第一单元观察物体（单元举一反三）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

第一单元 观察物体（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、 观察物体的基本视角 1. 三个主要观察方向 （1）正面：通常指面对物体时，正对着我们的那一面。 （2）侧面：通常指物体的左面或右面。 ① 一般默认从左侧或右侧水平观察。 （3）上面：从物体的正上方垂直向下看。 2. 观察的基本原则 （1）视线要与被观察的面垂直。 （2）一次只能从一个方向进行观察，不能同时看到所有面。 二、 常见立体图形的视图特征 1. 正方体 （1）无论从正面、侧面还是上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）所有面大小相同，形状一致。 2. 长方体 （1）一般情况下，从不同方向观察，看到的形状是长方形（特殊情况可能有正方形）。 （2）相对的面形状和大小完全相同。 ① 正面和背面相同。 ② 左面和右面相同。 ③ 上面和下面相同。 3. 球体 （1）无论从哪个方向观察，看到的形状都是圆。 4. 圆柱 （1）从上面或下面观察：看到的是圆。 （2）从正面或侧面观察：看到的是长方形（或正方形，当底面直径等于高时）。 三、 观察组合图形（由小正方体搭成） 1. 从同一位置观察不同物体 （1）不同的物体，从同一个方向观察，看到的形状可能相同，也可能不同。 （2）仅凭一个方向的视图，无法确定物体的具体形状和内部结构。 2. 从不同位置观察同一物体 （1）站在不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）要全面了解一个物体，需要从正面、侧面、上面等多个角度进行观察。 3. 辨认视图的方法 （1）数层数：看图形有几层高。 （2）数列数：看图形横向有几个小正方形。 （3）对位置：确定小正方形在视图中的具体排列位置（如靠左、靠右、居中）。 四、 空间想象与推理技巧 1. 根据视图还原物体 （1）先根据“上面”的视图确定底层小正方体的摆放位置和数量。 （2）再结合“正面”和“侧面”的视图，确定每一列小正方体的层数（高度）。 2. 遮挡关系 （1）在观察组合图形时，后面的小正方体如果被前面的挡住，则在视图中看不见。 （2）画图或辨认时，只画/看能直接看到的轮廓，不画虚线或被遮挡部分（小学阶段通常只考虑可见面）。 3. 易错点提示 （1）混淆“左面”和“右面”：观察侧面时，要注意区分是从左边看还是从右边看，两者的视图可能是左右镜像关系。 （2）忽略隐藏方块：在计算小正方体总数时，不要漏掉被遮挡但在支撑上层方块的隐藏方块。 提升练习 一、填空题 1．如下图，正方体的六个面上分别写着“个、本、中、弓、今、功”六个字，相对的两个面上的字的笔画数相同。聪聪看到的字是( )。 2．看一看，猜一猜。 (1)芳芳观察一个立体图形，看到的每个面都是圆形，芳芳观察的是( )。 (2)聪聪观察一个立体图形，看到的一个面是长方形，聪聪观察的可能是( )或( )。 3．小明把一个字母朝外没有开口的长方体纸盒剪开（如下图）。 (1)他需要剪开( )条边。（①1，②4，③7）（填序号） (2)如果F在前面，B在左面，那么( )在上面。 4．一个正方体纸盒剪开平铺到桌面上，需要剪开( )条边。 5．一个正方体，六个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F。从不同的角度观察，情况如下： 那么A的对面是( )，B的对面是( )，C的对面是( )。 6．如图，正方体相对两个面上的数，和是7。 辉辉看到的数是( )，欣欣看到的数是( )，贝贝看到的数是( )。 7．小明看一个立体图形，从某个位置看到的是□，那么这个图形可能是( )。（填“球”“长方体”） 8．明明观察一个立体图形，看到的图形是，她看到的可能是( )或( )。 二、选择题 9．下面的图形不可以折成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 10．小明从两个不同角度观察同一个立体图形，分别看到的是一个长方形，和一个正方形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 11．如图，丽丽看到的是（    ）。 A． B． C． D． 12．下列选项中，折叠后能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 13．小英看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．对于一个长方体纸盒，剪开的位置不同，最后得到的图形也不同。( ) 15．从一个方向观察到长方形的立体图形一定是长方体。( ) 16．观察物体时，从前面看到的形状和从上面看到的形状一定不同。( ) 17．从任意一个方向看，看到的都是。( ) 18．观察时，从上面观察，看到的是圆。( ) 四、作图题 19．把一个长方体纸盒剪开，用相同的图形标出相对的面。标出展开图剩下各面的图形。 五、解答题 20．一个正方体的六个面分别涂有六种不同的颜色。下面是从这个正方体不同方向看到的三幅图，猜一猜，相对的面分别是什么颜色？ 21．把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。 (1)剪成如图所示的图形，需要将纸盒剪开( )条边。 (2)在剪开后的图形上分别用“上”“下”“左”“右”“后”标出长方体纸盒其余的5个面。 22．5个相同的正方体，按相同顺序在每个正方体的六个面上写数字1~6，排成一排。下图是小红看到的情形，那么这个正方体相对两个面上的数字各是多少？ 23．把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到几个面？说一说。 24．一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样吗？长方体呢？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察物体（单元举一反三讲义） 单元知识点梳理 一、 观察物体的基本视角 1. 三个主要观察方向 （1）正面：通常指面对物体时，正对着我们的那一面。 （2）侧面：通常指物体的左面或右面。 ① 一般默认从左侧或右侧水平观察。 （3）上面：从物体的正上方垂直向下看。 2. 观察的基本原则 （1）视线要与被观察的面垂直。 （2）一次只能从一个方向进行观察，不能同时看到所有面。 二、 常见立体图形的视图特征 1. 正方体 （1）无论从正面、侧面还是上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）所有面大小相同，形状一致。 2. 长方体 （1）一般情况下，从不同方向观察，看到的形状是长方形（特殊情况可能有正方形）。 （2）相对的面形状和大小完全相同。 ① 正面和背面相同。 ② 左面和右面相同。 ③ 上面和下面相同。 3. 球体 （1）无论从哪个方向观察，看到的形状都是圆。 4. 圆柱 （1）从上面或下面观察：看到的是圆。 （2）从正面或侧面观察：看到的是长方形（或正方形，当底面直径等于高时）。 三、 观察组合图形（由小正方体搭成） 1. 从同一位置观察不同物体 （1）不同的物体，从同一个方向观察，看到的形状可能相同，也可能不同。 （2）仅凭一个方向的视图，无法确定物体的具体形状和内部结构。 2. 从不同位置观察同一物体 （1）站在不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）要全面了解一个物体，需要从正面、侧面、上面等多个角度进行观察。 3. 辨认视图的方法 （1）数层数：看图形有几层高。 （2）数列数：看图形横向有几个小正方形。 （3）对位置：确定小正方形在视图中的具体排列位置（如靠左、靠右、居中）。 四、 空间想象与推理技巧 1. 根据视图还原物体 （1）先根据“上面”的视图确定底层小正方体的摆放位置和数量。 （2）再结合“正面”和“侧面”的视图，确定每一列小正方体的层数（高度）。 2. 遮挡关系 （1）在观察组合图形时，后面的小正方体如果被前面的挡住，则在视图中看不见。 （2）画图或辨认时，只画/看能直接看到的轮廓，不画虚线或被遮挡部分（小学阶段通常只考虑可见面）。 3. 易错点提示 （1）混淆“左面”和“右面”：观察侧面时，要注意区分是从左边看还是从右边看，两者的视图可能是左右镜像关系。 （2）忽略隐藏方块：在计算小正方体总数时，不要漏掉被遮挡但在支撑上层方块的隐藏方块。 提升练习 一、填空题 1．如下图，正方体的六个面上分别写着“个、本、中、弓、今、功”六个字，相对的两个面上的字的笔画数相同。聪聪看到的字是( )。 【答案】功 【分析】聪聪对面是小本，面对小本的字是“本”字，“本”是5画，找出题干中5画的字即可。 【详解】“个”是3画；“中”是4画，“弓”是3画，“今”是4画，“功”是5画，和本的笔画数量一样，所以聪聪看到的字是“功”。 2．看一看，猜一猜。 (1)芳芳观察一个立体图形，看到的每个面都是圆形，芳芳观察的是( )。 (2)聪聪观察一个立体图形，看到的一个面是长方形，聪聪观察的可能是( )或( )。 【答案】(1)球体 (2) 圆柱 长方体 【分析】圆柱体：上下底面是圆形，从上下方向观察是圆形，从侧面方向观察是长方形； 球体：所有方向观察都是圆形，无长方形面；   长方体：观察面为长方形（或正方形），无圆形面。 （1）我们从任意方向看球，看到的面都是圆形； （2）长方体的面本身大多是长方形，从正面、侧面观察它都能看到长方形；如果我们从正面/侧面（不是上下底面的方向）观察圆柱，看到的图形也是长方形，所以看到一个面是长方形的立体图形，可能是圆柱或者长方体。 【详解】（1）芳芳观察一个立体图形，看到的每个面都是圆形，芳芳观察的是球体。 （2）聪聪观察一个立体图形，看到的一个面是长方形，聪聪观察的可能是圆柱或长方体。 3．小明把一个字母朝外没有开口的长方体纸盒剪开（如下图）。 (1)他需要剪开( )条边。（①1，②4，③7）（填序号） (2)如果F在前面，B在左面，那么( )在上面。 【答案】(1)③ (2)E 【分析】（1）长方体总共有12条棱，展开成连在一起的完整平面图形时，6个面之间需要靠5条边互相连接、不用剪开，所以要剪开的边数是12－5＝7条。 （2）长方体展开图中，相对的面是间隔出现的，根据展开图可知：A和E相对，B和D相对，C和F相对。如果F面在前面，B面在左面，则A面在下面，D面在右面，C面在后面，E面在上面。 【详解】（1）12－5＝7（条） 他需要剪开③条边。（①1，②4，③7） （2）如果F在前面，B在左面，那么E在上面。 4．一个正方体纸盒剪开平铺到桌面上，需要剪开( )条边。 【答案】7 【分析】正方体一共有12条棱，展开成平面展开图后，6个面之间还连着5条没有剪开的边，需要剪开的边数量＝总棱数－相连保留的边。 【详解】12－5＝7（条） 故需要剪开7条边。 5．一个正方体，六个面上分别写着字母A、B、C、D、E、F。从不同的角度观察，情况如下： 那么A的对面是( )，B的对面是( )，C的对面是( )。 【答案】 F E D 【分析】正方体每个面有4个相邻面、1个相对面，和该面相邻的面一定不是它的对面。先找到出现次数最多的字母，统计它所有的相邻面，剩余的那个字母就是它的对面字母。确定一对对面字母后，用同样的方法统计剩余字母的相邻面，依次推出其余字母的对面。 【详解】A与C、E、B、D相邻，所以A与F相对； B与A、D、C、F相邻，所以B与E相对； 剩下就是C与D相对。 6．如图，正方体相对两个面上的数，和是7。 辉辉看到的数是( )，欣欣看到的数是( )，贝贝看到的数是( )。 【答案】 6 1 5 【分析】正方体相对的两个面上的数，和是7，辉辉看到的面与写着1的面相对，用7－1即可求出辉辉看到的数字；欣欣看到的数是1，贝贝看到的数是5，据此填空即可。 【详解】7－1＝6 辉辉看到的数是6，欣欣看到的数是1，贝贝看到的数是5。 7．小明看一个立体图形，从某个位置看到的是□，那么这个图形可能是( )。（填“球”“长方体”） 【答案】长方体 【分析】长方体有6个平平的面，长长的方方的；球是圆圆的，表面是曲面，把球放在桌子上能向任意方向滚动。球从任何位置看到都是圆，长方体可能有一组对面是正方形，从这组对面所在位置看到的是正方形； 【详解】由分析可知，小明看一个立体图形，从某个位置看到的是□，那么这个图形可能是长方体。 8．明明观察一个立体图形，看到的图形是，她看到的可能是( )或( )。 【答案】 长方体 圆柱 【分析】长方体的很多面都是长方形，从这些面的方向观察长方体，看到的图形就是长方形。 把圆柱竖着放的时候，从正面或者侧面去观察它，看到的图形也是长方形。 【详解】根据分析可知，明明观察一个立体图形，看到的图形是，她看到的可能是长方体或圆柱。 二、选择题 9．下面的图形不可以折成一个正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正方体展开图需要6个完全相同的正方形，折叠后没有面重叠、没有空缺，才能拼成完整的正方体，据此解答即可。 【详解】 A．，折叠后没有重叠空缺，可以折成正方体； B．，折叠后没有重叠空缺，可以折成正方体； C．，横向第一行有4个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，总共8个正方形，且出现了4个面并排后，剩余3个面都在长排的下方的结构，折叠时会出现面重叠、缺少对应对面的情况，无法折成正方体。 D．，折叠后没有重叠空缺，可以折成正方体。 10．小明从两个不同角度观察同一个立体图形，分别看到的是一个长方形，和一个正方形，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】长方体有平平的面。有些面的形状一样，有些面形状不一样。正方体也有平平的面，每个面是一样的。球的面是弯曲的，球可以任意滚动。圆柱有一个面是弯曲的，也有两个面是平平的，弯曲的面可以滚动。据此分析四个选项找出符合即可。 【详解】 A．从两个不同角度观察 ，可以看到的是一个长方形，和一个正方形，符合题意。 B．从两个不同角度观察，看到的都是正方形，不符合题意。 C．从两个不同角度观察，可以看到的是一个长方形，和一个圆形，不符合题意。 D．从两个不同角度观察，看到的都是圆形，不符合题意。 11．如图，丽丽看到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从丽丽的视角看去，看到的是大熊面朝她的右边的侧面，据此分析解答即可。 【详解】A．是站在大熊正前方看到的正面，不符合。 B．是大熊面朝丽丽的右边的侧面，符合。 C．是大熊面朝丽丽的左边的侧面，不符合。 D．是站在大熊背后看到的背面，不符合。 12．下列选项中，折叠后能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。逐项分析即可。 【详解】A．图形折叠时，会有两个面重叠，没法围出完整的6个面的正方体。 B．图形里，有一处位置缺了正方形，折叠后面的数量不对，围不成正方体。 C．是符合要求的正方体“一四一”型展开图，横向4个面做正方体的前后左右面，上下各1个面刚好做顶面和底面，可以顺利围成正方体。 D．图形里出现了“田”字形状的四个相邻正方形，带“田”字的展开图是没法折成正方体的。 13．小英看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小英在桌子的左边，她看到的图形是椅子在桌子的左边，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，小英看到的图形是。 三、判断题 14．对于一个长方体纸盒，剪开的位置不同，最后得到的图形也不同。( ) 【答案】√ 【分析】长方体的6个面剪开后可以排成不同的平面展开图。剪开时保留相连的棱不同，面与面之间展开后的相对位置也可能不同，因此剪开位置不同，得到的图形可以不同。 【详解】例如，沿着长方体的一组棱剪开后，可以把侧面排成一条，再把上、下面连在不同的位置；换一组棱剪开，展开后的面排列位置就会改变。题目的说法正确。 故答案为：√ 15．从一个方向观察到长方形的立体图形一定是长方体。( ) 【答案】× 【分析】根据对立体图形的认识可知：长方体从不同方向看到的是长方形（有时也可以看到正方形）；正方体从不同方向看到的都是正方形；圆柱从侧面看是长方形或正方形，从上下看是圆形。由此解答。 【详解】从一个方向看到长方形，这个立体图形不一定是长方体。例如圆柱，从正面看是长方形，但圆柱不是长方体。 故答案为：× 16．观察物体时，从前面看到的形状和从上面看到的形状一定不同。( ) 【答案】× 【分析】只要能找到一种物体，从前面和上面看到的形状是相同的，就可以证明原说法是错误的。 【详解】例如观察一个正方体，从前面和上面观察，看到的形状都是正方形；再如观察一个球，从前面和上面观察，看到的形状都是圆形。这说明从前面和上面观察同一个物体，看到的形状可能相同，也可能不同。原说法错误。 故答案为：× 17．从任意一个方向看，看到的都是。( ) 【答案】√ 【分析】球是一个立体图形，它是圆圆的，无论从哪个方向观察，看到的形状都是圆。 【详解】 根据分析可知，从任意一个方向看，看到的都是，原说法正确。 故答案为：√ 18．观察时，从上面观察，看到的是圆。( ) 【答案】√ 【分析】首先明确圆柱的基本结构特征，圆柱的上下两个底面是完全相同的圆形，侧面是曲面。 确定“从上面观察”对应的观察方向，即观察视线垂直于圆柱的上底面。 【详解】根据分析，从上面观察一个圆柱，看到的是上底面，是圆。原题目表述正确。 故答案为：√ 四、作图题 19．把一个长方体纸盒剪开，用相同的图形标出相对的面。标出展开图剩下各面的图形。 【答案】 【分析】根据长方体的特征，相对的面完全相同，相对的面不相邻，据此解答。 【详解】如下图，我们对长方体展开图六个面进行数字标注： 我们可以发现，2号面和6号面大小相同，1号面和3号面大小相同，4号面和5号面大小相同； 即6号面画三角形，3号面画正方形，4号面画圆， 图略。 五、解答题 20．一个正方体的六个面分别涂有六种不同的颜色。下面是从这个正方体不同方向看到的三幅图，猜一猜，相对的面分别是什么颜色？ 【答案】红色的对面是黑色，黄色的对面是白色，绿色的对面是蓝色。 【分析】根据题意，相对的面不相邻。由图①可知，红色和蓝色、黄色相邻。由图②可知，红色和白色、绿色相邻。那么红色的对面是黑色。由图②可知，绿色和白色、红色相邻。由图③可知，绿色和黑色、黄色相邻。那么，绿色的对面是蓝色。剩余的黄色和白色为相对面，因此黄色的对面是白色。 【详解】根据分析：红色的对面是黑色，黄色的对面是白色，绿色的对面是蓝色。 21．把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。 (1)剪成如图所示的图形，需要将纸盒剪开( )条边。 (2)在剪开后的图形上分别用“上”“下”“左”“右”“后”标出长方体纸盒其余的5个面。 【答案】(1)7 (2) 【分析】（1）长方体共有12条边，展开成平面图形时，需剪开部分边使各面相连。展开图通常保留5条边作为连接边，因此需要剪开12－5＝7（条）边，据此解答。 （2）根据相对的面不相邻，前和后相对，所以在展开图的最右边的面上标“后”。上和下相对，所以在展开图的最上的面和最下的面标“上”和“下”。左和右相对。在展开图最左边的面标“左”，在前面的右边标“右”。 【详解】（1）剪成如图所示的图形，需要将纸盒剪开7条边。 （2）标注略。 22．5个相同的正方体，按相同顺序在每个正方体的六个面上写数字1~6，排成一排。下图是小红看到的情形，那么这个正方体相对两个面上的数字各是多少？ 【答案】见详解 【分析】由图可知5对面不可能是2，4，6，3，所以5对面是1；同理可知，4对面不可能是2、5、6，也不可能是1，只能是3；最后可知2对面是6。 【详解】根据分析知： 5对面是1；4对面是3；2对面是6。 23．把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到几个面？说一说。 【答案】3 【分析】礼品盒是一个长方体，从不同角度看一个长方体，看到面的个数是不同的；从一个面看，能看到1个面，从一条棱看，能看到2个面，从一个顶点看，能看到3个面，据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 把一个礼品盒放在桌子上，站在不同的位置看一看，最多能看到3个面。 24．一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样吗？长方体呢？ 【答案】一样；不一样 【分析】正方体12条棱长都一样，每个面的形状都是一样的正方形面，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形一样。长方体相对的两个面的形状一样，从前面和后面看到的一样，左面和右面看到的一样。只有当两个面的形状是一样的时候，看到才会一样。据此解答。 【详解】由分析可知，正方体的各个面都一样，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形一样。长方体的各个面不完全相同，所以从正面、左面、上面观察，看到的图形不一样。 答：一个正方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形一样；一个长方体，从正面、左面、上面观察，看到的图形不一样。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $