了解尺规作图（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

《了解尺规作图》教学设计

教学内容：

北师大版五年级数学上册23-25页

教材分析：

本节课是线段相关知识的拓展实践课，借助无刻度直尺、圆规开展尺规作图，核心是利用圆规实现线段长度的迁移，为后续几何学习打下基础。教材设置分层挑战任务与生活练习题，把抽象几何方法融入生活情境。

学情分析：

小学学生已经认识线段、直线、射线，会使用直尺测量长度，但第一次接触圆规与尺规作图。学生动手兴趣强，但容易出现圆规针尖不稳、随意改变圆规开度、擦掉作图痕迹等问题，对作图背后的数学原理理解有一定难度。

教学目标：

1. 知识与技能：认识圆规各部分构造，学会正确使用圆规画圆；掌握尺规作一条线段等于已知线段的方法，理解原理 “同圆或等圆半径相等”；能利用尺规比较线段长短、解决简单实际问题。

2. 过程与方法：经历观察、动手操作、小组探究、实践作图的全过程，感受尺规作图 “转移长度” 的思想，提升动手作图、几何直观能力。

3. 情感态度价值观：了解古代 “规” 与 “矩”，感受跨越千年的数学智慧；体会几何作图的严谨与美感，培养规范作图、保留作图痕

迹的好习惯。   

教学重点

1. 认识圆规，掌握用圆规画圆的方法。

2. 尺规作一条线段等于已知线段的操作步骤，理解作图原理。      

教学难点

理解尺规作图的本质：利用圆规转移线段长度；作图规范，保留作图弧线痕迹。     

教学准备

教具：PPT 课件、圆规、无刻度直尺、黑板。

学具：每人一套圆规、无刻度直尺、练习纸。 

教学设计

一、情境导入

1. 出示 PPT：古代的 “规” 与 “矩” 图片。教师介绍：古人的 “规” 就是圆规，“矩” 是直角拐尺，几千年前古人就用它们作图。引出课题：今天我们一起学习现代尺规作图，只用无刻度直尺和圆规探索几何之美。

2. 揭示学习工具：圆规。

二、探究新知

任务 1：认识圆规构造

出示圆规结构图，认识：手柄、铰链、针尖（固定端）、铅芯（绘图端）。重点强调：针尖垂直纸面，固定不动。

挑战任务一：画一个圆（画圆三步法）