青海大通县朔山中学2026-2027学年度第一学期高二年级第一次阶段检测数学试题

大通县朔山中学2026~2027学年度第一学期高二年级第一次阶段检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简：（ ） A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，点满足，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，为空间中四点，为坐标原点，若且，，，四点共面，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面的一个法向量，平面的一个法向量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底，用基底表示向量，得，则（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. -4 8. 已知向量，，且向量与夹角的余弦值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，则下列点的坐标正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在正三棱柱中，，空间一点满足，，，则（ ） A. 若，则点在线段上 B. 若，则点在线段上 C. 若，则不存在点，使得 D. 若，则存在点，使得 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在轴上有一点，点到点与点的距离相等，则点坐标为____________. 13. 已知四点共面，则实数__________. 14. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，为的重心，，且，则点到直线的距离为______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知.求： （1）； （2）. 16. 如图，正方体的棱长为分别为的中点. （1）求直线和所成角的余弦值； （2）求点到平面的距离. 17. 如图，在四棱柱中，，四边形是边长为2的菱形，，为与的交点. （1）求的长； （2）证明：. 18. 如图，在四面体中，平面分别为的中点. （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，分别是的中点，是等边三角形，且平面平面. （1）求证：平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值. 大通县朔山中学2026~2027学年度第一学期高二年级第一次阶段检测 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）9 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1）知， 在菱形中，， 所以 ， 所以，即. 【18题答案】 【答案】（1）证明： 因为分别为的中点，所以. 因为平面平面，所以平面. （2）. 【19题答案】 【答案】（1）因为是等边三角形，是的中点，所以， 又平面平面，平面平面，平面，所以平面. 又平面，所以. 连接，由分别是的中点，得， 在正方形中，，所以， 又平面，所以平面. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $大通县朔山中学2026~2027学年度第一学期高二年级第一次阶段检测 数学答题卡 条形码粘贴处 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、准考 准 考 证 夕 注 证号填写清楚。 2.选择题使用2B铅笔填涂：如需改动，用橡皮擦干 意 净后，再选择其他答案标号：非选择题使用黑色 事 碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序 [0] [0][0] [0][0][0][0][0] [0 在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 项 [1 [1][1] [1][1][1[1J 的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效 [2 [2][2][2][2 1[ [2 3.保持卡面清洁，不折叠、不破损 [3] [3][3][3][3] 3 0 123 「4 [4][4 「47 [ 填 正确填涂：■ [5 [5] [51 [5 [5 [5 ] 错误填涂：白这的☐p口 [6 [6] [6 [6] 6 [6 范 [7] [7 [7 [7 缺考 ◇ [7 例 ■ 8 [8][8][8] [8][8 (8 标记 9 [91[9][9][9][9][9] [9 [9 选择题（请用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 6CA][B][C][D] 11[A[B][c][D] 2[A][B][C][D] 7 CA][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A]LB][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10 [A][B][C][D] 非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 12.(5分) 13.(5分)】 14.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 15.(本小题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二第一次阶段检测·数学第1页（共2页）27-T-048B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(本小题满分15分) 0 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(本小题满分15分) D D 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(本小题满分17分) A R 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 高二第一次阶段检测·数学第2页（共2页）27-T-048B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(本小题满分17分) : e B 请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！