第6讲 实验一 探究小车速度随时间变化的规律-【衡中学案】2027年高考物理一轮总复习学案

考点二图像中的追及相遇问题 1.若为x-t图像，图像相交即代表两物体相遇。 A.甲车的加速度大小为1m/s2 2.若为-t图像，利用图像与坐标轴围成的面积 B.t=6s时，两车相距44m 分别求两物体的位移；交点表示两物体速度相等（不是 C.两车相遇时，两车速率相等 相遇)，此时两物体距离最大或距离最小。 D.x-t图像中to=7s 3.若为a-t图像，可转化为v-t图像进行分析。 喜向3涉及a-t图像的追及相遇问题 喜问1-1图像中的追及相遇问题 例吧得在平直的公 甲 例东泰安市检测)物理光橙小组的门 学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比 路上同时从同一地点 赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中， 同向行驶，两车的速度随时 A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两 间t的变化关系如图所示，其 中两阴影部分的面积相等 车初始时刻速度大小均为o=30m/s,A车在前、B车 (S=S2),则 在后，两车相距100m,其传感器读数与时间的函数关 A.甲车做曲线运动、乙车 系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列 做直线运动 说法正确的是 ( B.在0~2时间内，甲、乙两车相遇两次 a/ms) C.在0~t2时间内，甲车的加速度先减小后增大 30 D.在0~t2时间内（不包括t2时刻），甲车一直在 9 乙车前面 喜向2x-t图像中的追及相遇问题 例单雨公资 A.t=3s时两车间距离为25m B.3~9s内，A车的加速度大于B车的加速度 017 条直道上行驶，它们运动的x-t图 C.两车最近距离为10m 像如图所示，已知甲车做初速度 D.0~9s内两车相遇一次 为零的匀变速直线运动，则 温馨提示：复习至此，请完成练案[5】 第6讲 实验一 探完小车速度随时间变化的规律 学习目标 命题热点 (1)了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。 以下三个问题高考中考查频率较高 (2)会正确使用打点计时器。 (1)纸带上各点瞬时速度的计算。 (3)会计算纸带上各点的瞬时速度。 (2)逐差法求加速度。 (4)会利用纸带计算加速度。 (3)实验创新设计：利用匀变速直线运动的规 (5)会用图像法探究小车速度与时间的关系，并能根据图像 律并结合小车运动情况求瞬时速度和加 求加速度。 速度。 考点一 误差和有效数字 1.误差的定义 系统误差 偶然误差 误差是实验测量值（包括直接测量值和间接测量 值)与真实值（客观存在的准确值）之差。 (1)实验原理不完善 由于各种偶然因素对实 主要 2.误差分类 来源 (2)实验仪器不精确 验者和实验仪器的影响 (1)根据误差来源的不同，误差可分为系统误差 (3)实验方法粗略 而产生的 和偶然误差。 3.有效数字的读数规则 对测量结果的影响具有 实验结果有时偏大，有时 基本 (1)有效数字的定义 特点 相同的倾向性，即总是偏 偏小，并且偏大和偏小的 带有一位不确定数字的近似数所包含的所有数 小或总是偏大 概率相同 字，叫作有效数字。 (2)有效数字的位数 减小 完善实验原理，提高实验 多进行几次测量，求出几 从左向右第一个非0数字开始算起的所有数字。 仪器的准确程度，设计更 方法 科学的实验方法 次测量的数值的平均值 例如，2.70，有三位有效数字，2.70最末一位数字0是 不可靠的，但7是可靠的。因此小数最后一位的数字0 是有意义的，不能随便舍去或添加。 (2)从分析数据看，误差分为绝对误差和相对 误差。 (3)有效数字的表示 ①绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真 为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都 实值之差（绝对值）。 要用科学记数法表示，如0.0133m改写为1.33× 10-2m。 ②相对误差：相对误差等于绝对误差△x与真实值 (4)测量仪器的读数规则 △x x。之比，一般用百分数表示，即7=×100%。它反映 测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位，最 了实验结果的精确程度。 小刻度为“1”的仪器，应估读到最小刻度的十分之几。 考点二 实验 探究小车速度随时间变化的规律 一、实验原理 (2)利用逐差法求解平均加速度 1.打点计时器 x中3中-x4一x一6 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率∫= 50Hz时，每隔 s打一次点。 X4-X1 术5X2 尤6-X3 a,= (2)结构 32,42 372,a3 37, 018 ①电磁打点计时器（如图） 则a=恤：恤_（c,tt)-(x,t杯) 3 97r 接电源 线圈 (3)利用速度一时间图像求加速度 振片 ①作出速度一时间图像，通过图像的斜率求解小 振针 车的加速度； ②剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加 永久磁铁 速度。 复写纸 纸带 限位孔 3.匀变速直线运动的判断 (1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移 ②电火花打点计时器（如图）》 分别为x12x3、x4…,若△x=x2-x1=x3-x2=x4-x3= 正脉冲输出 负脉冲输出 则说明物体在做匀变速直线运动，且△x=T。 插座（黑色） 插座（红色） 墨粉 (2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度， 脉冲输 纸盘 7纸盘轴 作出物体运动的v-t图像。若v-t图线是一条倾斜的 直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速 ⊙ 压纸条 弹性片 直线运动。 个纸带 二.实验器材 电源插头 电火花打点计时器（或电磁打点计时器）、一端附 电磁打点计时器： 交流电源 (3)工作条件： 有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导 电火花打点计时器： 交流电源 线、交流电源、复写纸。 2.求小车的速度与加速度 三、实验步骤 (1)利用平均速度求瞬时速度：vn= X+x 1.按照课本实验原理图所示安装实验装置，把打 2T 点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； dm1-dn-1 2.把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适 2T 量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； 3.把小车停靠在打点计时器处，先 （1)电火花打点计时器的工作电压为 后 (选填“8V”或“220V”)。安装纸带时，需要将纸带置 4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； 于 (选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的 5.换纸带重复做三次实验，选择一条比较理想的 (选填“上方”或“下方”)。 纸带进行测量分析。 (2)需要的实验操作有 (多选)。 四、注意事项 A.调节滑轮使细线与轨道平行 1.平行：纸带、细绳要和长木板 B.倾斜轨道以补偿阻力 2.两先两后：实验中应先接通电源，后放开小车； C.小车靠近打点计时器静止释放 实验完毕应先断开电源，后取纸带。 D.先接通电源再释放小车 3.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止 (3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数 4减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中 运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞。 长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带未画出)。x=3.59cm,=4.41cm,年，=5.19cm, 上清楚地取出6~7个计数点为宜。 5.97cm,x5=6.78cm,x。=7.64cm。则小车的加速度 5.靠近和远离：打点计时器应固定在远离定滑轮 ia= m/s(要求充分利用测量的数据)，打点计 端，小车应在靠近打点计时器的位置由静止释放。 :时器在打B点时小车的速度vn= m/s。（结果 6.区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器 均保留两位有效数字) 在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带 上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与 “每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间 间隔均为0.1s。 7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单 (4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点 位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根 点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落 据这些点在图丙中作出v-图像，并根据图像计算出 到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直 019 小车运动的加速度a= m/s2。(结果保留三位 例口基新间学利用加甲所示装置探究小车速度 线的两侧，距离过远的点舍去。 有效数字) 训m·s 随时间变化的规律”，电火花打点计时器使用 1.2 的是频率为50Hz的交流电源。 1.0 长木板 小车 接电源 纸带 0.8 细线 打点 计时器 0.6 0.4 钩码 0.10.20.30.40.50.67 丙 考点三 创新实验提升 1.利用光电门测速度 滴水计时器 遮光片光电门光电门 ,小车 扬兰}细线B轻滑轮 终重物 块Ux→可0重物 由遮光片的宽度d和遮光片挡 9？34 光时间△成瞬时速度=是 频闪照相法 滴水法 2.计时方法的改进 3.加速度计算方法的改进 采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔 1 .1 替代打点计时器。 (1)由x=ot+at可得，=v0+2a,i-t 一-t图像 的斜率求加速度。 (2)根据2-2=2a·x,由光电门测得和v,用 耆向2利用自由落体运动规律求重力加速度 刻度尺测得两光电门间的距离x,可求加速度。 图2024·贵州卷·11题)智能手机内置很多传一 专向】实验器材和数据处理的创新 感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内 例1225·江西上绕一模)某学习小组利用手机 的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落 体运动测量重力加速度。主要步骤如下： 安装的APP(phyphox)、带刻度尺的轨道、小车 和几粒小磁粒等，设计了一个测量小车在斜面上做匀 单位：cm 变速直线运动加速度的实验。操作如下： 小磁铁 小磁粒 小磁粒 105 20 cm 智能手机 第一次位置 70 cm 智能手机 磁传 第二次位置 感器 50 甲 01020 图(a 乙 ◆h/m 1.2 (1)用游标卡尺测量以下长度：小车的车身为 1.0 11.735cm;测得小磁粒直径读数如图乙，为 cm 0.8 (2)在小车车身前、后端分别固定一个小磁粒。 0.6 将带刻度尺的轨道一端垫高，形成斜面。小车车身前 0.4 0.2 端小磁粒中心与“0”刻度线对齐，每次实验小车都从 020 “0”刻度线处无初速度释放。智能手机顶部紧贴轨 0.10.20.3 0.40.5s 道，如图甲所示。第一次将智能手机的左边缘与位置 图b) L,=20cm刻度线对齐，运行智能手机中的phyphox程 (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁 与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 序，打开磁力计。释放小车，当小车从智能手机附近经 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近 过时，小车前后端的磁粒引发的空间磁场变化被智能 该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由 手机中的磁力计感知，并记录下来；将智能手机位置换 下落。 至L2=70cm处同样对齐，再做一次。两次操作记录的 (3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁 数据如图丙所示。由图丙可知，智能手机磁力计测得 铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 小车经过20cm处用时约为0.69s,根据实验数据可 h (m) 0.000.050.150.300.500.751.05 求得小车经过20cm处的速度为u,= m/s(结 t(s) 0.0000.1010.1750.2470.3190.3910.462 果保留2位小数)；同理可得小车经过70cm处的速度 (4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点，并用 为2，则小车的加速度为a= (用1，v2,L1,L2 平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 表示)。 (5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变 化是 (填“线性”或“非线性”)关系。 差值 差值 0.68999803秒 0.339983秒 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与 8.845734μT 9.18808uT 时间的平方t2的函数关系式为h=4.916t(SI)。据此 斜率 斜率 -12.819941uT/秒 -27.025116uT/秒 函数可得重力加速度大小为 m/s2。(结果保 留3位有效数字) 温馨提示：复习至此，请完成练案[6]考向3 例4：C在0~3s内A车做匀减速运动，A车减速到零所需时间 0=35,故在t=3s时A车减速到零，A车前进的位移为x A=- =2=45m,B车前进的位移为x=o=90m,t=3s时两车 间距离为△x=d+x-xg=55m,故A错误；由题图可知在3~9s 内A车的加速度为a2=5m/s2,在-t图像中，图像的斜率表示 加速度，则a:一品=-5，放A,B两车的加速度大小相等， 故B错误；t=3s后，A车开始由静止做匀加速运动，B车开始做 匀减速运动，3~9s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则 v共=at=o+agt,解得t=3s,U共=15m/s,A车在t=3s内前进 的位移为=受=25m,B车前进的位移为与： 2 67.5m,故两车相距的最小距离为△xmn=△x+x-x2=10m,此 后A车的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，故不 可能相遇，故C正确，D错误。 第6讲实验一探究小车速度随时间变化的规律 考点二实验探究小车速度随时间变化的规律 -、1.(1)0.02(3)8V220V 三、3.接通电源放开小车 四、1.平行 例1：(1)220V墨粉纸盘下方(2)ACD(3)0.800.40 (4)如解析图1.53(1.52、1.54均可) [解析]（1)电火花计时器的工作电压为220V。 (2)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，选项A正确：该实验 只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道补偿阻力，选项B 错误；为了充分利用纸带，应使小车靠近打点计时器静止释放， 选项C正确；应先接通电源再释放小车，选项D正确。故 选ACD。 (3)根据逐差法可得小车的加速度为a=+,+。--西」 9T2 (5.97+6.78+7.64-3.59-4.41-5.19)×102 /s2=0.80m/s2。 9×0.12 打B点时小车的速度等于打A、C两点间小车的平均速度，即vB x1+2(3.59+4.41)×102 2T m/s=0.40m/s。 2×0.1 (4)将误差较大的点忽略，将其他点用一条直线拟合，如图 所示。 ◆m·s 1.2 ■■■ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 06 0.10.20.30.40.50.6s 1图像的斜率表示加速度，则a=1L2-028 m/s2≈1.53m/s2 0.6 5( 考点三创新实验提升 考向1 22-12 例2：(1)0.515(2)0.182L-1) [解析](1)测得小磁粒直径为d=5mm+3×0.05mm= 5.15mm=0.515cm。 (2)小车经过20cm处的速度为 -0.1735+0.00515 /s≈0.18m/s。 0.69 根据运动学公式，2-u,2=2a(L2-L1) 可得小车的加速度为a=2(L-1) v22-v12 考向2 例3：(4)见解析图(5)非线性(6)9.83 [解析](4)由表中数据在图(b)中描点画图，如图所示。 hlm 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.10.2 0.30.40.5s (5)由绘制的h-t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性 关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动，则满足 1 h=28t 由h=4.916t(SI) 可得7&=4916vc 解得g=9.832m/s2≈9.83m/s2。 第二章相互作用 第7讲重力弹力 考点一重力和重心 1.（2)运动状态 2.(1)地球的吸引(3)竖直向下(5)质量悬挂 易错辨析 1.×2.×3.×4.×5.× 自主验收 C瓶子受到地球对它的吸引力，同时它对地球也有吸引力，故 A错误；由装饰瓶内装有的水可知，其重心一定不在其几何中 心，故B错误；装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关，故 C正确：若装饰瓶底部出现一个小洞，在水滴完的过程中，装饰 瓶的重心先降低后升高，故D错误。 考点二弹力 1.(1)形变(2)弹性形变(3)相反 3.(1)正比(2)kx劲度系数自身性质形变量