2.2《了解尺规作图》教案 2026-2027学年五年级上册数学北师大版

学科

数学

年级

五年级

课型

新授课

单元

第二单元

课题

《了解尺规作图》

课时

一课时

课标要求

依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》，在图形与几何领域，要求学生经历图形的构造、画图操作活动，掌握基本作图工具的使用方法；能借助圆规、直尺进行简单作图，感知图形特征，积累几何直观与动手操作的数学活动经验；在操作、猜想、交流中发展推理意识，了解数学文化，感受尺规作图的数学价值。

教材分析

本节课是北师大版五年级上册拓展内容《了解尺规作图》，属于数学文化与几何操作类综合实践课。教材先介绍古希腊尺规作图的定义：只用无刻度直尺和圆规作图，认识圆规各部分名称，学习圆规画弧、画圆的基础操作；接着安排尺规创作简单图案，最后的核心任务是：用尺规作一条线段等于已知线段 AB。

教材突出动手操作，强调保留作图痕迹，不要求复杂作图证明，重在让学生体会圆规可以“转移线段长度”这一核心原理，感受尺规作图的严谨性，渗透数学史，为后续几何学习铺垫。

学情分析

五年级学生已经认识线段、圆，会使用普通直尺测量长度、会用圆规画圆，具备基础画图能力。但学生习惯用带刻度尺子量长度，不理解“无刻度直尺”的限制，不知道圆规可以截取、迁移线段的长度；对尺规作图的数学文化陌生，作图时容易忽略保留作图痕迹。学生动手兴趣强，但操作规范性不足，需要在一步步实操、交流讨论中理解作图原理。

核心素养目标

1.几何直观：通过圆规、直尺动手操作，直观感受线段、弧、圆的形成过程，看懂作图痕迹。

2.推理意识：理解用圆规转移线段长度的道理，能简单解释“作等长线段”的作图逻辑。

3.空间观念：在尺规画图案、画等长线段的活动中，感知图形之间的长度关系。

4.数学文化：了解尺规作图的历史，感受古希腊数学的严谨，激发几何学习兴趣。

教学重点

认识尺规作图，掌握尺规作一条线段等于已知线段的操作方法，理解圆规截取迁移长度的原理，作图保留痕迹。

教学难点

理解圆规能够转移线段长度的原理；规范尺规作图操作，理解“无刻度直尺只能画直线，不能测量长度”的规则。

教学准备

多媒体课件、圆规、无刻度直尺

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、温故

复习提问，温故孕新

1.说说线段、射线和直线的特点。

2.画一条与线段AB同样长的线段，并说说画图的步骤。

学生独自完成，然后集体订正。

   通过复习旧知，不仅巩固了以前学习的知识，还为后面学习新的知识做好准备。

二、引新

创设情境，引入课题

师：同学们，在很久很久以前的古希腊，数学家们认为直线和圆是最简单、最美的图形，他们定下了一个很特别的画图规则，大家想知道是什么吗？

课件出示：

师：请大家阅读课本上这段话。

师：尺规是什么呢？我们一起来看看。

课件出示：

师：这个直尺是没有刻度的，它只能用来画直直的线，不能用来量长度。

课件出示：

师：大家看看图上的圆规，谁能指一指圆规的部件？

学生：想。

学生默读。

学生：圆

借助数学文化引入，激发好奇心，初步建立尺规作图

师：观察得很仔细！那读完这段，你知道了什么？

师：那你心里产生了什么好奇的问题？

师：大家的问题都特别有价值，今天我们就一起来认识尺规作图，解开这些疑问。

    板书课题：了解尺规作图

规有手柄、脚、固定针，还有笔尖。

学生：尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺……

学生1：尺子我会用，圆规应该怎么用呢？

学生2：用无刻度直尺和圆规能画出什么图形？

学生3：为什么尺子不能带刻度呢？

……

的概念，区分普通直尺和无刻度直尺。

三、探究

合作探究，活动领悟

探究1：动手操作，学习圆规的使用

师：我们先来认识圆规的用法。大家拿出手里的圆规，跟着老师试一试。

课件出示：看一看，照样子画一画，说一说。

学生拿出