第二单元三角形的再认识 3探索三角形三边关系 教学设计-2026-2027学年数学五年级上册北师大版

该小学数学教学设计聚焦“探索三角形三边关系”核心知识点，以神舟飞船邮票的等边三角形情境导入，基于学生尺规作图基础，先引导作等边三角形，再尝试作等腰三角形发现问题，搭建从已知到探究三边关系的学习支架。 此资料亮点在于以尺规作图和拼摆操作为主线，通过“操作感知—对比发现—归纳概括”过程发展几何直观与推理意识，如用小棒拼摆、测量计算及“两点之间线段最短”推理结论，提升学生动手与探究能力，为教师提供清晰的探究式教学流程。

第二单元 三角形的再认识 3.探索三角形三边关系 教材分析： 本课是北师大版五年级上册第二单元“三角形的再认识”中的核心内容。本课是在学生具备尺规作图操作能力的基础上，进一步运用尺规作图探索三角形三边关系的课时。教材通过“用尺规作出等边三角形”引入探究活动，引导学生在用尺规画三角形的过程中发现“不是有三条线段就能作出三角形”，进而探索“怎样长度的三条线段可以作出三角形”，最终归纳出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。学好本课将为学生后续深入学习三角形的其他性质奠定基础。本课重点落实几何直观、推理意识、空间观念、应用意识等核心素养。 教学目标： 1.能用尺规作出给定边长的三角形。通过尺规作图和拼摆操作，探索三角形三边之间的关系。能判断给定的三条线段能否围成三角形。 2.经历“尺规作图—操作感知—对比发现—归纳概括”的探究过程，培养学生动手操作的能力，发展几何直观、空间观念和推理意识。 3.结合情境，感受数学与科技、生活的联系。在合作探究中培养实事求是的科学态度和敢于质疑、善于验证的理性精神。 教学重点： 在尺规作图和拼摆操作中探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。 教学难点： 理解“两边之和等于第三边”时不能围成三角形，体会三角形三边关系的本质内涵。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 课件出示教材情境图。 师：同学们，这是中国“神舟”飞船首飞成功纪念邮票。邮票上有一个美丽的等边三角形。你们能用尺规作出这个等边三角形吗？ 二、探究新知——探索三角形三边关系 活动一：用尺规作等边三角形 师：结合等边三角形的特点，请同学们动手试一试，用尺规作出一个等边三角形。 学生动手操作，教师巡视指导。学生板演操，并说一说如何操作。 课堂小结：先作一条和边长相等的线段，得到三角形的一条边和两个顶点；再用圆规分别以两个端点为圆心、以边长为半径画弧，两条弧的交点就是第三个顶点。 师：用尺规可以作出等边三角形。那么，是不是任意三条线段都能作出三角形呢？今天我们就来探索三角形三边关系。（板书课题） 活动二：用尺规作等腰三角形 师：给定两条线段a和b，请你分别以它们为边，用尺规作出等腰三角形。 学生动手操作，并找学生代表汇报结果。 （预设：以a为底、b为腰可以作出；以b为底、a为腰作不出三角形。） 师：看来，不是有三条线段就能作出三角形的。那么，怎样的三条线段才能作出三角形呢？ 活动三：试一试——怎样的三条线段可以作出三角形？ 课件出示“试一试”。 师：观察三幅图片，你看懂了吗？ （预设：第一组线段c太短了，画不成；第二组线段c太长了，也画不成；第三组画成了。） 师：那能围成三角形的三条线段长度之间又什么关系呢？ 小组交流讨论，教师指导，并找学生代表汇报方法。 （预设：画几个三角形，量一量，算一算，发现任意两边之和大于第三条边。） （预设：利用不同长度的小棒摆一摆，发现任意两边之和大于第三条边。） （预设：根据两点之间线段最短，可以知道三角形中任意两边之和大于第三边） 师：通过操作和推理，我们发现了三角形三边关系的重要规律——三角形任意两边之和大于第三边。 板书：三角形任意两边之和大于第三边。 三、巩固练习——运用与深化 出示教材P28“练一练”第3题，第4题和第6题 引导学生用三角形三边关系独立完成习题并汇报，教师讲评。 四、课堂小结与拓展 师：今天这节课你学到了什么？ 引导学生回顾整理。 五、布置作业 （1）完成教材“练一练”剩余题目。 （2）回家后找三根不同长度的小棒，尝试摆三角形，并用今天学的规律验证。 板书设计： 探索三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边 较短两边之和 ＞ 最长边 → 能围成三角形 较短两边之和 ≤ 最长边 → 不能围成三角形 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $