专题3.1导数的概念及其意义、导数的运算（基础复习讲义）-2027年高考数学一轮复习

【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 3.1 导数的概念及其意义、导数的运算（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．理解平均变化率与瞬时变化率的意义，了解导数的概念与几何意义； 2．掌握基本初等函数的导数公式； 3．掌握导数的四则运算法则，会求简单函数的导数； 4．会求曲线在某点处的切线方程，会由切线条件求参数。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 导数的定义与求导数值 选择题、填空题 第3~6题 基础 先求导函数，再代入横坐标 基本初等函数的求导公式 选择题、填空题 第3~6题／第12题 基础 八个公式背到"看题出答案" 导数的四则运算 选择题、填空题 第6题／第13题 基础／中档 先化简再求导，乘积除法用公式 切线的斜率与切线方程 选择题、填空题 第6题／第13题 中档 斜率是导数值，再用点斜式 由切线条件求参数 选择题、填空题、解答题 第6题／第13题／第15题 中档 斜率相等＋切点在曲线上联立 命题规律分析 导数是高考的"必考工具"，本轮复习先打牢运算与几何意义这两块地基。新高考中本专题多以选择题第4～6题、填空题第12～13题的位置出现：求导公式与四则运算属基础题，切线方程与求参数常压在第6题、第13题这档。本讲难度定位为：公式与运算法则必须零失误，第6题、第10题、第13题档的"切线求参数"用"斜率相等＋切点在曲线上"两步联立即可拿下。三个高频陷阱务必记住： 的负号别丢；；分清"在点处的切线"与"过点的切线"。 考点1 导数的概念与导数的运算 知识点1 平均变化率与导数的定义 设函数 在 处有定义，把 叫做函数 从 到 的平均变化率。 当 时，如果平均变化率趋于一个确定的常数，就把这个常数叫做函数 在 处的导数（瞬时变化率），记作 ，即 。 导数的物理意义：若 表示位移，则 就是时刻 的瞬时速度。 【方法技巧】 1．求导数值的标准动作：先求导函数 ，再把 代入，不必每次都用定义算极限； 2．用定义求导数时，先把 整理成能约掉 的形式，这是关键一步； 3．注意区分 （一个数）与 （一个函数）。 【易错清单】 1．把 与 混为一谈，前者是切线斜率、后者是函数值； 2． 可正可负，不能默认它是正数； 3．把 与 两种写法混用而算错自变量。 知识点2 基本初等函数的导数公式与四则运算法则 基本导数公式：（ 为常数）；；；；；；；。 四则运算法则：；；（）。 特别地，（ 为常数），即常数可以提到导数符号外面。 【方法技巧】 1．求导前先"看结构"：和差分别求导，乘积用乘法法则，分式用除法法则； 2．能化简的先化简再求导：例如 ，化简后求导比直接用除法法则快； 3．多项式求导就是"指数降一次、系数乘指数"，逐项处理即可。 【易错清单】 1．，负号最容易漏； 2．，不要把指数写成 ； 3．，乘积求导必须用乘法法则。 考点2 导数的几何意义与切线问题 知识点3 切线斜率与切线方程 导数的几何意义：曲线 在点 处的切线的斜率等于 ，即 。 切线方程用点斜式写出：。求切线方程只需两样东西——切点坐标与切线斜率。 若切线的倾斜角为锐角，则 ；为钝角则 ；切线水平则 。 【方法技巧】 1．"在点 处的切线"：点 就是切点，直接代横坐标求斜率； 2．"过点 的切线"：先设切点为 ，写出切线方程后把 的坐标代入解出 ； 3．切点既在曲线上又在切线上，这两条信息要同时用上。 【易错清单】 1．把"过点的切线"当成"在点处的切线"，漏设切点导致漏解； 2．求出切点后忘记检验切线是否真的经过题设的点； 3．切线斜率算错：用了错误的横坐标，或忘记先求导再代值。 知识点4 由切线条件求参数 已知切线方程或切线斜率求参数，核心是两条等式：① 切点处的导数值等于切线斜率；② 切点坐标满足曲线方程。 若已知"曲线与直线相切"，则联立后判别式为零，或用①②两条等式处理。 含参函数的求导要注意参数是常数，对其求导结果为零。 【方法技巧】 1．求参数的标准流程：求导 → 由斜率条件列第一个方程 → 由切点在曲线上列第二个方程 → 联立求解； 2．若只有一个参数，通常一个方程就够；两个参数则需要两条等式； 3．解出参数后回代验证，确认切点与切线都吻合。 【易错清单】 1．把参数当成变量一起求导，导致 算错； 2．只用斜率条件、忘记"切点在曲线上"这一条，解得错误参数； 3．把直线的斜率与曲线的斜率抄错。 【题型1 导数的定义与求导数值】 【例1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】先用公式求导函数 ，再把 代入。 【解答过程】由 得 ，所以 。故选B。 【方法点睛】求导数值"两步走"：先求导函数，再代横坐标。不要用定义算极限，也不必把 换成 之后再求导。 【变式1-1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】一次函数的导数等于一次项系数。 【解答过程】，，所以 。故选B。 【变式1-2】已知函数 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】先求导函数，再代入负值，注意 是偶函数。 【解答过程】，所以 。 【变式1-3】设函数 在 处可导，且 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】C 【解题思路】直接对照导数的定义式读取结果。 【解答过程】由导数的定义，，所以 。故选C。 【方法点睛】定义式的"形"要认准：分子是两点函数值之差、分母是两点自变量之差；只要题给极限式与它形状一致，极限值就是导数值。 【题型2 基本初等函数的求导公式】 【例2】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】和差的导数等于分别求导再相加减，常数项求导为零。 【解答过程】，，，所以 。故选A。 【方法点睛】逐项求导、逐项检查：指数的系数乘下来、指数减一次；常数项求导一定是 。 【变式2-1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】直接使用三角函数求导公式。 【解答过程】由公式 ，得 。故选A。 【方法点睛】三角函数求导"正弦得余弦、余弦得负正弦"。区分口诀： 求导变 （无负号）， 求导变 （有负号）。 【变式2-2】已知函数 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】用 求导函数，再代值。 【解答过程】，所以 。 【变式2-3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】乘积形式，用乘法法则：。 【解答过程】设 ，，则 ，。所以 。故选A。 【方法点睛】乘积求导口诀"前导后不导，前不导后导，两项相加"。写到第二项时别忘记把 约成 。 【题型3 导数的四则运算】 【例3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】把 写成 ，用幂函数求导公式。 【解答过程】，，所以 。故选A。 【方法点睛】遇到分式先想"能否写成负指数幂"：，，化为幂函数后求导又稳又快。 【变式3-1】函数 的导函数 ____________。 【答案】 【解题思路】逐项用幂函数求导公式。 【解答过程】，，，所以 。 【变式3-2】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】用 与 。 【解答过程】，，所以 。故选A。 【方法点睛】 是"求导不变"的特例，考试中出现的频率极高，必须条件反射。 【变式3-3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】分式用除法法则；也可先分离常数 再求导。 【解答过程】用除法法则：分子为 、分母为 ，得 。故选A。 【方法点睛】分式求导结果的分母是"原分母的平方"，这是除法法则的记忆点，能帮你快速排除错误选项。 【题型4 导数的几何意义与切线方程】 【例4】曲线 在点 处的切线的斜率是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】C 【解题思路】切线斜率等于切点横坐标处的导数值。 【解答过程】，把切点横坐标 代入得 。故选C。 【方法点睛】"曲线在点 处的切线斜率 = "是导数几何意义的全部内容，考题基本围绕这一句话展开。 【变式4-1】曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】先求斜率，再用点斜式写方程。 【解答过程】，，切点为 ，由点斜式得 ，即 。故选A。 【方法点睛】切线方程两件套：切点 + 斜率。写出点斜式后再整理成斜截式，检查常数项的正负。 【变式4-2】曲线 在点 处的切线方程是____________。 【答案】 【解题思路】求斜率后代入点斜式。 【解答过程】，在 处 ，切点为 ，所以 ，即 。 【变式4-3】曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求导得斜率，再用点斜式。 【解答过程】，在 处 ，切点为 ，所以 ，即 。故选A。 【方法点睛】校验小技巧：把切点坐标代入你写出的切线方程，若左右相等就是对的。这一步只需几秒，能救回不少计算失误。 【题型5 由切线条件求参数】 【例5】若曲线 在点 处的切线斜率为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】两个条件：斜率条件自动满足，切点必须在曲线上。 【解答过程】，在 处 ，与题目条件一致。由切点 在曲线上，得 ，解得 。故选B。 【方法点睛】"切点在曲线上"是最容易被忽略的一条条件，含参问题的第二条等式几乎都来自它。 【变式5-1】若函数 在 处的导数值为 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】求导后代入 ，令导数值等于 。 【解答过程】，由 ，解得 。 【变式5-2】已知函数 在 处的切线斜率为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求导代入得关于 的方程。 【解答过程】，由 ，解得 。故选A。 【方法点睛】参数在求导中当作常数处理：，，不要对 使用幂函数求导公式。 【变式5-3】已知曲线 与直线 相切，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】相切即"斜率相等"且"切点在两条曲线上"，用两条等式求解。 【解答过程】，令 ，得切点横坐标 。切点在直线上：，所以切点为 。切点又在曲线上：，解得 。故选A。 【方法点睛】"相切"翻译成两条等式：斜率相等＋切点重合。先由斜率条件求出切点横坐标，再代回求参数，顺序不要颠倒。 【题型6 导数与函数值的基础综合】 【例6】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求导后代入。 【解答过程】，所以 。故选A。 【方法点睛】常数项与 无关，求导后消失，所以 与常数项 无关。 【变式6-1】已知函数 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】分别求两个导数值再相减。 【解答过程】，所以 ，，从而 。 【变式6-2】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】化为 求导，再代入负值。 【解答过程】，所以 。故选B。 【方法点睛】注意 ，负号来自求导公式而不是来自代入的负数，两者不要混在一起算。 【变式6-3】已知函数 在 处的导数值为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求导（注意 ）后代入。 【解答过程】，由 ，解得 。故选A。 【方法点睛】(，参数 作为常数系数保留即可。 一、单选题 1．（★）已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】一次函数的导数等于一次项系数。 【解答过程】，所以 。故选B。 2．（★）已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】B 【解题思路】先求导函数，再代值。 【解答过程】，所以 。故选B。 3．（★）函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】常数项求导为零。 【解答过程】，，所以 。故选A。 4．（★）已知 ，则 （　　） A．　B．　C．　D．不存在 【答案】B 【解题思路】常数函数的导数为零。 【解答过程】由 ，得 。故选B。 5．（★）曲线 在点 处的切线的斜率是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】C 【解题思路】切线斜率等于该点处的导数值。 【解答过程】，把 代入得 。故选C。 6．（★★）函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】乘积形式用乘法法则。 【解答过程】。故选A。 7．（★★）曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】先求斜率，再由点斜式写方程。 【解答过程】，在 处 ，所以切线是过点 的水平直线，方程为 。故选A。 8．（★★）若函数 在 处的导数值为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【答案】A 【解题思路】求导代入得方程。 【解答过程】，由 ，解得 。故选A。 二、多选题 9．（★）下列求导运算正确的是（　　） A．　B．　C．　D． 【答案】ABC 【解题思路】逐项对照基本求导公式。 【解答过程】A、B、C均符合基本导数公式；D错误，正确结果是 。故选ABC。 10．（★）关于导数的几何意义，下列说法正确的是（　　） A． 表示曲线在点 处切线的斜率　B． 时切线的倾斜角为锐角　C． 时曲线在该点处的切线平行于 轴　D． 表示曲线在该点处的函数值 【答案】ABC 【解题思路】对照导数的几何意义逐项判断。 【解答过程】由导数的几何意义，A正确； 表示斜率为正，倾斜角为锐角，B正确； 表示斜率为零，切线水平，C正确；D错误， 是导数值（斜率），不是函数值。故选ABC。 11．（★★）已知函数 ，则下列结论正确的是（　　） A．　B．　C．曲线在点 处的切线斜率为 　D． 【答案】ABC 【解题思路】逐项求导或代值检验。 【解答过程】A中 ，正确；B中 ，正确；C中 ，正确；D中 ，错误。故选ABC。 三、填空题 12．（★）已知函数 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】求导后代入。 【解答过程】，所以 。 13．（★★）曲线 在点 处的切线方程是____________。 【答案】 【解题思路】求斜率后代入点斜式。 【解答过程】，在 处 ，切点为 ，所以切线方程为 。 14．（★★）已知函数 ，则 ____________。 【答案】 【解题思路】化为 求导，再代入。 【解答过程】，所以 。 四、解答题 15．（★）求下列函数的导数： (1) ； (2) ； (3) 。 【答案】(1) ； (2) ； (3) 。 【解题思路】逐项使用基本求导公式，和差分别求导。 【解答过程】(1) 。 (2) 。 (3) 。 16．（★）已知函数 。 (1) 求 ； (2) 求曲线 在点 处的切线方程。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】(1) 逐项求导；(2) 先求斜率，再用点斜式。 【解答过程】(1) 。 (2) ，即切线斜率为 ，切点为 ，所以切线方程为 。 17．（★★）已知函数 。 (1) 求 ； (2) 求曲线 在点 处的切线方程。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】(1) 逐项求导；(2) 求出斜率后写点斜式。 【解答过程】(1) 。 (2) ，切线斜率为 ，切点为 ，所以切线方程为 。 18．（★★）已知曲线 在点 处的切线方程为 。 (1) 求 ， 的值； (2) 验证点 在切线上。 【答案】(1) ，； (2) 把 代入切线方程得 ，验证成立。 【解题思路】用两条等式：切点处导数值等于切线斜率；切点在曲线上。 【解答过程】(1) ，由切线斜率 得 ，解得 。切点 在曲线上，得 ，把 代入得 。 (2) 把 代入 得 ，与切点纵坐标一致，验证成立。 19．（★★）已知函数 （）。 (1) 求 ； (2) 若曲线 在 处的切线斜率为 ，求 的值。 【答案】(1) ； (2) 。 【解题思路】先求导（参数作常数），再由斜率条件列方程。 【解答过程】(1) 。 (2) ，由题意 ，解得 。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题3.1 导数的概念及其意义、导数的运算　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $【名师基础】　2027年高考数学一轮复习·名师基础系列　基础不牢，地动山摇 专题 3.1 导数的概念及其意义、导数的运算（基础复习讲义） 【新高考专用】 考点要求 1．理解平均变化率与瞬时变化率的意义，了解导数的概念与几何意义； 2．掌握基本初等函数的导数公式； 3．掌握导数的四则运算法则，会求简单函数的导数； 4．会求曲线在某点处的切线方程，会由切线条件求参数。 考查内容 常见题型 试卷位置 难度 基础层拿分策略 导数的定义与求导数值 选择题、填空题 第3~6题 基础 先求导函数，再代入横坐标 基本初等函数的求导公式 选择题、填空题 第3~6题／第12题 基础 八个公式背到"看题出答案" 导数的四则运算 选择题、填空题 第6题／第13题 基础／中档 先化简再求导，乘积除法用公式 切线的斜率与切线方程 选择题、填空题 第6题／第13题 中档 斜率是导数值，再用点斜式 由切线条件求参数 选择题、填空题、解答题 第6题／第13题／第15题 中档 斜率相等＋切点在曲线上联立 命题规律分析 导数是高考的"必考工具"，本轮复习先打牢运算与几何意义这两块地基。新高考中本专题多以选择题第4～6题、填空题第12～13题的位置出现：求导公式与四则运算属基础题，切线方程与求参数常压在第6题、第13题这档。本讲难度定位为：公式与运算法则必须零失误，第6题、第10题、第13题档的"切线求参数"用"斜率相等＋切点在曲线上"两步联立即可拿下。三个高频陷阱务必记住： 的负号别丢；；分清"在点处的切线"与"过点的切线"。 考点1 导数的概念与导数的运算 知识点1 平均变化率与导数的定义 设函数 在 处有定义，把 叫做函数 从 到 的平均变化率。 当 时，如果平均变化率趋于一个确定的常数，就把这个常数叫做函数 在 处的导数（瞬时变化率），记作 ，即 。 导数的物理意义：若 表示位移，则 就是时刻 的瞬时速度。 【方法技巧】 1．求导数值的标准动作：先求导函数 ，再把 代入，不必每次都用定义算极限； 2．用定义求导数时，先把 整理成能约掉 的形式，这是关键一步； 3．注意区分 （一个数）与 （一个函数）。 【易错清单】 1．把 与 混为一谈，前者是切线斜率、后者是函数值； 2． 可正可负，不能默认它是正数； 3．把 与 两种写法混用而算错自变量。 知识点2 基本初等函数的导数公式与四则运算法则 基本导数公式：（ 为常数）；；；；；；；。 四则运算法则：；；（）。 特别地，（ 为常数），即常数可以提到导数符号外面。 【方法技巧】 1．求导前先"看结构"：和差分别求导，乘积用乘法法则，分式用除法法则； 2．能化简的先化简再求导：例如 ，化简后求导比直接用除法法则快； 3．多项式求导就是"指数降一次、系数乘指数"，逐项处理即可。 【易错清单】 1．，负号最容易漏； 2．，不要把指数写成 ； 3．，乘积求导必须用乘法法则。 考点2 导数的几何意义与切线问题 知识点3 切线斜率与切线方程 导数的几何意义：曲线 在点 处的切线的斜率等于 ，即 。 切线方程用点斜式写出：。求切线方程只需两样东西——切点坐标与切线斜率。 若切线的倾斜角为锐角，则 ；为钝角则 ；切线水平则 。 【方法技巧】 1．"在点 处的切线"：点 就是切点，直接代横坐标求斜率； 2．"过点 的切线"：先设切点为 ，写出切线方程后把 的坐标代入解出 ； 3．切点既在曲线上又在切线上，这两条信息要同时用上。 【易错清单】 1．把"过点的切线"当成"在点处的切线"，漏设切点导致漏解； 2．求出切点后忘记检验切线是否真的经过题设的点； 3．切线斜率算错：用了错误的横坐标，或忘记先求导再代值。 知识点4 由切线条件求参数 已知切线方程或切线斜率求参数，核心是两条等式：① 切点处的导数值等于切线斜率；② 切点坐标满足曲线方程。 若已知"曲线与直线相切"，则联立后判别式为零，或用①②两条等式处理。 含参函数的求导要注意参数是常数，对其求导结果为零。 【方法技巧】 1．求参数的标准流程：求导 → 由斜率条件列第一个方程 → 由切点在曲线上列第二个方程 → 联立求解； 2．若只有一个参数，通常一个方程就够；两个参数则需要两条等式； 3．解出参数后回代验证，确认切点与切线都吻合。 【易错清单】 1．把参数当成变量一起求导，导致 算错； 2．只用斜率条件、忘记"切点在曲线上"这一条，解得错误参数； 3．把直线的斜率与曲线的斜率抄错。 【题型1 导数的定义与求导数值】 【例1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式1-1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式1-2】已知函数 ，则 ____________。 【变式1-3】设函数 在 处可导，且 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【题型2 基本初等函数的求导公式】 【例2】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式2-1】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式2-2】已知函数 ，则 ____________。 【变式2-3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【题型3 导数的四则运算】 【例3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-1】函数 的导函数 ____________。 【变式3-2】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式3-3】函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 【题型4 导数的几何意义与切线方程】 【例4】曲线 在点 处的切线的斜率是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式4-1】曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 【变式4-2】曲线 在点 处的切线方程是____________。 【变式4-3】曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 【题型5 由切线条件求参数】 【例5】若曲线 在点 处的切线斜率为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-1】若函数 在 处的导数值为 ，则 ____________。 【变式5-2】已知函数 在 处的切线斜率为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式5-3】已知曲线 与直线 相切，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【题型6 导数与函数值的基础综合】 【例6】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式6-1】已知函数 ，则 ____________。 【变式6-2】已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 【变式6-3】已知函数 在 处的导数值为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 一、单选题 1．（★）已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 2．（★）已知函数 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 3．（★）函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 4．（★）已知 ，则 （　　） A．　B．　C．　D．不存在 5．（★）曲线 在点 处的切线的斜率是（　　） A．　B．　C．　D． 6．（★★）函数 的导函数是（　　） A．　B．　C．　D． 7．（★★）曲线 在点 处的切线方程是（　　） A．　B．　C．　D． 8．（★★）若函数 在 处的导数值为 ，则 （　　） A．　B．　C．　D． 二、多选题 9．（★）下列求导运算正确的是（　　） A．　B．　C．　D． 10．（★）关于导数的几何意义，下列说法正确的是（　　） A． 表示曲线在点 处切线的斜率　B． 时切线的倾斜角为锐角　C． 时曲线在该点处的切线平行于 轴　D． 表示曲线在该点处的函数值 11．（★★）已知函数 ，则下列结论正确的是（　　） A．　B．　C．曲线在点 处的切线斜率为 　D． 三、填空题 12．（★）已知函数 ，则 ____________。 13．（★★）曲线 在点 处的切线方程是____________。 14．（★★）已知函数 ，则 ____________。 四、解答题 15．（★）求下列函数的导数： (1) ； (2) ； (3) 。 16．（★）已知函数 。 (1) 求 ； (2) 求曲线 在点 处的切线方程。 17．（★★）已知函数 。 (1) 求 ； (2) 求曲线 在点 处的切线方程。 18．（★★）已知曲线 在点 处的切线方程为 。 (1) 求 ， 的值； (2) 验证点 在切线上。 19．（★★）已知函数 （）。 (1) 求 ； (2) 若曲线 在 处的切线斜率为 ，求 的值。 【名师基础】　—— 本讲义完 —— 【名师基础】专题3.1 导数的概念及其意义、导数的运算　1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $