1.4 质谱仪和回旋加速器（教学设计）物理人教版选择性必修第二册

第4节 质谱仪和回旋加速器（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第4节 质谱仪和回旋加速器 教学 目标 物理观念 建立带电粒子在电场、磁场复合场中运动的物理观念，知道电场力可以改变粒子速度大小、洛伦兹力只改变速度方向。理解带电粒子经电场加速、磁场偏转的运动特点，掌握质谱仪、回旋加速器的工作原理，明确回旋加速器中粒子最大动能的决定因素，厘清加速电场、匀强磁场与粒子圆周运动之间的知识联系，能够运用洛伦兹力、圆周运动的知识解释两类仪器的工作过程，深化对带电粒子在电磁场中运动的认识。 科学思维 结合质谱仪、回旋加速器的结构开展逻辑推理，通过受力分析判断粒子在仪器中的运动轨迹；能够把仪器实物情境抽象为电场加速、磁场偏转的物理模型，推导质谱仪轨道半径公式与回旋加速器最大动能公式。辨析磁感应强度、加速电压、粒子比荷对仪器工作效果的影响，能结合几何关系分析粒子运动，锻炼模型建构、空间想象能力，提升推理论证、处理科技类物理问题的能力。 科学探究 借助仿真动画或者仪器原理演示，观察粒子在质谱仪、回旋加速器中的运动过程。依托洛伦兹力圆周运动规律，自主推导仪器相关物理量，运用控制变量的思路，探究磁感应强度、加速电压、粒子比荷对偏转半径、最大动能的影响。学会拆解仪器结构，提取核心物理模型，归纳电磁场实际应用类问题的分析思路，提高从真实科技情境中提炼物理模型、解决物理问题的探究能力。 科学态度 与责任 了解质谱仪、回旋加速器在同位素分析、高能物理研究中的实际用途，体会带电粒子电磁场运动规律在科学研究、工业生产中的应用价值，感受物理理论对核物理、高能技术发展的推动作用。在公式推导、仪器原理分析推演的过程中，养成严谨求实、认真细致的科学学习习惯。体会微观粒子物理规律转化为工程设备的现实意义，激发对粒子物理的探索兴趣，树立运用物理知识认识世界、助力科技发展的意识。 教学重难点 教学重点： 理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，理清粒子在装置内的运动过程。结合圆周运动规律，分析粒子半径、周期的相关影响因素。 教学难点： 分析粒子在回旋加速器中的加速与偏转过程；结合仪器结构处理临界轨迹问题，建立物理模型。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。 利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？ 方案示例：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示： （1）先加速 由：得： （2） 再偏转（类平抛运动） 纵向： 横向： 得： 由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。 设计出可以分开电荷量相同、质量不同的带电粒子的方法并交流。 学生通过推导得出该方案是否把粒子分开。 新课讲授 一、质谱仪 （1） 质谱仪的结构 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度 偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离 照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径 （2） 质谱仪的原理 你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？ （1）先加速 由：得： （2）再偏转(匀速圆周运动） 得： 这样比荷不同的粒子就可以被分开了。 质谱仪还可以完成其他实验任务吗？ （三）质谱仪的作用 质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有： 若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？ （四）质谱仪的改进 观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？ 速度选择器E，B： 偏转磁场B0： 例1　(多选)(2025·昆明市高二期末)质谱仪工作原理如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方小孔S1飘入电压为U的加速电场中(初速度为0)，经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上，不计粒子重力。则(　　) A.粒子进入磁场时的速率为v= B.粒子在磁场中运动的轨道半径为r= C.电荷量相同质量越大的粒子，最后打到底片上的位置离S3越远 D.电荷量相同质量越小的粒子，最后打到底片上的位置离S3越远 【答案】　AC 【解析】　粒子在电场中加速，有qU=mv2，解得v=，A正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=m，解得r=，可知电荷量相同质量越大的粒子，半径r越大，最后打到底片上的位置离S3越远，B、D错误，C正确。 例2　(来自教材)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力 )，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。 (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器两板间电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 【答案】　(1)　(2)B1d　(3) 【解析】　(1)正粒子经加速电场加速，获得速度v， 由动能定理得eU1=mv2，解得v= (2)粒子在速度选择器中做匀速直线运动，静电力与洛伦兹力平衡，由平衡条件得=evB1 解得U2=B1dv=B1d (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得evB2=m 解得R==。 阅读课文并说明质谱仪各个部分的作用。 学生尝试利用推导说明质谱仪的原理。 回答可以计算质量。 提出自己合力的的方案并交流。 学生回答优点 新课讲授 二、回旋加速器 问题引出 要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？ 还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？ （二）直线加速器 设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有： 得 第 n 个圆筒的长度为 直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。有没有什么办法改进？ （3） 回旋加速器 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。观察结构，并尝试说明其工作原理？ 工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。 回旋加速器要如何设置才能保证电荷被加速？ 加速条件 带电粒子在D形盒中运行的周期： 每过 电场方向要改变一次，以保证带电粒子始终被加速。 粒子加速后的最大速度或最大能量是多少，它们由什么因素决定？跟电压大小有关系吗？ 粒子最大动能： （离开半径与D形盒半径相同） , 对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。 带电粒子加速后速度增大,周期需要改变吗?如果改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？ 粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。 改进 例3　(2024·福州市高二期末)如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交流电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　　) A.只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B.只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C.只增大交流电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D.交流电压的变化周期为 【答案】　B 【解析】　当质子离开D形盒时，轨迹半径等于D形盒半径R，由洛伦兹力提供向心力可得qvmB=m，解得vm=，可知只增大半径R可以增加质子离开D形盒的速度，只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度，只增大交流电压U无法增加质子离开D形盒的速度，故A、C错误，B正确；交流电压的变化周期等于质子在磁场中的运动周期，则有T电=T=，故D错误。 例4　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都能被加速，加速电压大小始终为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax。求： (1)所加交流电源频率； (2)粒子离开加速器时的最大动能； (3)粒子被加速次数； (4)若带电粒子在电场中加速的加速度大小恒为a，粒子在电场中加速的总时间。 【答案】　(1)　(2)　(3)　(4) 【解析】　(1)粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供， 则qvB=m，则T==， 交流电源频率f==。 (2)由牛顿第二定律知qBvmax=， 则vmax=， 则最大动能Ekmax=m=。 (3)设粒子被加速次数为n 由动能定理nqU=Ekmax得n= (4)由于加速度大小始终不变，由vmax=at得t=。 拓展　某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹间距会有怎样的变化趋势？ 【答案】　见解析 【解析】　第n次加速后，根据动能定理得 nqU=m 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得qvnB=m，解得rn= 第n+1次加速后的轨迹半径为 rn+1= 相邻轨迹间距Δd=2rn+1-2rn 解得Δd=-) 通过上面的计算分析可知，该同学画的轨迹不合理。正确的画法是：轨迹间距不相等，轨迹半径越大，Δd越小，轨迹越密。 ： 学生回答可以让带电粒子获得高能量的办法。 回答直线加速器的弊端是空间很大。 采用理论推导得出直线加速器的弊端。 引导学生可以让电荷做圆周运动。 学生阅读归纳回旋加速器的定义 在教师引导下回答加速器被加速的条件。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2025-2026·山东青岛高二上期中）回旋加速器工作原理如图所示。和是两个中空的半圆金属盒，两盒间加有周期性变化的电压U，两盒处有与盒面垂直的匀强磁场中，A处为粒子产生源。下列说法正确的是(  ) A.增大电压U，粒子的出射速度变大 B.增大磁感应强度B，粒子出射速度不变 C.电压U变化的周期必须和粒子在磁场中运动的周期相同 D.由于粒子被多次加速，所以粒子在磁场中的运动周期越来越大 【答案】C 【解析】根据，得，所以增大电压U，粒子的出射速度不变，增大磁感应强度B，粒子出射速度变大，AB错误。根据，周期，联立得：，所以粒子在磁场中的运动周期不变，粒子要实现同步加速，则电压U变化的周期必须和粒子在磁场中运动的周期相同，C正确，D错误；故选C。 2.（2025-2026·山东青岛高二上期中）某质谱仪原理如图所示，A为粒子源，C为偏转分离器，D为照相底片。粒子源产生了1、2、3三种不同粒子(初速度可看作0)，它们在磁场中运动的半径关系为。这三种粒子质量分别为、、，带电量的绝对值分别为、、。不计粒子重力，下列说法正确的是(  ) A.粒子1、2、3均带正电 B. C. D. 【答案】AD 【解析】根据左手定则有粒子1、2、3均带正电，A正确；根据动能定理，又，联立得：，因为，所以，根据题中信息无法判断它们质量的关系，BC错误，D正确。故选AD。 3.（2025-2026·云南普洱高二下期末）我国自主研发的微型质谱检测仪，用于航天新材料离子成分检测。如图所示，电荷量均为质量不同的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，放置底片的区域为。且，。(正离子不计重力) (1)离子被加速后以速度进入磁场打在点，求离子在磁场中运动的时间； (2)调整加速电压后，离子被加速后以速度进入磁场打在区域中点，求该离子电荷量与质量之比。 【答案】(1) (2) 【解析】(1) 正离子沿垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，从狭缝O到打在底片上，轨迹为半圆周。打在M点时 得：轨迹半径 匀速圆周运动的周期 离子运动时间 (2) P是MN中点，O到P的距离为 得：轨迹半径 根据牛顿第二定律有 得： 4.（2025-2026·云南普洱高二下期末）我国自主研发的微型质谱检测仪，用于航天新材料离子成分检测。如图所示，电荷量均为质量不同的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，放置底片的区域为。且。(正离子不计重力) (1)离子被加速后以速度进入磁场打在点，求离子在磁场中运动的时间； (2)调整加速电压后，离子被加速后以速度进入磁场打在区域点，求该离子电荷量与质量之比。 【答案】(1)； (2) 【解析】(1)由题意可知，正离子沿垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，从狭缝到打在底片上，轨迹为半圆周。打在点时，由几何关系可得 解得轨迹半径 离子在磁场中运动的路程为 离子运动时间为 (2)是中点，到的距离为 解得轨迹半径 洛伦兹力提供圆周运动向心力，根据牛顿第二定律可得 则该离子电荷量与质量之比 5.（2025-2026·江西萍乡高二下期末）如图所示，某科研装置由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。带正电的粒子从加速电场的点由静止漂入，经电压为的电场加速后，沿直线通过速度选择器，再垂直射入磁感应强度为的匀强磁场Ⅱ中。已知粒子的比荷，速度选择器水平极板长、间距，板间电压，磁场Ⅱ区域的水平宽度为，不计粒子重力。 (1) （2025-2026·江西萍乡高二下期末）求速度选择器中磁场Ⅰ的磁感应强度的大小； (2) （2025-2026·江西萍乡高二下期末）若仅撤去速度选择器中的磁场Ⅰ，粒子仍从点由静止加速，求粒子在磁场Ⅱ中运动至离开磁场时，沿竖直方向的偏转距离。 【答案】(1) (2) 【解析】(1) 在加速电场中，由动能定理： 解得： 在速度选择器中，根据平衡有： 解得： (2) 撤去磁场Ⅰ后，粒子在该区域只受电场力作用，做类平抛运动 水平方向： 竖直方向，根据牛顿第二定律： 竖直分速度： 合速度： 设速度与水平方向夹角为， 解得： 因，粒子未碰到极板进入偏转磁场Ⅱ。 在磁场Ⅱ中，根据洛伦兹力提供向心力： 解得： 结合粒子运动轨迹，由几何关系，竖直方向的偏转距离： 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课作为带电粒子在电磁场中运动规律的实际应用，综合了洛伦兹力与动能定理相关知识，重在引导学生建构物理模型，处理科技情境下的物理问题，落实物理学科核心素养。课堂以问题驱动的方式开展新课导入，创设如何分离比荷不同带电粒子的探究情境，结合质谱仪实物图片展开教学，引导学生依托已有知识思考仪器的设计思路，充分调动学生的学习积极性。教学中将质谱仪拆解为加速电场、偏转磁场，把回旋加速器拆解为 D 形盒、交变电场与匀强磁场，带领学生分步推导质谱仪偏转半径以及回旋加速器最大动能的相关公式，将复杂仪器装置转化为学生较为熟悉的电场加速、磁场中圆周运动的物理模型，发展学生的科学思维。课堂借助原理图和动画演示微观粒子的运动轨迹，把不易直接观察的粒子运动过程直观呈现出来，帮助学生理解质谱仪分离同位素、回旋加速器实现多级加速的工作原理，同时结合劳伦斯发明回旋加速器的物理学史，介绍两类仪器在科学研究当中的实际应用，渗透科学态度与责任方面的教育，教学过程中做到讲练结合，利用典型例题对重难点知识加以巩固，当堂检测学生知识掌握情况。但本节课知识综合性较强，多过程分析对学生能力要求较高，部分基础薄弱的学生仅能够记住相关公式，无法完整梳理粒子加速、偏转的完整过程，面对带有速度选择器的质谱仪综合习题，不能将各个物理过程建立联系进行联立分析。学生也存在一定的认知误区，不少学生主观认为回旋加速器的最大动能会随着加速电压的增大而增大，容易混淆 D 形盒内部与缝隙之间的场分布，错误认为 D 形盒内部存在电场，对于交变电源周期需要和粒子回旋周期保持一致的内在逻辑理解较为肤浅，停留在机械记忆结论的层面。课堂多数推导以教师引导为主，留给学生自主推导、小组交流思考的时间偏少，科学探究环节主要依托动画演示完成，缺少学生自主设计、深度探究的活动，回旋加速器轨迹间距变化、相对论效应带来的局限等拓展内容讲解较为仓促，课堂提问覆盖面有限，部分学生处于被动接收知识的状态，学情反馈不够全面。后续教学中要优化问题链设计，针对易错知识点设置递进式的提问，借助辨析题破除学生的思维误区，引导学生理解公式背后的物理本质，避免死记硬背。教学实施分层处理，要求基础薄弱学生分步书写动能定理、洛伦兹力提供向心力的方程，拆分复杂多过程问题，降低习题难度，同时为学有余力的学生补充拓展相关内容，课堂预留更多时间给学生独立推导与交流表达。充分利用原理图、动画资源，反复区分 D 形盒盒内和缝隙的电场、磁场分布，增加轨迹图像类习题训练，提升学生读图建模的能力，扩大课堂提问的覆盖面，课后布置针对性的变式训练，及时查漏补缺，巩固本节课的物理模型。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第4节 质谱仪和回旋加速器（教学设计） 年级 高二年级 学科 物理 教师 课题 第4节 质谱仪和回旋加速器 教学 目标 物理观念 建立带电粒子在电场、磁场复合场中运动的物理观念，知道电场力可以改变粒子速度大小、洛伦兹力只改变速度方向。理解带电粒子经电场加速、磁场偏转的运动特点，掌握质谱仪、回旋加速器的工作原理，明确回旋加速器中粒子最大动能的决定因素，厘清加速电场、匀强磁场与粒子圆周运动之间的知识联系，能够运用洛伦兹力、圆周运动的知识解释两类仪器的工作过程，深化对带电粒子在电磁场中运动的认识。 科学思维 结合质谱仪、回旋加速器的结构开展逻辑推理，通过受力分析判断粒子在仪器中的运动轨迹；能够把仪器实物情境抽象为电场加速、磁场偏转的物理模型，推导质谱仪轨道半径公式与回旋加速器最大动能公式。辨析磁感应强度、加速电压、粒子比荷对仪器工作效果的影响，能结合几何关系分析粒子运动，锻炼模型建构、空间想象能力，提升推理论证、处理科技类物理问题的能力。 科学探究 借助仿真动画或者仪器原理演示，观察粒子在质谱仪、回旋加速器中的运动过程。依托洛伦兹力圆周运动规律，自主推导仪器相关物理量，运用控制变量的思路，探究磁感应强度、加速电压、粒子比荷对偏转半径、最大动能的影响。学会拆解仪器结构，提取核心物理模型，归纳电磁场实际应用类问题的分析思路，提高从真实科技情境中提炼物理模型、解决物理问题的探究能力。 科学态度 与责任 了解质谱仪、回旋加速器在同位素分析、高能物理研究中的实际用途，体会带电粒子电磁场运动规律在科学研究、工业生产中的应用价值，感受物理理论对核物理、高能技术发展的推动作用。在公式推导、仪器原理分析推演的过程中，养成严谨求实、认真细致的科学学习习惯。体会微观粒子物理规律转化为工程设备的现实意义，激发对粒子物理的探索兴趣，树立运用物理知识认识世界、助力科技发展的意识。 教学重难点 教学重点： 理解质谱仪、回旋加速器的工作原理，理清粒子在装置内的运动过程。结合圆周运动规律，分析粒子半径、周期的相关影响因素。 教学难点： 分析粒子在回旋加速器中的加速与偏转过程；结合仪器结构处理临界轨迹问题，建立物理模型。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。 利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？ 方案示例：先用加速电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使带电粒子偏转，从而把它们分开。原理图如图所示： （1）先加速 由：得： （2） 再偏转（类平抛运动） 纵向： 横向： 得： 由粒子的轨迹方程可知，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无法分开比荷不同的粒子。 设计出可以分开电荷量相同、质量不同的带电粒子的方法并交流。 学生通过推导得出该方案是否把粒子分开。 新课讲授 一、质谱仪 （1） 质谱仪的结构 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子加速电场：使带电粒子获得速度 偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离 照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径 （2） 质谱仪的原理 你能根据所学知识解释一下质谱仪的工作原理吗？ （1）先加速 由：得： （2）再偏转(匀速圆周运动） 得： 这样比荷不同的粒子就可以被分开了。 质谱仪还可以完成其他实验任务吗？ （三）质谱仪的作用 质谱仪还可以计算粒子的质量，其原理是，可以根据入射孔和底片计算出带电粒子在磁场中偏转半径r,则有： 若粒子初速度不为零，上述结论是否还成立，如何克服这一问题带来的困难？ （四）质谱仪的改进 观察改进后质谱仪的结构，这样的设计有什么优点？ 速度选择器E，B： 偏转磁场B0： 例1　(多选)(2025·昆明市高二期末)质谱仪工作原理如图所示，一质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方小孔S1飘入电压为U的加速电场中(初速度为0)，经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上，不计粒子重力。则(　　) A.粒子进入磁场时的速率为v= B.粒子在磁场中运动的轨道半径为r= C.电荷量相同质量越大的粒子，最后打到底片上的位置离S3越远 D.电荷量相同质量越小的粒子，最后打到底片上的位置离S3越远 例2　(来自教材)某一具有速度选择器的质谱仪原理如图所示，A为粒子加速器，加速电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，两板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正粒子(不计重力 )，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。 (1)粒子的速度v为多少？ (2)速度选择器两板间电压U2为多少？ (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？ 阅读课文并说明质谱仪各个部分的作用。 学生尝试利用推导说明质谱仪的原理。 回答可以计算质量。 提出自己合力的的方案并交流。 学生回答优点 新课讲授 二、回旋加速器 问题引出 要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”。然而，原子核被强大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”。如何产生极高能量的粒子？ 还记得必修三中学过的直线加速器吗，他的工作原理是怎样的，它有什么弊端？ （二）直线加速器 设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v，根据动能定理有： 得 第 n 个圆筒的长度为 直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制。有没有什么办法改进？ （3） 回旋加速器 1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，实现了在较小的空间范围内进行多级加速。观察结构，并尝试说明其工作原理？ 工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件——两个D形盒和其间的窄缝内完成。 回旋加速器要如何设置才能保证电荷被加速？ 加速条件 带电粒子在D形盒中运行的周期： 每过 电场方向要改变一次，以保证带电粒子始终被加速。 粒子加速后的最大速度或最大能量是多少，它们由什么因素决定？跟电压大小有关系吗？ 粒子最大动能： （离开半径与D形盒半径相同） , 对某种粒子q、m一定，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和回旋加速器的半径R决定，与加速度电压的大小无关。 带电粒子加速后速度增大,周期需要改变吗?如果改变，这将带来什么技术难关，你觉得如何改进？ 粒子速度v接近光速c时，质量变大，在磁场中运动周期改变，与交变电场周期不同步。 改进 例3　(2024·福州市高二期末)如图所示为一个回旋加速器的示意图，D形盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直D形盒底面，两盒间接交流电压U。设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是(　　) A.只增大半径R无法增加质子离开D形盒的速度 B.只增大磁感应强度B可以增加质子离开D形盒的速度 C.只增大交流电压U可以增加质子离开D形盒的速度 D.交流电压的变化周期为 例4　回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过窄缝时都能被加速，加速电压大小始终为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为Rmax。求： (1)所加交流电源频率； (2)粒子离开加速器时的最大动能； (3)粒子被加速次数； (4)若带电粒子在电场中加速的加速度大小恒为a，粒子在电场中加速的总时间。 拓展　某同学在分析带电粒子运动轨迹时，画出了如图所示的轨迹图，他认为两个D形盒中粒子加速前后相邻轨迹间距Δd是相等的。请通过计算分析该轨迹是否合理？若不合理，请描述合理的轨迹间距会有怎样的变化趋势？ 学生回答可以让带电粒子获得高能量的办法。 回答直线加速器的弊端是空间很大。 采用理论推导得出直线加速器的弊端。 引导学生可以让电荷做圆周运动。 学生阅读归纳回旋加速器的定义 在教师引导下回答加速器被加速的条件。 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1.（2025-2026·山东青岛高二上期中）回旋加速器工作原理如图所示。和是两个中空的半圆金属盒，两盒间加有周期性变化的电压U，两盒处有与盒面垂直的匀强磁场中，A处为粒子产生源。下列说法正确的是(  ) A.增大电压U，粒子的出射速度变大 B.增大磁感应强度B，粒子出射速度不变 C.电压U变化的周期必须和粒子在磁场中运动的周期相同 D.由于粒子被多次加速，所以粒子在磁场中的运动周期越来越大 2.（2025-2026·山东青岛高二上期中）某质谱仪原理如图所示，A为粒子源，C为偏转分离器，D为照相底片。粒子源产生了1、2、3三种不同粒子(初速度可看作0)，它们在磁场中运动的半径关系为。这三种粒子质量分别为、、，带电量的绝对值分别为、、。不计粒子重力，下列说法正确的是(  ) A.粒子1、2、3均带正电 B. C. D. 3.（2025-2026·云南普洱高二下期末）我国自主研发的微型质谱检测仪，用于航天新材料离子成分检测。如图所示，电荷量均为质量不同的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，放置底片的区域为。且，。(正离子不计重力) (1)离子被加速后以速度进入磁场打在点，求离子在磁场中运动的时间； (2)调整加速电压后，离子被加速后以速度进入磁场打在区域中点，求该离子电荷量与质量之比。 4.（2025-2026·云南普洱高二下期末）我国自主研发的微型质谱检测仪，用于航天新材料离子成分检测。如图所示，电荷量均为质量不同的正离子飘入电压为的加速电场，其初速度几乎为零，这些离子经过加速后通过狭缝沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为的匀强磁场，最后打在底片上，放置底片的区域为。且。(正离子不计重力) (1)离子被加速后以速度进入磁场打在点，求离子在磁场中运动的时间； (2)调整加速电压后，离子被加速后以速度进入磁场打在区域点，求该离子电荷量与质量之比。 5.（2025-2026·江西萍乡高二下期末）如图所示，某科研装置由加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。带正电的粒子从加速电场的点由静止漂入，经电压为的电场加速后，沿直线通过速度选择器，再垂直射入磁感应强度为的匀强磁场Ⅱ中。已知粒子的比荷，速度选择器水平极板长、间距，板间电压，磁场Ⅱ区域的水平宽度为，不计粒子重力。 (1) （2025-2026·江西萍乡高二下期末）求速度选择器中磁场Ⅰ的磁感应强度的大小； (2) （2025-2026·江西萍乡高二下期末）若仅撤去速度选择器中的磁场Ⅰ，粒子仍从点由静止加速，求粒子在磁场Ⅱ中运动至离开磁场时，沿竖直方向的偏转距离。 板 书 设 计 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课作为带电粒子在电磁场中运动规律的实际应用，综合了洛伦兹力与动能定理相关知识，重在引导学生建构物理模型，处理科技情境下的物理问题，落实物理学科核心素养。课堂以问题驱动的方式开展新课导入，创设如何分离比荷不同带电粒子的探究情境，结合质谱仪实物图片展开教学，引导学生依托已有知识思考仪器的设计思路，充分调动学生的学习积极性。教学中将质谱仪拆解为加速电场、偏转磁场，把回旋加速器拆解为 D 形盒、交变电场与匀强磁场，带领学生分步推导质谱仪偏转半径以及回旋加速器最大动能的相关公式，将复杂仪器装置转化为学生较为熟悉的电场加速、磁场中圆周运动的物理模型，发展学生的科学思维。课堂借助原理图和动画演示微观粒子的运动轨迹，把不易直接观察的粒子运动过程直观呈现出来，帮助学生理解质谱仪分离同位素、回旋加速器实现多级加速的工作原理，同时结合劳伦斯发明回旋加速器的物理学史，介绍两类仪器在科学研究当中的实际应用，渗透科学态度与责任方面的教育，教学过程中做到讲练结合，利用典型例题对重难点知识加以巩固，当堂检测学生知识掌握情况。但本节课知识综合性较强，多过程分析对学生能力要求较高，部分基础薄弱的学生仅能够记住相关公式，无法完整梳理粒子加速、偏转的完整过程，面对带有速度选择器的质谱仪综合习题，不能将各个物理过程建立联系进行联立分析。学生也存在一定的认知误区，不少学生主观认为回旋加速器的最大动能会随着加速电压的增大而增大，容易混淆 D 形盒内部与缝隙之间的场分布，错误认为 D 形盒内部存在电场，对于交变电源周期需要和粒子回旋周期保持一致的内在逻辑理解较为肤浅，停留在机械记忆结论的层面。课堂多数推导以教师引导为主，留给学生自主推导、小组交流思考的时间偏少，科学探究环节主要依托动画演示完成，缺少学生自主设计、深度探究的活动，回旋加速器轨迹间距变化、相对论效应带来的局限等拓展内容讲解较为仓促，课堂提问覆盖面有限，部分学生处于被动接收知识的状态，学情反馈不够全面。后续教学中要优化问题链设计，针对易错知识点设置递进式的提问，借助辨析题破除学生的思维误区，引导学生理解公式背后的物理本质，避免死记硬背。教学实施分层处理，要求基础薄弱学生分步书写动能定理、洛伦兹力提供向心力的方程，拆分复杂多过程问题，降低习题难度，同时为学有余力的学生补充拓展相关内容，课堂预留更多时间给学生独立推导与交流表达。充分利用原理图、动画资源，反复区分 D 形盒盒内和缝隙的电场、磁场分布，增加轨迹图像类习题训练，提升学生读图建模的能力，扩大课堂提问的覆盖面，课后布置针对性的变式训练，及时查漏补缺，巩固本节课的物理模型。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $