专题4.1任意角和弧度制、三角函数的概念（基础复习讲义）-2027年高考数学一轮复习

【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．了解任意角的概念，会表示与已知角终边相同的角，会判断象限角； 2．了解弧度制的意义，会进行角度与弧度的互化； 3．掌握任意角三角函数的定义，会由终边上一点求三角函数值； 4．掌握扇形弧长、面积公式，会进行简单计算。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 象限角与终边相同的角 选择题、填空题 第1~5题／第12题 基础 化到 内再判断 角度与弧度的互化 选择题、填空题 第1~6题 基础 记住 这一个桥梁 由终边上一点求三角函数值 选择题、填空题 第4~6题／第13题 基础／中档 先求 ，再按定义代入 三角函数值的符号判断 选择题、多选题 第4~6题／第10题 中档 口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦" 扇形的弧长与面积 选择题、填空题、解答题 第6题／第13题／第15题 中档 两个公式＋周长关系式 命题规律分析 本专题是整章三角函数的地基，概念多但难度不大，属于"背熟公式就能拿分"的部分。新高考中多以选择题第1～5题、填空题第12～13题的位置出现：终边相同的角、象限角判断、三角函数定义求值、扇形弧长面积是四个必考小题。本讲难度定位为：概念判断与代值计算必须全对，第6题、第10题、第13题档的"符号与象限结合""扇形周长面积互推"按要求列式即可拿下。三个高频陷阱：弧度制与角度制不能混写；扇形公式中的圆心角必须是弧度；终边相同的角一定要写 。 考点1 任意角与弧度制 知识点1 任意角与终边相同的角 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，不作任何旋转形成的角叫做零角。 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，构成的集合为 。 角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角；若终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角（不属于任何象限）。 【方法技巧】 1．判断象限角：把角写成 且 的形式，再看 落在哪个象限； 2．负角化正：不断加上 直到落在 内； 3．写终边相同的角时，""这一步不能省，它是答案的一部分。 【易错清单】 1．、、、 等轴线角不属于任何象限； 2．终边相同的角有无数多个，不要只写一个就交卷； 3．用弧度表示终边相同的角时，周期是 而不是 ，不要混写。 知识点2 弧度制与角度弧度的互化 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 弧度的角，记作 rad。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 换算关系： 弧度 ，即 弧度 ， 弧度。 常用换算：，，，，，，，。 【方法技巧】 1．互化只用一个桥梁：。度化弧度乘 ，弧度化度乘 ； 2．把上面的常用值表背下来，考试时直接对照，比每次换算快； 3．弧度制下表示角可以不写单位，直接写 就表示 弧度。 【易错清单】 1．答案是弧度时不要写成 这种混写形式； 2．角度的度符号 在弧度制下不写； 3．负角换算时注意符号跟着一起乘。 考点2 三角函数的概念与扇形公式 知识点3 任意角三角函数的定义与符号 设 是一个任意角，它的终边上任意一点 （不与原点重合），记 ，则规定：，，（）。 三角函数值的符号规律："一全正、二正弦、三正切、四余弦"——第一象限全为正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。 特殊角的三角函数值：，，；，；，，。 【方法技巧】 1．由终边上一点求三角函数值，按"先算 、再代定义"两步走，不要凭印象写答案； 2． 恒为正数，它相当于把点"标准化"到单位圆上； 3．判断符号时只需确定终边所在象限，不必算出具体数值。 【易错清单】 1． 要求 ，即终边不在 轴上； 2．终边落在直线上（不是射线上）时，取点有两种情况，、 可能取两个值； 3．特殊角的值记混： 而 ，两者不要颠倒。 知识点4 扇形的弧长与面积 在弧度制下，半径为 、圆心角为 （）的扇形，其弧长公式为 。 扇形面积公式为 。 扇形的周长 。这三个式子配合使用，已知其中两个量就能求出其余量。 【方法技巧】 1．公式中的 必须是弧度制，若题目给的是角度要先换算； 2．"周长已知求半径或面积"的题，先把周长写成 再解方程； 3．求面积时用 或 哪个顺手就用哪个。 【易错清单】 1．把角度制代入弧长公式 ，结果一定错； 2．扇形面积与三角形面积公式形式相似，但扇形用的是弧长与半径，不要与三角形公式混淆； 3．求半径时忘记周长包含两条半径。 【题型1 象限角与终边相同的角】 【例1】 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【答案】C 【解题思路】把负角加上若干个 ，化到 内再判断象限。 【解答过程】，而 在 与 之间，属于第三象限，所以 是第三象限角。故选C。 【方法点睛】负角判象限"一直加 直到变正"，加到一个落在 内的角为止，一步到位不会错。 【变式1-1】下列各角中，与 终边相同的是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】逐个检查各角与 的差是否为 的整数倍。 【解答过程】，是 的整数倍，所以 与 终边相同；其余各角与 的差都不是 的整数倍。故选B。 【方法点睛】判断两个角终边是否相同，只需算差，看它是否是 （弧度制下是 ）的整数倍。 【变式1-2】若角 的终边与 角的终边相同，则 可以表示为____________。 【答案】（） 【解题思路】直接套用终边相同的角的集合形式。 【解答过程】与 终边相同的角组成的集合为，即 （）。 【变式1-3】若 是第三象限角，则 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【答案】D 【解题思路】写出 的取值范围，再作变换求 的范围。 【解答过程】因为 是第三象限角，所以 ，从而 ，这个范围对应于第四象限（把负角加 得 ）。故选D。 【方法点睛】处理" 或 在第几象限"这类题，先把 的范围写成不等式，再整体做运算，最后把结果化到 内判断。 【题型2 角度与弧度的互化】 【例2】把 化为弧度是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】C 【解题思路】用 弧度换算。 【解答过程】。故选C。 【方法点睛】把常用角度与弧度的对应表背下来（ 这一列），考场上直接对照，不用每次乘。 【变式2-1】把 化为角度是____________。 【答案】 【解题思路】用 弧度 换算。 【解答过程】。 【变式2-2】角 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【答案】D 【解题思路】先化为角度，再化到 内判断。 【解答过程】，而 ， 在 与 之间，属于第四象限。故选D。 【变式2-3】已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的弧长与面积分别是（　　） A． 和 　B． 和 　C． 和 　D． 和 【答案】A 【解题思路】分别代入弧长公式与面积公式。 【解答过程】弧长 ；面积 。故选A。 【方法点睛】扇形面积用 时，弧长 要先用 算出来，两步不要合并心算。 【题型3 由终边上一点求三角函数值】 【例3】已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】先求 ，再按定义 代入。 【解答过程】，由定义得 。故选B。 【方法点睛】 是最常见的勾股数组，看到 和 就要立刻想到 ，能省下不少时间。 【变式3-1】已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求 后按 代入，注意横坐标的负号。 【解答过程】，所以 。故选A。 【方法点睛】分母含根号要"分母有理化"：。选项里基本都是有理化后的形式。 【变式3-2】已知角 的终边经过点 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】按 直接代入。 【解答过程】由定义得 。 【变式3-3】已知角 的终边落在射线 （）上，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】在射线上取一个方便的点，求出 后按定义计算。 【解答过程】取射线上一点 ，则 ，所以 。故选A。 【方法点睛】取点要"取简单数"，一般取 代入直线方程得到 。若题目说的是"直线"而不是"射线"，还要考虑反向取点（此时函数值取相反数）。 【题型4 三角函数值的符号判断】 【例4】若 是第三象限角，则 与 的符号分别是（　　） A．正、正　B．正、负　C．负、负　D．负、正 【答案】C 【解题思路】第三象限的点横、纵坐标都为负，按定义判断符号。 【解答过程】第三象限内点的坐标满足 ，，所以 ，。故选C。 【方法点睛】符号口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦"：第三象限只有正切为正，正弦余弦都为负。 【变式4-1】 的符号是（　　） A．正　B．负　C．零　D．无法确定 【答案】A 【解题思路】先判断 所在象限，再定符号。 【解答过程】 是第二象限角，第二象限内正弦为正，所以 。故选A。 【变式4-2】若 且 ，则 是第____________象限角。 【答案】三 【解题思路】用符号规律反推象限。 【解答过程】 说明 在第二或第三象限； 说明 在第一或第三象限。两者同时成立只能是第三象限，故 是第三象限角。 【方法点睛】符号反推象限用"交集法"：把每个条件允许的象限列出来，再取公共部分。 【变式4-3】若 ，则 是（　　） A．第一或第二象限角　B．第二或第四象限角　C．第一或第三象限角　D．第三或第四象限角 【答案】B 【解题思路】乘积为负说明两者异号，逐一排除象限。 【解答过程】 说明 与 异号。第一、三象限内两者同号，第二、四象限内两者异号，所以 是第二或第四象限角。故选B。 【方法点睛】记住每个象限的符号组合：一（＋＋）、二（＋－）、三（－－）、四（－＋），异号就出现在第二、第四象限。 【题型5 特殊角的三角函数值】 【例5】（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】直接查特殊角函数值表。 【解答过程】由特殊角函数值，。故选A。 【方法点睛】口诀" 度正弦是二分之一、 度是二分之根二、 度是二分之根三"，从小到大排，好记。 【变式5-1】（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】先把弧度化为角度，再查表。 【解答过程】，所以 。故选B。 【变式5-2】____________。 【答案】 【解题思路】化为角度后查表。 【解答过程】，所以 。 【变式5-3】（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】先用诱导关系把 转化为锐角，再相加。 【解答过程】，，所以原式 。故选B。 【方法点睛】 是第二象限角，正弦为正、余弦为负，计算前先想清符号再想数值。 【题型6 扇形的弧长与面积计算】 【例6】半径为 、圆心角为 的扇形的弧长是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】直接代入弧长公式 。 【解答过程】。故选A。 【方法点睛】弧长公式 要求 是弧度制。题目给 已经是弧度，可以直接用。 【变式6-1】半径为 、圆心角为 的扇形的面积是____________。 【答案】 【解题思路】直接代入面积公式 。 【解答过程】。 【变式6-2】已知扇形的弧长为 、半径为 ，则其圆心角为____________。 【答案】 【解题思路】由弧长公式反解圆心角。 【解答过程】由 得 。 【变式6-3】已知扇形的周长为 、半径为 ，则它的面积是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】先用周长关系求出弧长，再代入面积公式。 【解答过程】扇形周长 ，由 得 ，所以 。故选A。 【方法点睛】扇形"周长"包含两条半径与一段弧，共三部分。求半径或弧长时先把这条关系写出来，是这类题的关键一步。 一、单选题 1．（★） 化为弧度是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】用 弧度换算。 【解答过程】。故选A。 2．（★） 化为角度是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】乘 换算。 【解答过程】。故选A。 3．（★）下列各角中，与 终边相同的是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】检查与 之差是否为 的整数倍。 【解答过程】，所以 与 终边相同。故选B。 4．（★）已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】求 后按定义代入。 【解答过程】，所以 。故选B。 5．（★）（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】直接查特殊角函数值。 【解答过程】。故选A。 6．（★★）若 是第二象限角，则（　　） A． 且 　B． 且 　C． 且 　D． 且 【答案】A 【解题思路】第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正。 【解答过程】第二象限内 ，，所以 ，。故选A。 7．（★★）已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】按 代入。 【解答过程】。故选A。 8．（★★）半径为 、圆心角为 的扇形的面积是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】代入面积公式 。 【解答过程】。故选B。 二、多选题 9．（★）下列关于角度与弧度的关系中，正确的是（　　） A．　B．　C． 弧度 　D． 【答案】ABC 【解题思路】逐项对照换算关系。 【解答过程】A、B、C都是正确的换算关系；D错误， 而不是 。故选ABC。 10．（★）已知角 的终边经过点 ，则下列结论正确的是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】ABC 【解题思路】先求 ，再逐项按定义计算。 【解答过程】，A正确；，B正确；，C正确；，D错误。故选ABC。 11．（★★）若 ，则 可能是（　　） A．第一象限角　B．第二象限角　C．第三象限角　D．第四象限角 【答案】AC 【解题思路】乘积为正说明两者同号。 【解答过程】 说明两者同号。第一象限内两者都正，第三象限内两者都负，都满足条件；第二、第四象限内两者异号，不满足。故选AC。 三、填空题 12．（★）____________。 【答案】 【解题思路】查特殊角函数值后相加。 【解答过程】，，所以原式 。 13．（★★）所有与 终边相同的角组成的集合是____________。 【答案】 【解题思路】套用终边相同的角的集合形式。 【解答过程】与 终边相同的角的集合为。 14．（★★）已知扇形的弧长为 、半径为 ，则它的圆心角为____________弧度。 【答案】 【解题思路】由 反解。 【解答过程】由 得 。 四、解答题 15．（★）按要求完成下列各题： (1) 把 化为弧度； (2) 把 化为角度； (3) 判断 是第几象限角。 【答案】(1) ； (2) ； (3) 第三象限角。 【解题思路】(1)(2) 用 换算；(3) 先化到 内再判断。 【解答过程】(1) 。 (2) 。 (3) ， 在 与 之间，所以 是第三象限角。 16．（★）已知角 的终边经过点 ，求 、、 的值。 【答案】，，。 【解题思路】先求 ，再按定义逐个代入并有理化。 【解答过程】。 ； ； 。 17．（★★）已知扇形的圆心角为 、半径为 。 (1) 求扇形的弧长； (2) 求扇形的面积。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】先求弧长，再代入面积公式。 【解答过程】(1) 。 (2) 。 18．（★★）已知角 的终边落在射线 （）上。 (1) 在终边上取一点 ，求 ； (2) 求 与 的值。 【答案】(1) 取 ，； (2) ，。 【解题思路】在射线上取最简单的点，再按定义计算。 【解答过程】(1) 取 （满足 且 ），则 。 (2) ，。 19．（★★）已知扇形的周长为 ，圆心角为 弧度。 (1) 求扇形的半径； (2) 求扇形的面积。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】用周长关系 列方程求半径，再求弧长与面积。 【解答过程】(1) 设半径为 ，则弧长 。由周长 得 ，解得 。 (2) ，所以 。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．了解任意角的概念，会表示与已知角终边相同的角，会判断象限角； 2．了解弧度制的意义，会进行角度与弧度的互化； 3．掌握任意角三角函数的定义，会由终边上一点求三角函数值； 4．掌握扇形弧长、面积公式，会进行简单计算。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 象限角与终边相同的角 选择题、填空题 第1~5题／第12题 基础 化到 内再判断 角度与弧度的互化 选择题、填空题 第1~6题 基础 记住 这一个桥梁 由终边上一点求三角函数值 选择题、填空题 第4~6题／第13题 基础／中档 先求 ，再按定义代入 三角函数值的符号判断 选择题、多选题 第4~6题／第10题 中档 口诀"一全正、二正弦、三正切、四余弦" 扇形的弧长与面积 选择题、填空题、解答题 第6题／第13题／第15题 中档 两个公式＋周长关系式 命题规律分析 本专题是整章三角函数的地基，概念多但难度不大，属于"背熟公式就能拿分"的部分。新高考中多以选择题第1～5题、填空题第12～13题的位置出现：终边相同的角、象限角判断、三角函数定义求值、扇形弧长面积是四个必考小题。本讲难度定位为：概念判断与代值计算必须全对，第6题、第10题、第13题档的"符号与象限结合""扇形周长面积互推"按要求列式即可拿下。三个高频陷阱：弧度制与角度制不能混写；扇形公式中的圆心角必须是弧度；终边相同的角一定要写 。 考点1 任意角与弧度制 知识点1 任意角与终边相同的角 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角，不作任何旋转形成的角叫做零角。 所有与角 终边相同的角，连同角 在内，构成的集合为 。 角的终边落在第几象限，就称这个角是第几象限角；若终边落在坐标轴上，则称这个角为轴线角（不属于任何象限）。 【方法技巧】 1．判断象限角：把角写成 且 的形式，再看 落在哪个象限； 2．负角化正：不断加上 直到落在 内； 3．写终边相同的角时，""这一步不能省，它是答案的一部分。 【易错清单】 1．、、、 等轴线角不属于任何象限； 2．终边相同的角有无数多个，不要只写一个就交卷； 3．用弧度表示终边相同的角时，周期是 而不是 ，不要混写。 知识点2 弧度制与角度弧度的互化 长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 弧度的角，记作 rad。用弧度作单位来度量角的制度叫做弧度制。 换算关系： 弧度 ，即 弧度 ， 弧度。 常用换算：，，，，，，，。 【方法技巧】 1．互化只用一个桥梁：。度化弧度乘 ，弧度化度乘 ； 2．把上面的常用值表背下来，考试时直接对照，比每次换算快； 3．弧度制下表示角可以不写单位，直接写 就表示 弧度。 【易错清单】 1．答案是弧度时不要写成 这种混写形式； 2．角度的度符号 在弧度制下不写； 3．负角换算时注意符号跟着一起乘。 考点2 三角函数的概念与扇形公式 知识点3 任意角三角函数的定义与符号 设 是一个任意角，它的终边上任意一点 （不与原点重合），记 ，则规定：，，（）。 三角函数值的符号规律："一全正、二正弦、三正切、四余弦"——第一象限全为正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正。 特殊角的三角函数值：，，；，；，，。 【方法技巧】 1．由终边上一点求三角函数值，按"先算 、再代定义"两步走，不要凭印象写答案； 2． 恒为正数，它相当于把点"标准化"到单位圆上； 3．判断符号时只需确定终边所在象限，不必算出具体数值。 【易错清单】 1． 要求 ，即终边不在 轴上； 2．终边落在直线上（不是射线上）时，取点有两种情况，、 可能取两个值； 3．特殊角的值记混： 而 ，两者不要颠倒。 知识点4 扇形的弧长与面积 在弧度制下，半径为 、圆心角为 （）的扇形，其弧长公式为 。 扇形面积公式为 。 扇形的周长 。这三个式子配合使用，已知其中两个量就能求出其余量。 【方法技巧】 1．公式中的 必须是弧度制，若题目给的是角度要先换算； 2．"周长已知求半径或面积"的题，先把周长写成 再解方程； 3．求面积时用 或 哪个顺手就用哪个。 【易错清单】 1．把角度制代入弧长公式 ，结果一定错； 2．扇形面积与三角形面积公式形式相似，但扇形用的是弧长与半径，不要与三角形公式混淆； 3．求半径时忘记周长包含两条半径。 【题型1 象限角与终边相同的角】 【例1】 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【变式1-1】下列各角中，与 终边相同的是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式1-2】若角 的终边与 角的终边相同，则 可以表示为____________。 【变式1-3】若 是第三象限角，则 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【题型2 角度与弧度的互化】 【例2】把 化为弧度是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式2-1】把 化为角度是____________。 【变式2-2】角 是第几象限角（　　） A．第一象限　B．第二象限　C．第三象限　D．第四象限 【变式2-3】已知扇形的半径为 ，圆心角为 ，则它的弧长与面积分别是（　　） A． 和 　B． 和 　C． 和 　D． 和 【题型3 由终边上一点求三角函数值】 【例3】已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-1】已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-2】已知角 的终边经过点 ，则 ____________。 【变式3-3】已知角 的终边落在射线 （）上，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【题型4 三角函数值的符号判断】 【例4】若 是第三象限角，则 与 的符号分别是（　　） A．正、正　B．正、负　C．负、负　D．负、正 【变式4-1】 的符号是（　　） A．正　B．负　C．零　D．无法确定 【变式4-2】若 且 ，则 是第____________象限角。 【变式4-3】若 ，则 是（　　） A．第一或第二象限角　B．第二或第四象限角　C．第一或第三象限角　D．第三或第四象限角 【题型5 特殊角的三角函数值】 【例5】（　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-1】（　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-2】____________。 【变式5-3】（　　） A．　B．　C．　D． 【题型6 扇形的弧长与面积计算】 【例6】半径为 、圆心角为 的扇形的弧长是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式6-1】半径为 、圆心角为 的扇形的面积是____________。 【变式6-2】已知扇形的弧长为 、半径为 ，则其圆心角为____________。 【变式6-3】已知扇形的周长为 、半径为 ，则它的面积是（　　） A．　B．　C．　D． 一、单选题 1．（★） 化为弧度是（　　） A．　B．　C．　D． 2．（★） 化为角度是（　　） A．　B．　C．　D． 3．（★）下列各角中，与 终边相同的是（　　） A．　B．　C．　D． 4．（★）已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 5．（★）（　　） A．　B．　C．　D． 6．（★★）若 是第二象限角，则（　　） A． 且 　B． 且 　C． 且 　D． 且 7．（★★）已知角 的终边经过点 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 8．（★★）半径为 、圆心角为 的扇形的面积是（　　） A．　B．　C．　D． 二、多选题 9．（★）下列关于角度与弧度的关系中，正确的是（　　） A．　B．　C． 弧度 　D． 10．（★）已知角 的终边经过点 ，则下列结论正确的是（　　） A．　B．　C．　D． 11．（★★）若 ，则 可能是（　　） A．第一象限角　B．第二象限角　C．第三象限角　D．第四象限角 三、填空题 12．（★）____________。 13．（★★）所有与 终边相同的角组成的集合是____________。 14．（★★）已知扇形的弧长为 、半径为 ，则它的圆心角为____________弧度。 四、解答题 15．（★）按要求完成下列各题： (1) 把 化为弧度； (2) 把 化为角度； (3) 判断 是第几象限角。 16．（★）已知角 的终边经过点 ，求 、、 的值。 17．（★★）已知扇形的圆心角为 、半径为 。 (1) 求扇形的弧长； (2) 求扇形的面积。 18．（★★）已知角 的终边落在射线 （）上。 (1) 在终边上取一点 ，求 ； (2) 求 与 的值。 19．（★★）已知扇形的周长为 ，圆心角为 弧度。 (1) 求扇形的半径； (2) 求扇形的面积。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $