精品解析：山东宁津县大庄中学2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题

2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中是正数的为（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 钟表的指针逆时针方向旋转记作，则表示的意思是（ ） A. 顺时针旋转 B. 顺时针旋转 C. 逆时针旋转 D. 逆时针旋转 3. 下列各图中，表示的数轴正确的是（） A. B. C. D. 4. 将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ） A. 3+5+7 B. -3+(-5)+(-7) C. 3-(+5)-(+7) D. 3+(-5)+(-7) 5. 到原点的距离是2024个单位长度的点表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 6. 绝对值不大于3的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是( ) A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 异号两数相加，取较大数的符号 C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 点，，，，（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边且，点在点的右边且，点在点的左边且，点在点的右边且，，依照上述规律，点表示的数为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况记录如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人），此时公交车上有_________人． ， ， ， 12. ﹣2和它的相反数之间的整数有_____个． 13. 若点A在数轴的正半轴上，且到原点的距离等于5，则点A表示的数为_________． 14. 若，则的值为______． 15. 定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求_______． 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 将下列各数填在相应的括号中： ，，0，，，5，． （1）正数：{________________________…}； （2）负数：{________________________…}； （3）非正数：{________________________…}； （4）非负数：{________________________…}． 18. 用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196． （1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ （2）这10袋余粮一共多少千克？ 19. 按要求解题： （1）【问题探究】化简下列各数： ①； ②； ③； ④． （2）【数学猜想】化简结果的符号与原式中“”号的个数有什么关系？ （3）【拓展应用】 ①当前面有2025个负号时，化简结果是_________； ②当前面有2024个负号时，化简结果是_________． 20. 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是． （1）补全数轴，并指出点B所表示的数是_________； （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．，，，，，． 21. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 阅读下面的材料： 对于可以如下计算： 原式 _________ _________ _________． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程；_________、_________、_________ （2）类比上面的方法计算：． 23. 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，表示数轴上数a与数b的对应点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是_________；数轴上表示3和的两点之间的距离是_________； （2）【独立思考】试用数轴探究：当时，m的值为_________． （3）【实践探究】利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期第一次学生素养检测七年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中是正数的为（ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数的意义判断即可． 【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，不符合题意； B、是负数，不是正数，不符合题意； C、是负数，不是正数，不符合题意； D、1是正数，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了正数和负数的意义，熟练掌握正数和负数的意义是解题的关键． 2. 钟表的指针逆时针方向旋转记作，则表示的意思是（ ） A. 顺时针旋转 B. 顺时针旋转 C. 逆时针旋转 D. 逆时针旋转 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的实际意义，此为基础知识点，必须熟练掌握．正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：钟表的指针逆时针方向旋转记作，则表示顺时针旋转， 故选：A． 3. 下列各图中，表示的数轴正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的三要素：原点，正方向和单位长度，进行判断，即可作答． 【详解】解：A．缺少正方向，原选项不符合题意； B．单位长度不相同，原选项不符合题意； C．没有原点，原选项不符合题意； D．符合数轴的定义和三要素，原选项符合题意． 4. 将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（ ） A. 3+5+7 B. -3+(-5)+(-7) C. 3-(+5)-(+7) D. 3+(-5)+(-7) 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：原式表示的是3、－5和－7的和，则3－5－7=3+(－5)+(－7). 考点：有理数的加法形式 5. 到原点的距离是2024个单位长度的点表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用数轴上点到原点的距离与数的绝对值的对应关系求解． 【详解】解：设该点表示的数为． ∵ 该点到原点的距离为2024个单位长度． ∴ ． ∴ ． 6. 绝对值不大于3的整数有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】绝对值不大于3即绝对值小于等于3的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，共7个． 故选D． 7. 下列比较大小正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小． 先化简，然后根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】A、∵1.5>1， ∴， ∴A不正确； B、∵， ∴， ∴B不正确； C、∵，，， ∴， ∴C正确； D、∵，，， ∴， ∴D不正确． 故选：C． 8. 下列说法正确的是( ) A. 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B. 异号两数相加，取较大数的符号 C. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D. 异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 【答案】C 【解析】 【详解】根据有理数的加法法则，易得： A. 错误．应为 两个有理数相加，和不一定大于每一个加数； B. 错误，应为 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号； C. 正确； D.错误，应为 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号并用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 故选C. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查带有字母绝对值化简，代数式求值等． 根据绝对值的性质求出和的可能值，再根据判断和的符号关系，最后计算的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴和异号， 当时，，则； 当时，，则； 故的值为． 故选：B． 10. 点，，，，（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边且，点在点的右边且，点在点的左边且，点在点的右边且，，依照上述规律，点表示的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得当为偶数时，表示的数为，由此得到所表示的数． 【详解】解：∵点在原点左边，， ∴表示的数为， ∵点在右边，， ∴表示的数为， ∵点在左边，， ∴表示的数为， ∵点在右边，， ∴表示的数为， ， ∴当为偶数时，表示的数为， ∵为偶数， ∴． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分． 11. 一辆公交车上原有人，经过个站点时乘客上、下车情况记录如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人），此时公交车上有_________人． ， ， ， 【答案】 【解析】 【分析】将公交车原有人数加上三个站点所有上、下车人数的和，计算有理数加减混合运算即可得到结果． 【详解】解：根据题意列出算式， 即此时公交车上有人． 12. ﹣2和它的相反数之间的整数有_____个． 【答案】5 【解析】 【详解】试题解析：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2， 故答案为5． 13. 若点A在数轴的正半轴上，且到原点的距离等于5，则点A表示的数为_________． 【答案】5 【解析】 【详解】解：∵点在数轴的正半轴上，且到原点的距离等于5， ∴点表示的数为． 14. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性，两个非负数的和为，则每个绝对值均为，求出和的值即可计算． 【详解】解：∵任意实数的绝对值都是非负数， ∴，， ∵，两个非负数的和为，则每个非负数都为， ∴，， 解得，， 代入得． 15. 定义一种新运算“”，当时，；当时，．例如：，，求_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查新定义，有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答． 根据当时，，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 三、计算题：本大题共1小题，共16分． 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 【答案】（1） （2） （3）8 （4） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 将下列各数填在相应的括号中： ，，0，，，5，． （1）正数：{________________________…}； （2）负数：{________________________…}； （3）非正数：{________________________…}； （4）非负数：{________________________…}． 【答案】（1），，5 （2），， （3），0，， （4），0，，5 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 18. 用简便方法计算：某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下（单位：千克）：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196． （1）如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？ （2）这10袋余粮一共多少千克？ 【答案】（1）这10袋余粮总计不足11千克 （2）这10袋余粮一共1989千克 【解析】 【分析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法的应用，有理数四则混合运算的应用，正确用正负数表示是解题关键． （1）以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解； （2）利用10袋余粮的标准量加上不足的11克可求解． 【小问1详解】 解：以200千克为标准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为、、、、0、、、、、， ∴ (千克)． 答：这10袋余粮总计不足11千克． 【小问2详解】 解： (千克)． 答：这10袋余粮一共1989千克． 19. 按要求解题： （1）【问题探究】化简下列各数： ①； ②； ③； ④． （2）【数学猜想】化简结果的符号与原式中“”号的个数有什么关系？ （3）【拓展应用】 ①当前面有2025个负号时，化简结果是_________； ②当前面有2024个负号时，化简结果是_________． 【答案】（1）①；②；③；④ （2）化简结果的符号取决于原式“”号的个数，当“”号的个数是奇数时，原式化简结果的符号为负，当“”号的个数是偶数时，原式化简结果的符号为正 （3）①；② 【解析】 【分析】根据当“”号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当“”号的个数是偶数时，化简结果的符号为正，据此分析求解即可． 【小问1详解】 解：①原式；②原式；③原式；④原式 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：①2025是奇数，则当前面有2025个负号时，化简结果是； ②2024是偶数，，2025是奇数，则当前面有2024个负号时，化简结果是. 20. 如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是． （1）补全数轴，并指出点B所表示的数是_________； （2）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序连接起来．，，，，，． 【答案】（1）解：如图所示，     4 （2）在数轴上表示各数如图， 【解析】 【分析】（1）根据相邻两点之间相距1个单位长度，点A表示的数是，即可找到原点，即可得； （2）先化简，再在数轴上表示，即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：，，， 数轴表示各数及各数按从小到大的顺序连接略． 21. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1）14 （2）或 【解析】 【分析】（1）根据且，可知，然后代入求值即可； （2）根据题意可知，，然后分情况讨论，分别代入求值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， ； 【小问2详解】 ，，， ，， 当，时，； 当，时，， 的值是或． 22. 阅读下面的材料： 对于可以如下计算： 原式 _________ _________ _________． 上面这种方法叫拆项法． （1）请补全以上计算过程；_________、_________、_________ （2）类比上面的方法计算：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由题意补全计算过程即可； （2）按照题中拆项法，结合有理数加减运算法则计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： 23. 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，表示数轴上数a与数b的对应点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是_________；数轴上表示3和的两点之间的距离是_________； （2）【独立思考】试用数轴探究：当时，m的值为_________． （3）【实践探究】利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数？ 【答案】（1）4；4 （2）或4 （3）最小值为3；2，3，4，5 【解析】 【分析】（1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）分两种情况：点在的左边；点在的右边；分别列式计算便可； （3）确定与的距离加上与的距离之和最小时，的取值范围，再在该范围内求整数． 【小问1详解】 解：数轴上表示2和6两点之间的距离是： ； 数轴上表示3和的两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：表示数的点与表示数的点距离为， 当表示数的点在的左边时，， 当表示数的点在的右边时，， 所以或； 【小问3详解】 解：因为表示数轴上数x和数2的对应点之间的距离，表示数轴上数x和数5的对应点之间的距离，当且仅当x在2，5之间（包括2，5）时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时最小值为， 所以x可取的整数有2，3，4，5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $