 已知与互为相反数，求的值； 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了相反数，绝对值，代数式求值，掌握相应的运算法则是关键．由相反数的定义和绝对值的非负性求出， ，然后代入计算即可． 【详解】解∶根据题意可知，， ，， ，． 解得∶， ． ． 21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼 （2）元 【解析】 【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以即可． 【小问1详解】 解：， 故出租车离鼓楼出发点米，出租车在鼓楼； 【小问2详解】 解：元， 故司机一个下午的营业额是元． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． 22. 综合与实践： 如图是由几个完全相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状； （2）这个组合几何体的表面积为______个平方单位；（包括底面积） （3）若保持从上面看到的这个几何体形状不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的几何体中表面积最大的是______个平方单位．（包括底面积） 【答案】（1） 如图： （2）24 （3）26 【解析】 【分析】（1）主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1； （2）上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积． （3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可． 此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据从三个方向看的形状图， 这个几何体的表面积为， 故答案为：24． 【小问3详解】 要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为∶ 这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形； 左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形； 前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形， 表面积为∶ 故答案为：26． 23. 将长和宽分别为和的长方形分别绕图1、图2中的虚线旋转一周得到A，B两个几何体． （1）将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是__________，这能说明的事实是__________． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）这两个几何体的体积相等吗？如果不相等，请通过计算说明哪一个体积较大． 【答案】（1）圆柱，C； （2）解：两个圆柱的体积不相等．图2的体积较大． 过程如下： 图1形成的圆柱的体积是； 图2形成的圆柱的体积是； ∵， ∴图2的体积较大． 【解析】 【分析】（1）观察图形旋转，得出将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是圆柱，说明的事实是面动成体，即可作答． （2）根据圆柱的体积公式分别算出图1、图2的体积，再比较，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是圆柱，这能说明的事实是面动成体； 【小问2详解】 略 24. 阅读理解，完成填空： 在数轴上表示7的点与表示的点相距9个单位，而．因此在同一数轴上两点间的距离公式： （1）就是表示 的点与表示7的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离 （2）就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和．这个和的最小值为 （3）当 取最小值时，x的整数值为 （4）的最小值为 【答案】（1）2；3； （2）4 （3），0，1，2，3 （4）4052 【解析】 【分析】（1）根据题干中提供的信息进行解答即可； （2）根据就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和，得出点x表示的数在5和1之间时，这个和的最小，求出结果即可； （3）根据表示x的点与表示3的点、的点的距离之和，得出点x表示的数在3和之间时，这个和的最小，求出结果即可； （4）根据绝对值的意义求出的最小值即可． 【小问1详解】 解：就是表示2的点与表示7的点的距离；就是表示x的点与表示3的点的距离；就是表示x的点与表示的点的距离； 故答案为：2；3；． 【小问2详解】 解：∵就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和， ∴当点x表示的数在5和1之间时，这个和的最小， ∴这个和的最小值为． 故答案为：4． 【小问3详解】 解：∵表示x的点与表示3的点、的点的距离之和， ∴点x表示数在3和之间时，这个和的最小， ∴， ∴x的整数值为：，0，1，2，3． 故答案为：，0，1，2，3． 【小问4详解】 解：∵表示x的点与表示2023的点，的点，4的点，的点的距离之和， ∴当表示x点在的点与4的点之间时，这个和的最小， ∴这个和的最小值为． 故答案为：4052． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级十月素质拓展数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合存储这种食品的是（　　） A. B. C. D. 2. 在，，，，，中，负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①柱体的上、下底面一样大；②棱柱的每条棱长可以相等；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 少 B. 年 C. 强 D. 则 6. 已知，是不为的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示，时，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（ ） A. 4或 B. 6或 C. 6或2 D. 或 8. 如图，是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图（从正面看到的平面图形）和俯视图（从上面看到的平面图形），则这个几何体的搭法有（ ）． A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. “齐天大圣”孙悟空有一个宝贝——金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明____________． 10. 一瓶饮料，饮料瓶瓶身标注的净含量是，测得实际净含量为，记作“”，若测得实际净含量为，则记作“______”． 11. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2． 12. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若与互为相反数，则三个数中绝对值最大的数是___________． 13. 如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，…，第次移动到，则的面积是________． 三、解答题：本大题共11小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连接起来． 15. 比较下列有理数的大小，并说明理由． （1）和； （2）和； （3）和． 16. 将下列各数填入相应的集合． ，，，，，，，，， （1）负数集合：{______________________________}； （2）整数集合：{______________________________}； （3）非负数集合：{______________________________}． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，， 18. 计算： （1） （2） （3） （4） 19. 如图是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称______； （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是______（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 （3）根据图中标注的长度，求该几何体的表面积和体积． 20. 已知与互为相反数，求的值； 21. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 22. 综合与实践： 如图是由几个完全相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数． （1）请在方格纸中分别画出从正面和左面所观察到的几何体的形状； （2）这个组合几何体的表面积为______个平方单位；（包括底面积） （3）若保持从上面看到的这个几何体形状不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的几何体中表面积最大的是______个平方单位．（包括底面积） 23. 将长和宽分别为和的长方形分别绕图1、图2中的虚线旋转一周得到A，B两个几何体． （1）将长方形绕图1、图2的虚线旋转一周得到的两个几何体都是__________，这能说明的事实是__________． A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 （2）这两个几何体的体积相等吗？如果不相等，请通过计算说明哪一个体积较大． 24. 阅读理解，完成填空： 在数轴上表示7的点与表示的点相距9个单位，而．因此在同一数轴上两点间的距离公式： （1）就是表示 的点与表示7的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离； 就是表示x的点与表示 的点的距离 （2）就是表示x的点与表示5的点、1的点的距离之和．这个和的最小值为 （3）当 取最小值时，x的整数值为 （4）的最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $