江苏徐州市铜山区大许镇中心中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027九（上）数学月考试卷 （总分：140分；时间：85分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 顶点在圆上的角叫圆周角 B. 三点确定一个圆 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 半径相等的半圆是等弧 4. 若点，，（）在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 若是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 6. 某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由降低至，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，点在反比例函数（）的图象上，点是上一点，作轴于点，连接．若，的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 11. 如图，圆形拱门最下端在地面上，为的中点，为拱门最高点，线段经过拱门所在圆的圆心，若，，则拱门所在圆的半径为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，函数：与函数的图象交于A，B两点，点P在以为圆心，1为半径的圆C上，Q是的中点，则长的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分；将正确答案填在答题卡相应的位置） 13. 方程的解为_________． 14. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是________． 15. 若一元二次方程的一个根为2，则另一个根为_________． 16. 如图，过反比例函数上一点A作y轴的垂线，交y轴于点B，点C，D在x轴上，满足四边形是平行四边形，若的面积为6，则k的值是_____． 17. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是________． 18. 已知三角形的两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个根，则该三角形的面积为______． 19. 已知a，b是一元二次方程的两根，则代数式的值为____________． 20. 如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______． 21. 直线与双曲线交于和两点，则的值为_________． 22. 如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为________ 三、解答题（本大题共6题，共74分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 24. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 25. 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长． 26. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象交于点A，，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）求反比例函数的解析式； （2）连结，在反比例函数图象上是否存在点，使得，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由． 27. 研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示． （1）求反比例函数的解析式，并求点对应的指标值； （2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要15分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由． 28. 如图，是上的四个点，． （1）的形状为_________； （2）探究线段之间的等量关系，并证明． 2026-2027九（上）数学月考试卷 （总分：140分；时间：85分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分；将正确答案填在答题卡相应的位置） 【13题答案】 【答案】，##， 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】24或 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】(6,0) 【21题答案】 【答案】36 【22题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共6题，共74分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【23题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【24题答案】 【答案】元 【25题答案】 【答案】剪去的正方形的边长为2cm． 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在，坐标为或 【27题答案】 【答案】（1），A点对应的指标值为20 （2） 解：能．理由： 设上升阶段的表达式为， 将代入得：， 解得， 上升阶段解析式为， 当时，， 解得：， 在下降阶段：，解得， ， 能安排． 【28题答案】 【答案】（1）等边三角形 （2）解：，证明如下： 在上截取， ∵， ∴为等边三角形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $