2026-2027学年高一上学期期中自编模拟数学卷（湖南适用）

2026-2027年高一上学期期中模拟数学卷

时间：120分钟    总分：150分

 

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合，，则（   ）

A． B．

C． D．

2．设，，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

3．命题：，命题：，若命题的必要不充分条件是，则的取值可以为（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．若，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A． B． C． D．

5．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．函数的值域为（   ）

A． B． C． D．

7．设，若有且仅有两个解，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．已知函数在其定义域内为偶函数，且，若，则实数的取值范围为（     ）

A． B．

C． D．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．下列命题正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，，则 D．若，，则

10．如图，二次函数（，，为常数）的图象经过点，，则（     ）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．不等式的解集为

11．已知a，b为正实数，且，则（      ）

A．的最小值为8 B．的最小值为

C．ab的最大值为8 D．的最小值为

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．幂函数在区间上单调递减，则实数__________．

13．关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是__________.

14．已知，且满足，，则______．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．(13分)设集合，集合．

(1)若，求和；

(2)若，求实数的取值范围．

 

16．(15分)已知函数，不等式的解集为.

(1)求函数的解析式；

(2)已知函数，命题，恒成立，命题，使得

成立．若命题、一真一假，求实数的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．(15分)小张大学毕业后返乡创办“智慧大棚”种植有机蔬菜．经市场调查，需投入年固定成本万元，每生产万斤有机蔬菜，需另投入流动成本万元．在年产量不足8万斤时，；在年产量不小于8万斤时，．每斤有机蔬菜售价为8元，假设小张种植的有机蔬菜当年能全部售完．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万斤）的函数解析式；（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）

(2)年产量为多少万斤时，小张在这一年种植的有机蔬菜中所获年利润最大？最大年利润是多少？