甘肃省陇南市西和县第一中学2026-2027学年高二上学期10月阶段性监测数学试题

西和一中2026—2027学年度第一学期阶段性监测 高二数学 本卷满分100分，考试时间75分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 数列，，，，…的通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 数列的第8项为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知数列的通项公式为，若是数列的最大项，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 已知数列满足：，，则（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 6. 设等差数列的前项和为，若 ，则等于（       ） A. 30 B. 50 C. 60 D. 70 7. 已知正项等比数列中，，且成等差数列，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数，的等比中项是2，且，，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 9. 如图，直线，，的斜率分别为，，，倾斜角分别为，，，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的有（ ） A. 直线在y轴上的截距是 B. 直线经过第一、三、四象限 C. 过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为 D. 过点，且倾斜角为90°的直线方程为 11. 已知数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知数列的首项，满足（），则这个数列的前项的和______． 13. 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，则________，________． 14. 若向量是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角为________． 四、解答题 15. 已知数列的前n项和为． （1）写出数列的前3项：，，； （2）求出的通项公式． 16. 在等差数列中，已知，，，求和． 17. 已知数列 满足 ，. （1）证明：数列 是等比数列； （2）求数列 的前项和. 18. 已知直线经过两点，问：当取何值时： （1）直线与轴平行？ （2）直线的倾斜角为？ （3）直线的倾斜角为锐角？ 19. 根据下列条件分别写出直线方程，并化成一般式： （1）斜率是，经过点； （2）经过点，且与轴垂直； （3）斜率为，在轴上的截距为7； （4）经过点，． 西和一中2026—2027学年度第一学期阶段性监测 高二数学 本卷满分100分，考试时间75分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】26 【13题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1），， （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1）证明：因为， 所以， 即， 当时，， 所以是以1为首项，以2为公比的等比数列. （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $